小学数学 “周长的认识”案例教学分析与总结
谢海麒
摘要：在我国，中小学的教学目标、教学任务主要是通过课堂教学来实现的，课堂教学是学校教育的主要途径，课堂教学活动是学生获得发展的主要渠道之一。课堂教学在学校教育系统中有特殊的地位和作用，研究课堂教学，探究提高课堂教学质量的有效策略具有重要的现实意义。本文对小学数学课程中典型的案例“周长的认识”，进行了详细的分析和总结，对提高教学质量，促进学生学习有很好的借鉴指导意义。 关键词：小学数学 案例教学 总结 一、课堂教学结构分析 1、主要课堂教学环节
环节一：创设情境，导入新课
师：老师把上次活动拍的照片给大家带来了，你们喜欢吗？同学们给老师提了一个建议，想把它放到我们的黑板上，为了美观一些，可以把它的周围用彩带给围上，那多漂亮啊！那我们需要多长的彩带呢？ 生：大约需要6 厘米长的彩带，但是有4个边，需要四六二十四厘米的彩带。 师：你们同意吗？
生：不同意。上下两条边是6 厘米，左右两边是3 厘米，一共是18 厘米。 师：要想知道这条彩带有多长我们首先要知道什么？ 生：这个图形的周长。
师：同学们知道的可真多，这就是这节课我们要学的内容——周长。 在导入新课这个教学环节，教师注意从学生的学习兴趣入手，从学生的生活经验出发，选择学生在活动上的照片，通过美化照片入手。这样的教学导入，贴近学生的生活，使学生很快进入数学学习的状态。我们说有效的课堂教学的基本理念之一就是要贴近学生的实际生活，从这种意义上来说本节课的导入是有效的 。 环节二：讲授新课，认识周长
有效的课堂教学才是高质量的课堂教学，而有效教学关注学生的学习效果。在本节课的学习后，通过教师的反思我们发现，班级中的相当一部分学生没有掌握周长的内涵。在“认识周长”这一环节中，讲授“什么是周长”的过程中教师首先让学生归纳出什么叫做周长，具体解释这个定义中个别词语的含义。小学三年级的学生的认知水平还比较低，他们的形象思维能力比较强，抽象概括能力相对较差。教师在教学过程中应该从学生的实际出发。认识周长，主要是让学生在实际的生活中感受什么是周长，在自己的认知结构中构建周长的概念，而不是给学生一个概念后让学生在生活中去寻找有关这一概念的原型。教师在课后反思中这样写道：“课后有的学生问我，老师，什么是周长我不懂，而且，在第二节课上让学生画图形的周长时，学生是给图形画了个大框，根本就不是周长，尽管上课摸了，而学生却不会画，为什么呢？”可见，教师设计的这个教学环节的低效的，没有满足学生的学习需求。
环节三：学生动手操作，测量物体的周长
我们说有效教学的一个重要理念就是“在对话中学习”，本节课老师设计的测量物体周长的教学环节就是让学生在动手操作的基础上，师生之间、生生之间互相交流测量不同图形的周长的方法。
师：今天老师给学生带来了一些漂亮的图形，你们有办法知道这些图形的周长吗？同学们先思考1 分钟，小组同学再交流一下。（同学讨论时间为4 分钟）
师：将你讨论好的汇报一下，给学生动手操作的空间，让学生自主学习，这是新课程倡导的基本理念。师生之间、生生之间在对话交流与反馈中学习，给学生沟通的机会，学生可以在对话中学习，获得一种交往式学习的快乐。 环节四：测量物体的周长
师：我们下面来实际的量一量，算一算长方形的周长，注意测量的结果取整数， 采用四舍五入法。
（学生用直尺测量教科书上的长方形的长和宽，教师深入学生中进行指导，并选择两种有代表性的计算方法让学生将方法写到黑板上。两种方法分别是：2×2=4cm 1×2=2cm 4+2=6cm；1+1+2+2=6cm 这时下课铃声已响） 师：还有其他方法吗？ 有效教学关注教学效率，也就是说一定的教学投入，教学产出越多越好。但是，并不是忽视学生的实际学习能力。本节课教师渴望尽可能多的完成教学内容，在下课铃声响起之际还在讲授“如何测量物体的周长”。小学三年级
的孩子在每节课上注意力集中的时间其实很短，教师在铃声响起后还在讲解，以下的学习效果将是低下的。 因为增加了这样的教学环节，整节课没有给学生留下巩固练习的时间，学生对“什么是物体的周长”并没有深刻的理解。教师课后反思中也曾提到：“学生在第一节课上动手画的活动几乎没有，学生缺乏一定的基础练习，一定的感性认识。看来，在学习一节新知识时，要大量的让学生充分感知，尝试。” 2、课堂教学结构分析
本节课的教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、国旗、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，教材设置的目的是帮助学生直观理解周长的一般含义。接着教材呈现出：“有办法知道上面这些图形的周长吗？”让学生实际动手解决这一问题，感悟周长的实际含义。教材呈现了几位同学小组讨论的情境，一位学生正在用绳子围一片树叶，其他两个学生则用直尺分别量数学课本封面和三角形的边长。
