牙颌模型牙弓长度的数字测量

２００４年１２月电脑李习第６期型牙弓长度０字侧量＊李俊”吴是．’杨向红．”罗富强”．苏庆堂”李川”摘要介绍了获取牙领模里牙合面数宇图像的原理和采用与标准线段进行对比测鱼牙弓长度的方法．并结合Ｃ＋＋语言讨讨论了谈方法的实现。关键词牙领模型牙弓长度数宇测１数宇图像处理Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｄｅｎｔａｌ　Ｃａｓｔ　Ａｒｃｈ　ＬｅｎｇｔｈＬｉ　Ｊｕｎ　　　　Ｗｕ　ＳｈｅｎｇＹａｎｇ　Ｘｉａｎｇｈｏｎｇ　　Ｌｕｏ　ＦｕｑｉａｎｇＳｕ　Ｑｉｎｇｔａｎｇ　　　Ｌｉ　ＣｈｕａｎＡｂｓｔｒａｃｔ　　　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｐｃｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｇｅｔｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｏｆ　ｄｅｎｔａｌ　ｃａｓｔ　ｆａｃｉｅｓ　ｏｃｃｌｕｓａｌｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｍｅ　　　　　　　　　　ａｓｕｒｉｎｇ　ａｒｃｈ　ｌｅｎｇｔｈ　ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｉｔ　ｗｉｔｈ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｌｉｎｅ，ｔｈｅｎ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｉｔｓ　ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｂｙ　Ｃ＋＋　ｌａｎｇｕａｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄ　　　　Ｄｅｎｔａｌ　Ｃａｓｔ　　　Ａｒｃｈ　Ｌｅｎｇｔｈ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　　　　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　　　　通过测量牙领模型进行牙弓拥挤度分析是对牙列拥挤中，由于拍摄镜头伸缩等原因，相对原物距ｕ会出现偏差程度的定量评价。当前，临床上牙颁模型的测量方式还停留Ａｕ，则得到包含误差的像高公式：在利用卡尺、铜丝等简单工具对模型进行徒手测量分析的Ｈ＂＝一　　　阶段，这样所得的结果受操作者主观影响较大，精度有限，ｕ＋Ｌ＼ｕ　　　　　ｆ　－－Ｈ　ｊ　　　　（２）效率较低〔１＿ａ７。利用激光对牙领模型三维形态进行扫描分析式中Ｈ＂为包含误差的的像高。以上两式相减，可知像高误的研究已取得一定进展〔３－ｄ］。本文介绍一种利用自然光对牙差△Ｈ为领模型的数字图像进行摄取，通过分析图像测量牙领模型ＡＨ＝Ｈ　＝Ｈ．二牙弓应有长度及现有长度的方法，并结合Ｃ＋十语言讨论了（ｕ一（ｕ＋Ａｕ　ｆ）（３）它的牙合面实现。　　　　为了解决实际操作中存在的像高误差问题，我们利用１测量的原理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成像的相对大小代替绝对大小，即把牙领模型置于一个有精确刻度格（最小单位为毫米，如坐标纸）的平面上进行拍牙领模型测量所需要达到的精度要求较高。获取牙领　　　　摄，采用平面上的刻度作为参考系，并选取一定长线段作为模型数字图像的光路原理图如图１所示。