第一讲 加法 与减法
1. （）计算： 9998 + 998 + 99 + 9 +6
2. （）计算：1966 + 1976 + 1986 + 1996 + 2006
3. （）计算：1234 + 2341 + 3412 + 4123
4. （）计算：123 + 234 + 345 – 456 + 567 -678 + 7 -0
5. （）计算：569 + 384 + 147 – 328 -167 – 529
6. （）计算：72 -（4476 -2480） + 5319 -（3323 - 1327）+ 9354 -（7358 - 5362）
+ 6839 - （4843-2847）
7. （）计算：
93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98++77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78
8. （）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加量和减
少量。
在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应该如何变化？
9. （）图1-1中，30个格子中各有一个数，最上面的一横行和最左边的一竖列中的数已
经给出，其余格子中的数等于同一横行最左面与同一竖列中最上面数之和（例如 a = 14 + 17=31）,问这30个数的总和是多少？ 10 11 13 15 17 19 12 14 a 16 18 图1-1 10. （）计算： 1+2+1， 1+2+3+2+1， 1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1，
根据上面四个式子的计算结果规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1
11. （）如图1-2，教室里有4个书柜，每个书柜都有4格数，梅格上都标明了书的册数，
一天，老师问小明和小刚：“不许用加法计算，你们能很快告诉我，这四格书柜中，哪一个书柜里的书多一些吗？”两个人看了看，齐声说：四个书柜同样多！“请你说一说，他们怎么想出来的？ 31 46 85 76 86 71 36 45 42 35 72 81 75 82 41 32 图1-2
12. （）请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，685这12个数中选出5个
数，使得它们的和等译1995。
13. （）有24个整数：112，106，132，118，108，102，1，153，142，134，116，254，
168，119，126，445，135，129，113，251，342，901，710，535 问：当这些整数从小到大排列起来后，第12个数是多少？
14. （）从1999这个数里减去253后，在加上244，在减去253，再加上244，„如此减
下去，减到多少次后，得数恰好是0.
15. （）在134+7，134+14，134+21，„„，134+210这30个算式中，每个算式的计算结
果都是3位数，求这些3位数之和。
第二讲 基本应用题
1. (）参加数学竞赛的某同学准考证是一个四位数，已知个位数字是十位数字的3倍，
十位数字是百位数字的3倍，并且这四位数各个数位上的数字之和为15，求这个同学的准考证号。
2. ()有20人修一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去植树，留下的人继续修
路。如果每人的工作效率不变，那么实际修好这条公路需要多少天？
3. （)3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多
少？
4. （)2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以可以买3个篮球，买排球、
足球、网球各一个价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球？
5. (）甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨.甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨，那么
多少天后两个粮仓的存粮就一样多了？
6. （）三年级一班选班长，每人投票从甲乙丙三个候选人中选择以人。已知全班共有52
人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙的票16票，丙得到11票，如果得票比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再多少票就能保证当选。
7. （）华侨小学某班有60人，在收看节目，他们着白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，
其中12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
8. （）甲乙两对共挖一条8250米长的水渠，乙对每天比甲对多挖150米。已知先由甲
队挖4天后，余下的由两队共同挖7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米？
9. （）一笔奖金分一等奖，二等奖，三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2
倍，每个二等奖奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖个2人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元：
10. （）单位举办茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱剩余
的苹果重量和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果中多少千克？
11. （）张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干,后以2元钱5个苹果的价格卖出,
如果他要赚得10元钱的话,至少要卖出多少个苹果
12. （）甲有桌子若干,乙有椅子若干.如果乙用全部的椅子换回数量同样多的桌子,则需
要补给甲320元钱;如果乙不补钱给甲,则少换5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原来有多少把椅子?