本节课的课堂教学结构是：导入新课，让学生产生学习周长的需求；讲授周长的内涵，并且在生活中感受什么是物体的周长；测量不同图形的周长，寻找测量规则图形和不规则图形周长的测量方法；探索计算长方形周长的方法；课堂小结。首先，教材让学生通过一些规则和不规则的图形感受周长的含义，形成对周长含义的感性认识。而本节课的课堂教学结构是给学生呈现周长的含义，让学生对周长含义中的生僻词汇进行分析和理解，为了让学生理解周长的含义，教师又在此基础上让学生在生活中感受周长的内涵。从学生的认知结构来看，学生认识事物的顺序是从感性到理性的过程，但是我们不难看出，本节课的教学是首先给学生一个上位概念，然后让学生在了解了概念后再重新回到生活，再去感受周长的概念，这是一个从理性到感性的过程。显然这是不符合学生的认知规律的。
其次，在探索规则或者不规则的图形周长的测量方法的时候，注重对学生自主学习能力的培养，让学生在小组合作学习中发现不同图形周长的测量方法，然后交流各自学习的心得，在交往和互动中掌握了用尺或者细绳测量规则或者不规则图形的方法。当然，在这个环节中教师如果能够对于学生用细绳量物体周长的方法给与恰当的指导，给学生指出在选择细绳时应该尽量选择没有弹性的细绳，在围图形时应该尽量让细绳紧靠物体以便减少在测量中的误差。如果能给学生恰当的指导就更加合理了。最后，探索长方形周长的计算方法这一教学环节，加大了本节课的教学难度，应该拿到下一节课去处理。这样就能节省时间用来做巩固练习，给学生更充分的时间感受周长的含义，应用周长的测量方法去解决生活中的实际问题。 二、课堂教学时间分配及分析 1、课堂教学时间分析
从总的教学时间来看，本节课共用了45′03″，比正常的课堂多用了5分钟，教师关注的是完成自己的预设的课程内容，把课堂教学时间延长，从课堂教学效率的角度来看，这节课是低效的。从教师教学设计的层面来看，本节课的教学重点是让学生通过活动感受周长的含义，从教学时间的分配来看，教师在认识周长这个教学环节来看用了6′45″，占整个课堂的14.96%，时间分配比较合理，突出了教学的重点和难点，但是从后续的教学效果来看学生并未真正掌握周长的概念；本节课的教学难点是通过实际操作活动探究不同图形的周长测量策略，在本节课中学生活动的时间占38.6%，突出了教学难点，同时也给学生留出了比较充分的时间去探索和发现，说明教师比较重视学生对知识的探索和动手操作能力的培养。在本节课中师生问答所用时间占整节课的53.7%，说明学生是在和教师的对话和交流中学习的，师生问答的大部分时间是在交流周长的测量方法，教师给于及时的反馈，课堂气氛比较宽松，学生的学习兴趣被充分的调动了起来。从整个教学环节来看，本节课内容含量很大，没有给学生巩固练习的时间。巩固练习是非常重要的教学环节，可以帮助教师检验学生的学习情况，为下一步的教学提供借鉴，可以帮助学生更好的理解教学内容。但是本节课的课程内容过多，学生没有消化理解的时机，教师也无法了解学生是否真的掌握了本节课的教学内容。 三、课堂提问分析
将教师的提问的每一个问题列入“教师提问水平检核表”，对“教师提问水平检核表”进行归纳，我们可以得出各种提问行为类别频次表。从提问的类别来看：记忆性问题所占的比例为43.5%，在整节课的课堂提问中比例较大，类似于“可不可以？”“同意吗？”“你赞同吗？”这样的问题出现的频率比较高，说明教师提问的水平比较低，这样不利于培养学生深入思考的学习习惯。从提问的方式来看：让学生齐答或者让举手的同学来回答在这节课的提问中所占的比例分别是31.6%和59.2%，几乎占了整个课堂提问的90%，说明任课教师的本意是在课堂教学中比较多的关注学生的整体水平，但是让学生齐答得问题往往是一些没有过多思考价值的问题，同时，过多的对举手的学生进行提问，从某种意义上说却没有考虑差生的情况，忽视了他们的认知水平。从提问的效果来看，这样的提问对学习能力水平差的学生来说是无效的。
从教师理答的方式来看，教师比较注重鼓励学生，对培养学生的自信心起到了举足轻重的作用。同时，教师重复学生的回答所占的比例也很大，过多的重复学生的回答浪费了课堂教学时间，教师应该适当的控制自己的理
答方式。从课堂提问的频度来看，教师提问76 次，课堂教学的时间为45′03″，平均每分钟要提问1.68 次，说明教师提问的频率比较适当，有利于教师和学生之间的对话和交流，在讨论中学习，能够给学生创设一种比较宽松的学习环境。从课堂提问的等候时间来看：教师提出问题后应该给学生留有一定的思考时间，以提高学生回答的准确性，提高课堂教学效率。在这节课中提问后没有停顿或不足3秒的提问占63.2%，说明提问的等候时间较短，导致学生思考时间不足，回答仓促。 四、教者反思及其分析