参考线段。此时，若拍摄距离发生变化，则待拍摄物体与参考平面具有相同的物距变化值△ｕ。设待测量距离为Ｈ１，对应的像长度为Ｈ＇１，参考线段长度为Ｈ２，对应的像长度为Ｈ＇２，将以上值代入（２）式中，得到两个包含误差的像高公式。两式相除可得：Ｈ’ｘ一矶在拍摄所得的数字图像上，若待测距离像长度Ｈ＇１对应的象素个数为ｘ，参考线段像长度Ｈ＇２对应的象素个数为ｙ，图ｌ获取图像的原理图　　　　　　　　　　　　　　　　显然们￣仁，‘１、二Ｈ＇二于二．ｘ二人，．、二＿。Ｈ　　　　图１中，ｕ为牙领模型到拍摄镜头的距离即物距，ｖ为月一　　　　　　　　ｚＷ甘（４）我则得二二二ｙ月２　　　　　　　　　　　　　　　　　　劣一ｙ日认镜头到像的距离即像ｋ－，　ｆ为镜头焦距。根据透镜成像公式Ｈ，＝ＨＺ（５）可知，此时牙领模型Ｍ合面上任一待测线段与其所成像之间一ｙ　　　　　　　　兰的长度关系为：线段对应的象素个数ｘ．　　　　ｙ可从数字图像上获得，Ｈ２为Ｈ七－工￣已知对比线段长度，因此，通过（５）式便可计算得到牙领模（１）ｔ　　　　ｃ－Ｊ型待测线段的长度值。式中，Ｈ为待测线段长度，Ｈ’为像线段长度。在实际的拍摄从数字图像上获取线段对应的象素个数时需要进行线　　　　＊本项目获云南省学术与技术带头人后备人才项目（２００３ＲＣ１２）、云南省自然科学基金（２００２Ｆ＇０００４Ｒ）和昆明市重点科技计划项目（昆科计字０３５１李俊昆明理工大学信息工程与自动化学院（３５２）的资助。６５００５１）收稿日期：２００４－０５－１８＊杨向红昆明市延安医院口腔科（（６５００４１）４　　　　万方数据段端点选取以确定具体线段。端点选取有手工选取及计算机自动选取两种方式。若获取一定长度线段对应的象素个数值产生△ｍ个象素误差，则实际测量到的象高误差为及端点坐标赋为０值；用户第一次点击图像平面时，系统调（　　　　　　　　Ｈｌ－Ｈ２）叠ｍＯＨ．＝一一－一一一」用ＧｅｔＢｕｔｔｏｎＤｏｗｎ　（　）函数，确认要选取的是对比线段，然后调用ＧｅｔＬｅｎｇｔｈ　（　）函数记下线段起始点；用户第二次点击图像平面时，再调用ＧｅｔＢｕｔｔｏｎＤｏｗｎ　（　）函数，利用ＧｅｔＬｅｎ沙（）记下线段终点，并根据记录的起点和终点计算出对比线段对应的象素数。　　　　用户发出选取待测线段的命令后，用与计算对比线段１＋些ｍ　　　　　　　　　　（６）式中鱼ｍ为误差象素个数与线段实际包含象素个数之比，ｙ　　　　　　　　即相对误差。对比线段和待测线段长度相等的几率很小，从（６）式可知，在实际允许范围内我们选取的对比线段长度越大，由△ｍ引起的相对误差越小，实际测量到的像高误差亦越小。通过选取尽量长的对比线段可以提高测量精度。如参考线段周围噪音信息较小，则可采用计算机自动　　　　选取端点方式，误差△ｍ应为参考平面分格线宽度所占的象素个数。若要求相对误差小于０．５％，即全ｒｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ　＞０．５％，只需ｙ＞２０ＯＡｍ，也就是所确定的对比线段长度大于２００倍参考平面分格线宽度即可。通过对我们采用的参照平面像的分析，由参考平面分格线宽度造成的相对误差随参考线段常度变化趋势如图２所示。从图２可看出，在实际操作中我们很容易选取较小的误差所要求的对比线段长度。２．５０％２．００％绷醚１．５０％友雾１．００％０．５０％０．００％对比线段长团　（　－ｍｆ犷图２　　　　　　相对误差随参对比线段长度变化的趋势　　　　计算机自动选取端点方式操作简便，精度较高，但易受噪音影响，手工选取端点方式可避免噪音干扰。在手工选取端点时可能会造成相对大的绝对误差△ｍ，而只要选取足够大的对比线段距离，一样可以将相对误差△ｍＹ　　控制在一定范围内。