13. （）有黑白棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，
有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相同，那么共有白子多少枚？
14. （）实验室有一个特别的钟，一圈共20个格，每过7分钟，指针跳一次，每次跳9
个格。今天早上8时，指针刚好从0跳到9，问昨天晚上8时，指针指向几？
15. （）某计算机接收信息速度为每秒2800个字节；发送信息的速度为每秒3800字节。
现在从A处接受，往B处发送，还要将机内储存的58000个全部发给B处，如果发送和接受轮流进行，每次收发时间各位10秒，问：若先发送，经过多少秒恰好发送完？若先接受，经过多少时间恰好发送完？这里最小时间单位是秒，即答案取整数。
第三讲 和差倍问题一
1. （）南京铁路大桥分两层，上层是公路，下层是铁路，铁路桥和公路桥共长11270米，
铁路桥比公路桥长2270米，问铁路桥和公路桥各长多少米？
2. （）三小组共180人，一、二两个组人数之和比第三组多20人，第一组比第二组少2
人，求第一组有多少人？
3. （）在一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么
差等于多少？
4. （）甲乙两筐苹果，甲比乙多19千克，从甲中取出多少千克放入乙筐后，乙比甲多3
千克？
5. （）已知两个数的商是4，而这两个数差是39，那么这两个数中较小的那个数是多少？
6. （）有50名同学参加联欢会，第一个到会的女生同全部的男同学握过手，第二个到
会的女同学只差1个男生没握过手，第三个到会的女同学只差2个男同学没握过手，依次类推，最后一个到会的女同学同7个男生握手，问有多少男生？
7. （）姐姐做自然练习比妹妹做口算练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，
妹妹做口算和英语两项练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
8. （）甲乙丙共有100本课外书，甲的数量除以乙的数量，丙的数量除以加的数量的 商
都是5，而且余1，那么乙有多少本：
9. （）小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红和小玲的糖数
就一样多，如果小红给小明2块，那么小明的就是小红的2倍，问小红有多少块糖？
10. （）有货物108件，分成4堆放在仓库，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，
比第三堆少2件，比第四堆多2，问各堆各有多少件： 11. （）已知
代表不同的数，并且
+++问
+++++=++=++=60+
等于多少？
12. （）车、马、炮代表3个不同的数，如果 车÷马 = 2， 炮÷ 车 = 4， 炮 – 马
= 56，那么，车 + 马 + 炮 =
13. （）聪聪用10元钱买了3支 圆珠笔 和 7 册练习本，剩下的钱若买一只圆珠笔就少
1角4分，若买一册练习本还多8角，问一只圆珠笔多少钱？
14. （）甲乙两同学原计划每天自学时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天
减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当甲自学1天的时间，问甲乙原定计划每天自学时间是多少？
15. （）一大块巧克力可分成若干块大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块巧
克力，他们同时开始吃第一小块巧克力，小明每隔20分钟吃一小块，14时40分吃最后一小块，小强每隔30分钟吃一小块，18时吃最好一块，那么他们什么时间吃的第一块：
第四讲 盈亏和比较
1. （）老师拿来一些树苗分给同学，每人一次分一棵，一轮一轮地往下分，剩下12棵时
不够一人一棵了。如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵，问多少同学，原来多少树苗？
2. （）少先队员去植树.如果每人挖5个树坑，还有三个树坑没人挖，如果其中两人各挖
4个数坑，其余人每人挖6个树坑，就恰好挖完。请问多少少先队员，多少树坑？
3. （）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人做一条长凳，那么剩下48人没地坐，
如果每5人坐一条长凳，则刚好空出两条长凳。问听报告的共有多少学生？
4. （）钢笔和圆珠笔每只相差一元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆
珠笔多6角，问小明带了多少钱？
5. （）幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如
果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，问有多少苹果？
6. （）某校到了一批新生。如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室
少安排2人，则寝室要增加10个，问这批学生有多少人？
7. （）幼儿园分糖果，若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一个人就分
不到9块了，但至少能分到1块，那么糖果最多有多少块？
8. （）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人，如果把书全部分给第
一组，那么每人4本有剩余；每人5本书不够，如果把书全部分给第二组，那么每人3本有剩余，每人4本书不够，问第二组有多少人？
9. （）有若干盒卡片，每盒中卡片一样多，把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一
盒，每人均可得到7张还有剩余，但若分8张则还缺5张，现在把所有的卡片分完，每人都分到60张还多出4张，问共有多少小朋友？
10. （）用绳子量井深，把绳子三折，井外余2米，把绳子4折，还差1米到井口，那么
井多深？绳多长？
11. （）有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根剪成7段，第一根剪成的每段
比第二根剪成的每段长2米，原来每根绳子长多少？
12. （）有一个班同学去划船。如果增加一条船，正好每船6人；如果减少一条船，正
好每人9人，问共有多少人？
13. （）小张上午7时20分从家里出发到学校，如果每分钟走50步，离上课还有7分
钟，如果每分钟走35步，就迟到了5分钟，求学校几点上课？
14. （）小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内球的数量是相等的。花球原价一
元2个，白球原价1元3个，因节日促销，两种球的价格均为2元5个，结果小明少花了4元钱，问小明买了多少个球？