教师的专业能力直接影响学生在课堂教学中的学习效果，现在应该不断的促进教师的专业发展，让教师的专业能力得到不断的提升，以此来保障课堂教学质量的提高。“反思”对教师专业发展具有重要意义，因为教师发展的过程是自主学习和提升的过程，实质就是教师行为的改变，这种变化来自教师的内心，可以说，教师专业发展就是一种自我反思的过程。有进取心的教师自然会要求自己在业务水平和科研能力上不断的发展和成长，这种自身的需求会促使教师进行自我反思。他们往往对自己的工作表现出不满，对自身有很高的期望，因此会刻苦钻研，追求更高的价值目标。于是，教师会反思自己的教学行为，改进自己的教育策略。
“周长的认识”一课的授课教师在完成课堂教学后，并没有将自己的教学画上句号，而是主动地认真的写下了自己的教学反思，从自己上课的优点和不足两个层面分析了自己的整节课的课堂教学环节。首先，该老师能够在课后调查学生的学习效果，从学生的学习效果来分析自己的课堂教学行为是否合理，能够清醒地认识到课堂教学应该不仅仅追求教学内容的数量，而应该在讲授新知识后给学生提供一个巩固练习的平台；另外，教师能够认真反思自己创造性使用教材的利弊，能够意识到自己改变教材顺序进行教学实际上违背了学生的认知规律；最后，对于自己在课堂教学中疏忽的教学环节，关于没有对学生用绳子测量时要减少误差进行合适的指导进行反思，说明教师对于自己的教学行为进行了深入的分析。教师专业发展是贯穿整个职业生涯过程的，但又不仅仅是一个时间的延续，而是教师心理素质的形成与发展过程，即教师的职业追求、信仰、需要、职业能力，即教育教学能力的发展变化过程。没有教师主体的自我实践反思意识的觉醒和能力的增强，难于实现教师的教育教学观念、教育教学行为和能力本质性的更新。所以，教师如能能够对自己的教学进行深入的反思与分析，从长远来看对于教师的专业发展将会起到举足轻重的地位。 五、课堂教学整体分析
1、教师对本节课的目标定位
本节课教师对教学目标的定位是：（1）使学生通过活动体验并感受周长的含义，通过实际操作活动探究不同图形的周长测量策略。（2）培养学生的动手操作能力，归纳能力，合作探究能力。（3）使学生感受到数学的美。教学目标的定位基本合理，教师从知识、能力、情感三个维度设定目标，基本上符合课程标准的要求。但是，教师设定的情感目标是让学生感受到数学的美，这就有一些牵强，在周长的认识这一教学中体会数学的美这一目标形同虚设，教师设立的情感目标是无效的。 2、课堂教学特点分析
（1）从整体上看，本节课的教学结构合理，基本上实现了教学目标。课堂教学氛围比较好，学生的学习热情很高，这是本节课的一个亮点。教学环节贯穿着小组合作、自主探究等活动，让学生动手操作去测量不同形状物体的周长，最后让学生归纳出测量物体形状的方法，让学生掌握的是解决问题的方法，培养学生解决问题的能力。 （2）课堂教学的导入贴近生活，能激发学生的学习热情。教师用一张班会的照片，是因为在上周的班会上学生们的热情很高，教师将学生的学习热情迁移到周长的认识这一节课中，导入贴近生活，让学生感受到本节课的学习是为了解决生活中的问题，调动了学生学习的积极性。
（3）课堂教学结构改变了教材结构。本节课的设计是先让学生对周长的概念给出一个界定，首先解释“封闭”一词的含义，让学生在掌握周长概念的基础上具体去了解各种图形的周长，并且学会测量不同图形的周长。而教材恰好相反，教材首先呈现一些图片让学生对周长有一个初步的认识，最后再概括出周长的定义。教师对教材的处理到底效果如何呢？据老师反映课后很多孩子去问老师：“什么是物体周长的周长呢？”可见教师对教材的改变是一种大胆的尝试，但是教学效果不佳，学生并没有掌握周长的内涵。而周长的认识也是本节课的一个教学重点和难点，所以教师对教材结构的改变影响了本节课的课堂教学质量。
（4）教师较好的处理了预设与生成的关系。教师在备课的过程中并未想到学生会用红领巾测量圆形的周长，教师比较自然的将学生的这种想法转化到了用绳子来测量，实现了自己与设的目标。但是，在处理用绳子来测量不规则图形的周长的时候，教师给与学生的指导还不够，她没有告诉学生用什么样的绳子能够更加准确地测量出物体的周长。我们说教师应该鼓励学生选择多种多样的学习方法，但是应该引导学生去寻找一种最优的方法，以尽量提高学生的学习质量。
（5）教师在教学过程中注重培养学生一种归纳的思想。教师在学生自主探究不同形状物体的周长测量方法后，
让学生归纳出测量周长的方法，实际上是对学生思想的一种提升。我们说“授人以鱼不如授人以渔”，给学生呈现一种学习数学的方法，让学生在已有的认知结构基础之上有一个提升，培养学生一种解决问题的策略，对于学生解决生活中的问题有很大的帮助。 参考文献
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