指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

一、选择题 1、已知f(x)

(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

logx,x1a13117317（A）(0,1) （B）(0,) （C）[,) （D）[,1)

2.、函数y=㏒2x(x﹥1)的反函数是 x12x2x

A.y=x (x>0) B.y= x(x<0)

21212x12x1C.y= (x>0) D. .y= (x<0) xx

22

2xx2，则f()f()的定义域为 2x2xA. B.(－4,－1)(1，4) C. (－2,－1)(1，2) D. (－4,－2)(2，4) （－4，0）（0，4）3、设f(x)＝lg4、函数ylog2x2的定义域是( )

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)

5、与方程ye2x2ex1(x≥0)的曲线关于直线yx对称的曲线的方程为（ ） x) x)

Ｂ．yln(1Ｄ．yln(1Ａ．yln(1Ｃ．yln(1xx) x)

6、已知函数ye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则

A．f2xe(xR) B．f2xln2glnx(x0)

2xC．f2x2e(xR) D．f2xlnxln2(x0)

x7、已知函数f(x)lnx1(x0)，则f(x)的反函数为

x1x1x1x1ye(xR)ye(xR)ye(x1)ye(x1) （A） （B） （C） （D）

8、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 1

(A)f(x)＝(x＞0) (B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)

log2x(C)f(x)＝－log2x(x＞0) (D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0) 9、函数y=1+ax(0（A） （B） （C） （D）

x12e,x2,10、设f(x)=  则不等式f(x)>2的解集为 2log3(x1),x2,(A)（1，2）（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2） （10 ，+∞） (D)（1，2）

16. （2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于

( )

A.6 B.5 C.4 D.3 19、（2006天津理）已知函数yf(x)的图象与函数ya（a0且a1）的图象关于直线yx对称，记g(x)f(x)[f(x)2f(2)1]．若yg(x)在区间[,2]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．[2,) B．(0,1)(1,2) C．[,1) D．(0,] 22.（2006浙江理）已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，则 (A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1 23、（2006广东）函数f(x)x1212123x21xlg(3x1)的定义域是

A.(,) B. (,1) C. (,) D. (,)

1313113313（2005年）

2xx1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设0a1，函数f(x)loga(a2a2)，则使

f(x)0的x的取值范围是（ ）

A．,0 B．0, C．,loga3 D．loga3, 2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若aln2,bln3,cln5，则

235

A．aB．cC．c（ ） D．b34．(2005天津理科)若函数f(x)loga(xax) (a0,a1)在区间(1,0)内单调递增，则a的取值范2围是

A．[,1)

（ ）

D．(1,)

114B． [,1) C．(,)

13494945．(2005天津理科)设f值范围为

(x)是函数f(x)1x(aax) (a1)的反函数，则使f2

（ ）

(x)1成立的x的取

a21a21a21,) B． (,) C． (,a) D． [a,) A．(2a2a2a8．(2005上海理、文)若函数

f(x)1，则该函数在,上是

2x1B．单调递减有最小值 D．单调递增有最大值

（ ）

A．单调递减无最小值 C．单调递增无最大值

x9．(2005湖南理、文)函数f(x)＝12的定义域是（ ）

A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞） 10．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是

y y y y xb11．(2005福建理、文)函数f(x)a的图象如图，其中a、b为常数，

则下列结论正确的是（ ） O 1 O x 0 O 1 A．B．1 a1,bx 0 a1,bA B C C．0a1,b0 D．0a1,b0 x O 1 D x （ ）

12．(2005辽宁卷)函数yln(x

x21）的反函数是（ ）

exexexexC．y D．y

22exexexexA．y B．y

221a20，则a的取值范围是 （ ） 13．(2005辽宁卷)若log2a1a

A．(,)

12B．(1,) C．(,1)

12D．(0,)

b1214．(2005江西理、文)已知实数a, b满足等式()(),下列五个关系式

①0A．1个 A．(0,3)

B．2个 B．(3,2)

1x12a13（ ） C．3个 C．(3,4)

D．4个 D．(2,4)

17、（2005江苏）函数y2A．ylog23(xR)的反函数的解析表达式为（ ）

2x33x2 B．ylog2 C．ylog2 D．ylog2 x3223x|lnx|18．(2005湖北卷理、文)函数yex|x1|的图象大致是

2（ ）

19．(2005湖北理、文)在y2,ylog2x,yx,ycos2x这四个函数中，当0x1x21 时，使

f(

A．0

x1x2f(x1)f(x2)恒成立的函数的个数是（ ） )22B．1

C．2

D．3

20．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间1,1上单调递减的是

（A）f(x)sinx (B) f(x)x1 (C) f(x)1x2x (aax) (D) f(x)ln22x2sin(x),1x021．(2005山东理、文)函数f(x)，若f(1)f(a)2，

x1,x0e则a的所有可能值为（ ） Ａ．1 Ｂ．1，222 Ｃ． Ｄ． 1， 22222．(2005山东理科) 0a1，下列不等式一定成立的是 （ ）

A．log(1a)(1a)log(1a)(1a)2 B．log(1a)(1a)log(1a)(1a)

C．log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) D．log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) 二、填空题

（2006年）

3.（2006江苏）不等式log2(x16)3的解集为 _______ x11[f1(n)6]27，则4．（2006江西文、理）设f(x)log3(x6)的反函数为f(x)，若[f(m)6]gf(mn) ．

ex,x0.16．（2006辽宁文、理）设g(x) 则g(g())__________

2lnx,x0.7、（2006上海文、理）若函数f(x)a(a0,且a1)的反函数的图像过点(2,1)，则a___。 10.（2006重庆理）设a＞0,a1,函数f(x)alg(x_______.

（2005

2x2x3)有最大值.则不等式loga(x2-5x+7) ＞0的解集为

年）

f(x1)f(x2)xx2f(x1)f(x2))>0；④f(1.

x1x2222.（2005北京文理）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③

当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 . 3．(2005广东卷)函数f(x)11ex的定义域是 ．

5．(2005江苏卷)函数yalog0.5(4x23x)的定义域为_____________________．

6．(2005年江苏卷)若30.618，a[k,k1)，则k =______________． 7．(2005天津文科)设函数f(x)ln1xx1，则函数g(x)f()f()的定义域为__________． 1x2x18．(2005上海理、文)函数f(x)log4(x1)的反函数fxx(x)=__________．

9．(2005上海理、文)方程4220的解是__________． 10．(2005江西理、文)若函数f(x)logn(x2x22a2)是奇函数，则a= ．

11．(2005春考·上海)方程lgxlg(x2)0的解集是 ．