模拟测评2022年上海中考数学真题模拟测评 (A)卷(含答案及详解)

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

· · · · · · ○· · · · · · 学号○ · · · · · · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（ ） A．2条

B．4条

C．6条

D．

封封○ · · · · · · · · · · · · · · ○ 年级· · · · · · 2、一条弧所对的圆心角是72，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ）

1 3· A．· · · B．

141C．

51D．

63、如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（ ） A．p=5，q=6

B．p=1，q=－6

C．p=1，q=6

D．p=5，q=－6

密· · · · · · · · · · · · 密○ 姓名 4、下列说法正确的是（ ） A．任何数都有倒数

B．一个数的倒数一定不等于它本身

C．如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是1

1○ · · · · · · · · · · a· D．的倒数是a

· 5、下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） · · · · · 外· · · · · 内 A．2

11B．

3C．

141D．

56、下列哪个数不能和2，3，4组成比例（ ） A．1

B．1.5

2C．2

3D．6

7、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ） A．1:2

B．1:1

C．2:1

D．4:1

8、甲、乙两个正整数，它们的和是240，如果甲、乙两数的比是2:3，那么甲数是（ ） A．48

B．96

C．144

D．192

9、关于数字91，下列说法错误的是（ ） A．存在最大的因数 C．存在最小的倍数

B．存在最大的倍数 D．它是一个合数

10、如果a1，b2，c4，那么下列说法正确的是（ ） A．a，b，c的第四比例项是6 C．c是a，b的比例中项

B．2a，2b，2c的第四比例项是18 D．b是a，c的比例中项

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC位置，如果

A、C、B三点在一条直线上，那么旋转角的大小是________________度．

· · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · ○学号封 · · · · · ·

2、若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____． 3、分解素因数：84__________________________．

2 · · · · · · 封· 4、13的倒数是______． · · 5、某工厂三月份付水电费320元，四月份付水电费280元，四月份水电费比三月份水电线费节省了· · · ____________（填百分比）．

年级○ ○ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

531.9． 124· · · · · · · · 1、计算：· · · 3582、计算：． · 5615 3、已知：a:b2:3，(a5):(bx)2:3，求x的值

密· · · · · · · · 4、某校为了了解六年级学生体育测试成绩情况，以六年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按· A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请结合图中所给信息回答下· · · 密○内 姓名列问题：（说明：A级：90～100分；B级：75～分；C级：60～74分；D级：60分以下）

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 · · · · ·

（1）求出D级学生的人数占全班人数的百分比； （2）求出图2中C级所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校六年级学生共有500人，请估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

15、已知3x:42:5，求x的值．

4

-参-

一、单选题 1、B 【分析】

根据题意，画出图形即可得出结论． 【详解】

解：看图以AB为例，与它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF，共有4条， 故选B．

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

此题考查的是长方体的特征，根据题意画出图形是解决此题的关键． 2、C 【分析】

利用这条弧所对的圆心角的度数除以360°即可求出结论． 【详解】

15线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级○○密封姓名 线 · · · · · · · · · · · · · 解：72÷360=

· · · · · · 1即这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为 5封· 故选C． · · 【点睛】 · · 此题考查的是弧长与圆的周长，掌握弧长与这条弧所在圆的周长之比等于这条弧所对的圆心角与 · · · · · · ○ · · · · · · 360°的比是解题关键． 3、B 【分析】

密 先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定

· · · · · · · p、q的值． · · 【详解】 · （x+3）=x+x-6， · 解：∵（x-2）

· 2

（x+3）=x+px+q， 又∵（x-2）

2

2

○· · · · · · 外· · · · · 内 ○2

· · ∴x+px+q=x+x-6， · · 4、C · · 【分析】 · · · · · 根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【详解】

解：A、0没有倒数，故选项错误； B、1的倒数是1，故选项错误；

C、如果两个数互为倒数，那么他们的乘积一定是1，故选项正确； D、a=0时，a没有倒数，故选项错误． 故选：C． 【点睛】

本题考查了倒数的知识，属于基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累． 5、B 【分析】

一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可． 【详解】

解：A．2的分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故不符合题意；

1B．的分母含质因数3，故不能化为有限小数，故符合题意；

31C．的分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故不符合题意；

1D．的分母的质因数只有5，故能化为有限小数，故不符合题意．

514故选B． 【点睛】

本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有

· · · · · · · · · · · · 质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能

线· · · · · · ○· · · · 学号· · · · · · · · ○封 线 化成有限小数．

· · 6、A · · 【分析】 · · 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积逐一分析即可． · 【详解】 · · 解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，则： · · A．1423，不可以组成比例； · B．1.5423，可以组成比例；

23封· · · · · D．2634，可以组成比例； · 故选：A．

C．2324，可以组成比例；

○年级姓名 · · · · · · 密· · · · · · · 【分析】 · · 设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可． · · 【详解】 · 解：设原扇形的半径为x，弧长为y，

○ · · · · · · ○密 ○· · 【点睛】 · · 本题考查比例，掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键． · · 7、B · 1原扇形的面积为xy，

2· · · · · 新扇形的面积为2x1211yxy， 22外· · · · · 内 · · · · · ∴新扇形的面积与原扇形的面积之比为1:1． 故选：B 【点睛】

