八年级数学实数与数轴练习题

12.2实数与数轴

◆随堂检测

1.414，，3.12122，1、下列各数：32，22，27，7339，3.1469中，无理数有 个，有理

数有 个，负数有 个，

整数有 个.

2、33的相反数是 ，|33|=

12的绝对75的相反数是 ，值= 3、设3对应数轴上的点A，5对应数轴上的点B，则A、B间的距离为

4、若实数a比较大小：36 43 211 35

5、下列说法中,正确的是( )

A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数. ◆典例分析

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例： 设a、b是有理数，并且a、b满足等式a2b2b52，求a+b的平方根

分析：先将已知式子变形，再结合有理数的意义，可找到解决问题的突破口. 解：∵ a2b2b52

∴ a2b(b5)20 ∵ a、b是有理数

∴ a+2b、b+5都为有理数 要使a2b与(b5)2的和为0.

只有a+2b=0 ，b+5=0时才成立 ∴ a=10 b=-5

∴a2b的平方根是5，即a2b5

一、选择 A 0 C B 1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则

点C表示的实数为 （ ） A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2

2、设a是实数，则|a|-a 的值（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是整数也可以是负数 二、填空

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3、写出一个3和4之间的无理数

74、下列实数190，，0，349，

21，

31，

1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则m= 三、解答题

5、比较下列实数的大小 （1）|8| 和3 （2）25 和0.9 （3）

n512和7 86、设m是13的整数部分，n是13的小数部分，求m-n的值. ● 体验中考

如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，

点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）

A．23 B．13 C A O B （第46题图）

C．23 D．13 答案：A 1．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|a的结果为

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（ ）

a A．1 B．1 C．12a D．2a1 3、（2011年江苏连云港）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，

0 a 1 b 1则必有（ ） 0 （第8题图）

A．ab0 B．ab0

0 1 1 a0 C．ab0 D．b答案D

4、如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

A. 2 B. 2 C. 1 D. 212

答案：D

参： 随堂检测：

1、2，6，4，2

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2、33，33 ，57，21 3、53 4、>,5,>,< 5、D

拓展提高： 1、C

2、B 点拨：分情况讨论：①当a0时，|a|-a=a-a=0

②当a0时，|a|-a=-a-a=-2a，因为a0，所以-2a>0, 故|a|-a不可能是负数 3、,10等不惟一 4、4 点拨：由题意知m=4 n=3 所以m=4 5、(1) |8| <3 点拨：|8| =8=222.8 (2) 25 >0.9 点拨：250.8，而|-0.8| <|-0.9|,所以-0.8>-0.9

3n3 (3) 故

512512<7 点拨：511.236，故8512=0.618，

<7=0.875 86、解：因为91316 所以3134,故m=3,n=133所以m-n=3-(133)=613

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