长方体和正方体基础+柘展+提高练习
1、 长方体有（
）个而,每个面是（
）条棱，（
），特殊情况有两个相对的而是（ ），（ ）的而
完全相同。长方体有（
2、 正方体有（
）的棱长度相等。长方体有（
），正方体有（
）个顶点。 ）条棱，棱的长度（
），正
）个而，每个而都是（
方体有（
）
）个顶点。
）。正方体可以看成是（
3、 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（
都相等的长方体。正方体是特殊的（
4、 长方体或正方体（ 5、 （
6、 计量体积要用（
）o
），叫做它的表面积。 ）叫做物体的体积。
）单位，常用的体积单位有（
）、（
）、（
）。
），相邻两个
相邻两个长度单位间的进率是（
体积
单位间的进率是（
7、 （
），相邻两个而积单位间的进率是（
）≡
）通常叫做它们的容积。计量液体的容积一般用 ____________________ 单
位。
8、 一个正方体的棱长是a,棱长之和是 ___________________________ ,表面积是一
体枳
是 _______________ 。
9、 一个长方体的长、宽、髙分别是a、b、h,它的棱长之和是 ____________________
表而积是 ____________________ ，体积是 ______________________ o
10、
是7分米，它的表而积是（
一个正方体的棱长
）平方分米。
11、 一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（ 12、 正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（
）平方厘
米。
）倍,体积扩大（
13、 一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处 5厘米，至少要（
）分米的绳子。
14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体
15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表而包裹起来，至少需要多少平
方厘米的纸
16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米,
求正方体的棱长。
17、 一个房间的长6米，宽米，髙3米，门窗而积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷 水
泥，粉刷水泥的而积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克
18、 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分 米
19、一种汽车上的油箱，里而长8分米，宽5分米，髙分米。做这个油箱需要多少平方米的铁皮这个 油箱
可以装多少升汽油
20、一盒饼干长20匣米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的而 积是
多少平方厘米
21、 一个正方体的表面积是72平方分米，占地而积是（ ）平方分米。
22、 把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截而积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少 米
23、长30m、宽25m、深2 m的水池水而距池口 5 dm,池内共有多少吨水（每立方米的水重1吨）。
24、有一个底而积是300平方厘米、髙10厘米的长方体，里而盛有5厘米深的水。现在把一块石头 浸没
到水里，这时水深7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米
25. 一个长方体容器，底而长60厘米，宽38厘米，里而沉入一个长方体钢块.当钢块取出时，容器 中的
水而下降5厘米，如果长方体钢块的底而积是570平方厘米，钢块髙多少厘米
26、一个体积是576立方厘米的长方体，正而而积是96平方厘米，左侧而而积是48平方厘米，底而 面积
是多少平方厘米
27. 一个长方体左侧面.前而、底而的面积分别是12厘米、6厘米、8厘米。这个长方体体积是多少 28、 一个长方体侧而展开后是一个正方形，底而也是一个正方形，高是24厘米，求它的体积。
29、一个长方体，前面和上而的而积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、髙都是以厘米为单 位的
质数，这个长方体的体积和表而积各是多少
30、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表而积是
）平方厘米。
31、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表而积比3个正方体的表面积少（） 平方分
米。
32. 把一个长4分米，宽3分米，髙2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了 平方
分米。
33、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表而积是多少平方厘米
34、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表而积是80平方厘米，问原来每个正方 体的
表而积是多少平方厘米
35、用两个长4厘米、宽4厘米、髙1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表而积最大是 （
）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
35、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是ICin的小正方体并把它们排起来,可排 ____________ 米
长。
36、 一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表而积是 多少
平方厘米
37、 将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长 方体
表而积最大是多少平方厘米
31、如图：正方体木块的表而积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时
表而积增加多少平方分米
32.有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，髙是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体,
这些正方体表而枳之和比原来长方体的表而积增加了多少平方厘米
34、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条,
每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。问这60块长方体表而积的和是多少平方米
33、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体, 求
2
这个立体图形的表面积。
6
34、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表而枳是多少平方厘米。（单位: 厘
米）
35、一个正方体增高2厘米（底而不变）后，得到一个长方体，长方体的表而积比原来正方体的表而
积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加 _________ 立方厘米。正方体的表而积是 _________ 平方
厘米。
36、如图：是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的表而积是多少体积是多少
37、 把一个长9厘米，宽7厘米，髙3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔
铸成一个 底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。
38、 一个长方体水箱，从里而量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方 体铁
