杜荣骞 生物统计第二版第三章答案

3.1 解：代入二项分布概率函数，1/2

组合数C8356，每种的概率p=1/256

p(3)C8(1)33518()0.21875 3!5!234148!3.2 解：服从二项分布p(x)C5x()x()5x,x0,1,2,3,4,5，3/4

123455共有C50C5C5C5C5C5232，

比例C5():C5()():C5()():C5()():C5()():C5()

4444 243:405:270:90:15:1

444444035134112331233213431145153.3 解：已知n个单株都不出现有利突变的概率:

p(0)Cn(1)(1)1Pa

n取对数：log(1)log(1Pa)

00nnnlog(1)log(1Pa)

nlog(1Pa)log(1)

3.4 解：设P(治愈)=0.6

5505五人都治愈的概率：p(5)C5(1)10.60.077760.05

所以新药并不优于一般疗法。

3.5 解：设为处理后存活的雄性动物比率，则5只存活的均为雄性的概率:

p(5)C5(1)1/243

55051/3

所以药物对雄性动物的致死率高于对雌性的致死率。

3.6 解：

E(X)xp(x)x41000211001281002221003141004810052100611007 2.58

2.58/100.258，10.742

(0.2580.742)展开式，每项乘100，得理论数

10死虫数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.7 解：

(1)P()212实际数 4 21 28 22 14 8 2 1 0 0 0 理论数 5.1 17.2 27.5 25.5 15.5 6.5 1.9 0.4 0 0 0 偏差 -1.1 3.8 0.5 -3.5 -1.5 1.5 0.1 0.6 0 0 0 1222.3810127

(2)PC23()()2211110.1612

(3)共有2

3.8 解：

224194304种

(1)连续出生30名男孩：P(30)()13021151159(2)30名性别交替：P2()()1.862610

229.31321010

3.9 解：蓬发的比率1/2

(1)只第一个孩子蓬发的概率：P(1)()0.015625

2516(2)第一、二个孩子蓬发的概率：P(1)()0.015625

22416(3)全部蓬发的概率：P()0.015625

2616(4)任何一名曾孙（女）中蓬发的概率：

P=P(任何一名儿子蓬发)P(孙子蓬发|儿子蓬发)P(曾孙或曾孙女蓬发|孙子蓬发)=（1/2*1/2）（1/2*1/2）（1/2）=1/32 3.10 解：设P(正效应基因频率)=p 则：pna

3.11 解：略

3.12 解：

P(X10)(P(X0)(10544)(1.25)0.435

nlogalogp

05)(1.25)0.10565

)(054)(2.5)(1.25)0.993790.105650.88814P(0X15)(1554 P(X5)1()1(0)0.5 4155P(X15)()(2.5)0.00621

455

3.13 解：

P(Xx0)0.025 u0P(Xx0)0.01 u0P(Xx0)0.95 u0x005x005x0051.96 x09.8

2.326 x011.63 1.5 x08.225

P(Xx0)0.90 P(Xx0)10.900.10

u0

3.14 解：

P(X60)(x0051.283 x06.415

6063.332.882.88)(1.16)0.12303

)1(1.97)10.975580.02442

P(X69)1(6963.33P(62X)(63.332.88)(6263.332.88)(0.23)(0.46)

0.590950.322760.268196063.33P(X60)()(1.16)0.12303

2.88P(Xx0)0.95 P(Xx0)10.950.05

u0x063.332.881.5 x058.59

P(1.96X1.96)(1.96)(1.96)0.95

3.15 解：细胞次数等于接种细胞数n，设每次的突变率为u，那么每一试管中平均有un次突变事件发生（即μ= un）。根据泊松分布概率函数：

p(k)kk!e，当k0时，p(0)0.5982107800!eeun11/200.55

则u

3.16 解：

ln0.55n310

(1)若药物无效，血栓自溶的概率服从二项分布，已知0.1，n7,x6

6666则p(6)C7(1)70.10.96.310

77077(2) p(7)C7(1)10.1110

则p(X6)p(6)p(7)6.41060.01，是稀有事件，在一次观察试验中不可能发生，故药物是有效的。

3.17 解：

P(X6)p(0)p(1)p(2)p(3)p(4)p(5)p(6)

C250.10.90025C250.10.91124C250.10.92223C250.10.93322C250.10.94421C250.10.95520C250.10.96619 0.991

则P(X7)1P(X6)0.009，可见若有效率达到90%，则出现25株玉米仍有7株存活玉米螟是小概率事件，可认为在实际中不会发生。而实际发生了，说明假设有误，即有效率达不到90%

3.18 解：

(1)若结果来自随即猜测，正确率为1/5

(2)20次重复，期望正确判断数：E(x)n201/54 (3)正确判断6次及6次以上的概率：

P(X6)1P(X5)1P(0)P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)1C200.20.80020

5515C200.20.81119C200.20.82218C200.20.83317C200.20.84416C200.20.8

0.196

(4)若结果来自猜测，猜20次正确6次的概率为：

P(X6)C200.20.866140.1090.05，非小概率事件，故这一结果仍有可能

来自猜测，而并非是心灵感应。

3.19 解： (1)p(2)22!e1.522e1.50.251

(2)p(0)p(1)00!e11!e(11.5)e1.50.558

(3)p(X2)1p(0)p(1)p(2)10.5580.2510.191 (4)记A为每班没破碎的事件，则： P(AAA)[P(A)][p(0)][3300!e]0.2230.011

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