整式的乘除检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） mm211. 若3·9·27=3，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.已知实数满足，则代数式的值为（ ） 10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） 错错错 误误误 A. B. C. D. 3.若与互为相反数，则的值为（ ） A.1 B.9 C.–9 D.27 4.下列运算中，正确的个数是（ ） ①，②，③④， ⑤1. A.1 B.2 C.3 D.4 5.将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，则（ ） A.3 B.23 C.25 D.29 6. 下列运算正确的是（ ） A．a+b=ab B．a2•a3=a5 C．a2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=1 7.多项式①；②；③ ；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定
错 误错 错误 误错错 误错误错 误第10题图 误 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= . 12.现在有一种运算：，可以使：，，如果 ，那么___________. 13. 计算：______. 14.如果，，那么代数式的值是________． 15.若，则． 16.若与的和是单项式，则=_________. 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1） . （2） . 试用上述方法分解因式 I
. 18. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2(－2)＝6 ②ab＝ba ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．
三、解答题（共46分） 19.（6分）（1）已知，求的值. （2）已知，，求的值. 20.（5分）已知=5，，求的值. 21.（5分）利用因式分解计算： 22.（6分）先化简，再求值：，其中． 23.（6分）已知 24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. . 25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的值. 26.（6分）观察下列等式：11122212，2323，334334，…… （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．
整式的乘除检测题参 1.B 解析： 3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴ 1+2m+3m=21，解得m=4．故选B． 2.B 解析：由，知 所以 3.D 解析：由与互为相反数，知 所以所以 4.A 解析：只有②正确. 5.D 解析：依题意，得， 所以， 所以解得 所以.故选D． 6.B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确； C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误； D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B． 7.D 解析：①；②； ③； ④． 所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D． 8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误； B.用提公因式法，应为，故本选项错误； C.用平方差公式法，，正确； II
D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错误．故选C． 9.C 解析：即新正方形的面积增加了 10.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为， 所以故选C. 11.-3 解析：∵ x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴ m=1，k=-4， ∴ m+k=-3．故填-3． 12. 解析：因为，且，， 又因为，所以， 所以． 13.13 解析：（1） 14. 解析： 15.解析：因为， 所以，，所以 ． 16. 解析：由题意知，与是同类项，所以,解得所以. 17.
解析：原式 ． 18.①③ 解析：2()=2，所以①正确；因为==,所以当时，，所以②错；因为+=+=+=[2]=2,所以③正确；若==0，则，所以④错． 19.解：（1）
（2）
20.解：=5. 21.解： 22.解：. 当时，原式． 23.解： (2) 24.解：本题答案不唯一.例如： ； 25.解： +=+ . 26.（1）解：猜想：nnn1nnn1； （2）证明：右边＝n2nnn2nn1＝n1＝左边，即nn1nnn1． III