图２可知，即便绝对误差增大一倍，只要选取８厘米以上的对比线段距离，相对误差仍然可以控制在０．５％以内。２牙弓长度数字测量的实现在实际测量中，采用手工选取端点方式。为便于软件开　　　　发，处理牙领模型图像的函数被封装为类ＣｔｏｏｔｈＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏ首先，用户发出选取对比线段命令，视图类〔　　　　６１函数ＯｎＡｒｒａｎｇｅＣｈｏｉｃｅｌ（）调用ＣｔｏｏｔｈＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ类函数ＣｈａｎｇｅＶａｒｉａｂｌｅｌ（）对相应变量进行初始化，将欲选取线段的长度万方数据象素数同样的方式得到待测线段的象素数，不同的是第二次调用ＯｎＢｕｔｔｏｎＤｏｗｎ　（　）函数时函数会自动计算出待测线段实际长度，并生成一个Ｘｓｈ类对象，该对象调用函数Ｄｏ－Ｍｏｄａｌ　（　）。得出测量结果，调用ＣｈａｎｇｅＶａｒｉａｂｌｅ２　（　）函数重新初始化待测线段变量，准备在原选取对比线段的基础上进行下一次测量。其中，　　　　ＧｅｔＬｅｎｇｔｈ　（ＣＰｏｉｎｔ　ｐｏｉｎｔ）为Ｙｋ离计算函数。第一次调用该函数时，函数记下线段起点（ｍ－ｂｅｇｉｎ　），返回。：第二次调用该函数时，函数记一Ｆ线段终点（ｍｅｎｄ　），并计算返回两点间象素个数；ｍ　．ｃｏｕｎｔｅｒ为记录当前点为起点还是终点的变量，其值为０时当前点为起点。该函数源代码如下：ｄｏｕｂｌｅ　ＣＴｏｏｔｈＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：：｝Ｇｅｔｌｅｎｇｔｈ　（ＣＰｏｉｎｔ　ｐｏｉｎｔ）　ｅｌｓｅ｛｛ｍ－ｅｎｄ＝ｐｏｉｎｔ；ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ；　　　　　　　　　ｄｉｓｔａｎｃｅ＝ｓｇｒｔ（ｐｏ　ｗ（（ｍ　ｂｅｇｉｎ．ｘ－ｍ　ｅｎｄ．ｘｉｆ　（ｍ－　ｃｏｕｎｔｅｒ－＝０　）），２）　＋ｐｏｗ（（ｍ－ｂｅｇｉｎ．ｙ－ｍ－ｅｎｄ．ｙ），２　））；｛ｍ－ｂｅｇｉｎ＝ｐｏｉｎｔ；　　　　　　　　　　ｍ－ｃｏｕｎｔｅｒ－０；ｍ　ｃｏｕｎｔｅｒ＝ｌ；　　　　　　　　　　　　　ｅｒｔｕｒｎ　ｄｉａｔａｎｃｅ；ｅｒｔｕｒｎ　０：｝｝３结　　　　　　　　　　　　　　　　　　　论　　　　相对于当前临床使用的手工方法，牙领模型数字测量提高了测量的精度及测量效率，测量结果能达到临床治疗要求。该方法使用的是自然光，相对激光大大降低了测量成本，即降低了医疗成本，可为患者提供优质高效的医疗服务，并为牙领模型的进一步测量打下基础。参考文献　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１皮听等．口腔解剖生理学．北京：人民卫生出版社，１９８８：４－（４６）．２付民魁等．口腔正畸学．北京：人民卫生出版社，２００３，８：５８．３易亚星等．牙颇模型激光三维扫描测量分析系统．北京：计算机自动测量与控制，２００４，８（４）：１５－１７４邹波，吕培军等一种新型三维牙领模型激光扫描仪可靠性对比研究．西安：实用口腔医学杂志，２００２，１￥　（６）　：５４６－５４９．５李川，李俊，吴晨，周枫，李英娜．Ｃ＋＋语言中面向对象程序设计的表示法．哈尔滨：信息技术，２００４，２８　（２）　：５１５３．６杨支灵等．．Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋数字图像获取、处理及实践应用．北京：人民邮电出版社，２００３：３１－９２．５