本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键． 8、B 【分析】

根据甲、乙的和，以及它们的比例关系列式计算出甲的值． 【详解】

解：根据甲+乙=240，且甲:乙=2:3， 甲=2405296． 故选：B． 【点睛】

本题考查比例的应用，解题的关键是利用比例的性质进行运算求解． 9、B 【分析】

由题意把91分解质因数，可以得到最小的因数是1，最大的因数是91；把91乘1、2、3……得到91的最小的倍数是91，倍数乘一个整数，有无穷无尽的倍数，所以存在最大的倍数的说法是错误的；据此得解． 【详解】

解：对于数字91，存在最大的因数91，存在最小的倍数91，存在最小的因数1；只有存在最大的倍数是错误的； 故选：B． 【点睛】

· · · · · · · · · · · · 本题考查因数和倍数的意义，熟练掌握分解质因数方法是解题的关键． 10、D 【分析】

根据第四比例项和比例中项的性质作答即可． 【详解】

解：∵a1，b2，c4，

ac，解得：xbxbca2418，

线· · · · · · ○· · · · · · 学号○封 线 · · · · · · · · · · 设a，b，c的第四比例项为x，则有：· · · · · · · · · 封故A选项错误；

2a2c，解得：yy2bca224116，

· 设2a，2b，2c的第四比例项为y，则有：2b· · 故B选项错误； · 年级 · 如果c是a，b的比例中项，则有c2ab，解得：c · 故C选项错误； · · · · · ab122，

○· · · · · · ○如果b是a，c的比例中项，则有b2ac，解得：b故D选项正确； 故选：D． 【点睛】

ac142，

密· · · · · · · · · · · · 密○内 姓名 本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键． 二、填空题 1、135 【分析】

根据等腰直角三角板可得∠ACB=45°，然后根据平角的定义即可求出∠BCB，从而求出结论．

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · 【详解】

解：∵三角板ABC是等腰直角三角板 ∴∠ACB=45°

∵A、C、B三点在一条直线上， ∴∠BCB=180°－∠ACB=135° 即旋转角为135° 故答案为：135． 【点睛】

此题考查的是旋转问题，掌握三角板中各个角的度数和旋转角的定义是解题关键． 2、4π 【分析】

直接利用弧长公式计算即可求解． 【详解】

l＝

6012＝4π， 180故答案为：4π． 【点睛】

本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l＝3、2237 【分析】

分解素因数也就是分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解． 【详解】

nπr（n180是弧所对应的圆心角度数）

· · · · · · · · · · · · 84=2×2×3×7， 故答案为：2×2×3×7． 【点睛】

此题主要考查分解质因数的方法及运用，注意要把这个合数写成几个质数相乘的形式．

3 5线· · · · · · 线○学号封○○内密年级姓名 · · · · · · ○ 4、

· · · · · · · · · · · · · 【分析】

根据倒数的定义进行求解即可． 【详解】

· · · · · · 封321解：的倒数是， · 35· · · 【点睛】 · · 此题主要考查了倒数的判断，熟练掌握倒数的定义是解答此题的关键． · · 5、12.5% · · 【分析】 · 根据题意列出算式计算即可． · · 【详解】 · 3故答案为：． · 5○密 · · · · · · · · · · · · 320280100%12.5% 320· · · 故答案为：12.5%． · · 【点睛】 · · 本题主要考查了百分比的应用，熟练掌握百分比在实际问题中的应用是解题的关键． · 三、解答题 · · · · · ○外 · · · · · · · · · · · 1、117 30【分析】

先把第二项和第三项交换位置,再用结合律先算后面两项的差,最后算加法. 【详解】 解:

5351.9=1.90.75 12412=

51.90.75 1251.15 12531 12202591 606034 6017 30=

=

=

=1=1【点睛】

完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 2、

9 10【分析】

先进行通分，然后根据同分母分数的运算法则运算即可． 【详解】

358 5615· · · · · · · · · · · · =

线· · · · · · 线○ 182516 30303027· · · · · · =30

=

9 10○ 【点睛】

· · · · · · · · 本题主要考查了分数的加减运算，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键． · · 学号3、

· · 15 2 · · · · · · 【分析】

封○年级 ○封· (a5):(bx)2:3中化简即可抵消a，解出x．

· 根据a:b2:3可用a表示b并代入

· · 【详解】 · · 解：因为a:b2:3， · 所以ba，

2· · · · · · · · · · 【点睛】

· 所以(a5):(ax)2:3，

· · · · · · 332密· · · · · · 密 姓名33(a5)2(ax) 即 23a153a2x

解得x15． 2○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○· · 本题考查比的性质．化简过程中注意内项之积等于外项之积． · （1）4%；（2）72 ；（3）380 · 4、

· · 【分析】 · · · · · （1）先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例；

（2）C成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°； （3）根据该班占全年级的比例，所以即可求出这次考试中A级和B级的学生数． 【详解】

解：（1）总人数为：25÷50%=50人， D成绩的人数占的比例为：2÷50=4%；

（2）表示C的扇形的圆心角为：360°×（10÷50）=360°×20%=72°； （3）这次考试中A级和B级的学生数：【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 5、x 【分析】

根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解方程即可． 【详解】

1解：3x:42:5

413x524

43513+25500=380（人）． 5015x9

3x 5【点睛】

· · · · · · · · · · · · 此题考查的是解比例方程，掌握比例的基本性质：内项积等于外项积，是解题关键．

线· · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名 · · · · · · 封封○○内密○ 线 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○○外密 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·