15. （）苹果和梨各有若干个。如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果多4个；如果7个
苹果和3个梨装一袋，则苹果刚好装完，梨还多12个，那么梨和苹果各有多少个？
第五讲 数列规律
1. （）下面是两个具有一定规律的数列，请你按规律补出空格中的数字： 1) 1，5，11，19，29， ，55； 2) 1，2，6，16，44， ，328；
2. （）有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）， （2，10，20），（3，15，30）„，问第99个数组内的三个数之和是多少？
3. （）0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，
上面这个数列是小明按照一定规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依次类推，那么这个数列的最后三项和应是多少？
4. （）仔细观察下面的数表，找出规律，然后填出空缺的数字。
16 28 41 58 37 49 62
28 9 14 9 5 21 8 13 5. （）图 5-3中各个数之间存在着某种关系， 请按照这一关系求出数a 和 数b。
10a1715203020b4016
6. （）将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面连个数之和。如果第七个数和第八个数分别是81，131，那么第一个数是多少？
7. （） 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，„
上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数到第110个数之和是多少？
8. （）如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：1234567101112131415„9969979999
那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？
9. （）标有A,B,C,D,E,F,G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装一个开关，现有A,C,D,G这4盏灯亮着，其余3盏灯灭着。小方先拉一下A的开关，然后拉B,C,„„直到G 的开关各一次，接下去再按从A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他这样拉动了1990次后，亮着的 是哪几盏灯？
10. （）在1，2两书之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5 后得到 1 4 3 5 2 ，以后每一次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和，这样的过程共重复了8次，那么所有数字之和是多少？
11. （）有一列数： 1，19，1988，1，1987，„„ 从第三个数开始，每一个数是它前面两个数中大数减小数之差，那么第19个数是多少？
12. （）在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字都等于它前面两个数字之和的个位数字，得到1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，„， 那么这个数串的前398个数字之和是多少？
13. （）有一列数：2，3，6，8，8，„从第三个数起，每个数是它前面两个数字的乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少？
14. （）1999名学生从前往后排成一排，按下面规则报数，如果某个同学报的是一位数，后面的同学就要爆出这个数与9的和；如果某个同学报的是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。 现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数字是多少？
15. （）将 1 到 60 的60个自然数排成一行，成为111位自然数，即：
123456710111213„„5960 在这111个数字中划去100个数字，余下的数字的排列顺序不变，那么剩下的11位数最小可能是多少？
第六讲 加减法填空格
1. （）在图6-1算式中的每个空格中各填入一个合适的数字，使竖式成立。
8 1+594
2. （）如图6-2，用0 到9 这10个数字各一次，可组成一个正确的加法算式。
图 6-14+28
3. （）图6-3， 3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的结果可能是多
少？
图 6-2+19图 6-35
4. （）图6-4，被加数的数字和是和的数字和的3倍，问被加数至少是多少？
+3图 6-4
5. （）图6-5中，4张小纸片个盖住了一个数字，那么被盖住的四个数字之和是多少？
+149图 6-5
6. （）图6-6中，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是多少？
+1991图 6-6
7. （）图6-7中，把1到9这9个数字分别填入方框中，要求图中每个数位上的数字第二排比第一
排大，第三排比第二排大，问这样的排列方法共有多少种？
+999图 6-7
8. （）将1至9分别填入图6-8中的空格中，要求先填1，再在与1相邻（即左右或上下）的空格
中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推……最后填9，是加法算式成立。
+图 6-8
9. （）图6-9中，填入4到9中适当的数字，使得第一个加数的各个数字互不相同，并且组成它的
4个数字与组成第二个加数4个加数相同，只是排列顺序不同。
+4图 6-97
10. （）图6-10中，是一个加减法混合运算，在空格中填入适当的数字使竖式成立。
995图 6-10
11. 在图6-11中的方框中填入适当的数字，使减法算式成立。
9-110-9111图 6-11
12. 在在图6-12所示的减法算式中填入适当的数字使算式成立。
80图 6-12291499445
13. 在图6-13每一个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字乘积是多少？
-4图 6-13
14. 在图6-14，用1到9可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如： 56739 – 2418 = 54321， 58692 – 4371 = 54321，你再给出另外一种答案。
-54321
15. 在图6-15中的方框中填入适当的数字，那么所填的7个数之和最大可能是多少？
图 6-14
-3862图 6-15