块，这时水而离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少
39、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表而积增加24平方厘米，求原来长方体的体 积是多
少立方厘米
40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米.每个正方体的体 积是多
少立方厘米
41、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是 30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米
42、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小 正方
形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁 皮
43、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中：第二次把小球 取出，
把中球沉入水中：第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量 的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的倍，问：大球的体积是小球的多少倍
44、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表而积增加了 2平方分米，求这根木料原来的体
45. 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算岀它的体积和表而积吗（单
位：厘米）
46、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体 的体
积和表面积各是多少
47. 从一个棱长为3厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表 面积
和体积。
4& 一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米.12厘米的长方体，现从它的上而尽可能大的切下一个 正方
体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一 个正方体，剩下的体积是多少立方厘米
49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表而积比原来的长方体的表而
积增加了 50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米
7 / 50、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表而积最多会减少多少平方分米
/ L / 51、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的 表面
积。 ,_「——
52. 一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、髙都是质数，求这个长方体的表而积。
53、一个长方体的长.宽、髙是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽.髙分别是6分米、4分米、5 分米，求
正方体的体积。
55. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘 米，
水面高20厘米：乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱 水而髙度一样，现在水而髙多少厘米
56、一段钢材长15分米，横截而积是平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是平方厘米的钢筋, 求这根钢
筋的长。
57. 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、髙6分米，里而注有水，水深3分米。如果 把一
块长2分米的正方体铁块浸入水中，水而上升多少分米
58、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了 厘米，
这长方体容器的底而积是多少平方厘米
59、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截而是一个长4厘米、 2
厘米的长方形，求它的长。
60. 长方体不同的三个面的而积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积 是多
少立方厘米
61、一个长方体，不同三个面的而积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、髙 都
是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米
62. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表而积增加多少 平方
厘米
63、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表而积增加多少平方
. 有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米.髙10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器 盖紧，
再朝左竖起来，里而的水深应该是多少厘米
65、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表而积增加了 24平方厘米，这个正方体木块原来 的表
面积是多少平方厘米 / / /
66、有三块完全一样的长方体积木.它们的长是8厘米、宽4厘米、髙2厘米，现把三块积木搭成一 个长
的长方体，怎样搭表而积最大最大是多少平方厘米
67、有一个正方体，棱长是3分米，如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的
表而积的和是多少
/ / / /
/
Z / 68、有一个长方体，长10厘米.宽6厘米、髙4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共 能锯多
少个这些小正方体表而积和是多少
69、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中: (1)三个面涂有红色的有几个 (3) 一个面涂有红色的有几个
(2)二个面涂有红色的有几个 (4)六个而都没有涂色的有几个
70. 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表而涂上颜色，已知两而 被
涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个
71、一个长方体的长、宽、髙分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方 体，
这三个小长方体表而积的和最大是多少平方厘米
72. 用棱长为ICin的18个正方体做成长方体时，要使它的表而积最小，问最小表而积应该多大
73. 把12件同样的长17厘米、宽7厘米、髙3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物匚如 何包
装使长方体的表面积最小，最小表而积是多少画出示意图。
74. 有一个长方体盒子，从里面量长40匣米，宽12厘米，髙7厘米，在这个盒子里放一个长5厘米, 宽4
厘米，髙3厘米的长方体木块，问最多可以放多少块
75. 用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接
处与铁皮厚不计）, 这个铁皮盒最大的容积（ ）立方分米。
76. 如右图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B∙要将容器B的水倒一部分给A, 并使
40 λ
B
两容器中水的高度相同，这时水深多少