1、解除劳动合同后下列人员可以签订竞业合同：用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。该协议要经单位与劳动者依法协商一致签订，如果一方不愿意签订的，可以拒绝。
2、法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
没有签订劳动合同解除劳动合同算违法吗？
公司不签劳动合同是违法的，按照法律规定，用人单位必须与劳动者签订劳动合同，这是法定的义务，如果不签订劳动合同对单位来说是违法的行为而且付出的代价更大。
劳动合同法竞业是如何规定的
《劳动合同法》对竞业有以下具体规定：
(一)《劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者。用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
(二)《劳动合同法》第二十四条规定，竞业的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业的约定不得违反法律、法规的规定。
在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业期限，不得超过二年。
(三)《劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
解除劳动合同的条件以及
解除劳动合同的依据《劳动合同法》第四十二条：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业病健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行规规定的其他情形。
新劳动合同法关于竞业规定的规定
有关竞业规定的负面影响是：
1.范围规定不明确。《劳动合同法》规定中，竞业人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，但对“其他负有保密义务的人员”的含义或范围未做解释，导致用人单位在实践中可能以存在商业秘密为由与普通劳动者签订竞业协议，损害其自主择业权。
2.期限过于固定。竞业期限既不宜过短，对原企业不利，也不宜过长，会构成对劳动者权利的侵犯。
试用期能否解除劳动合同有哪些
试用期解除劳动合同的规定有：
劳动者于试用期解除劳动合同的，应当提前三日通知用人单位。
用人单位于试用期解除劳动合同的，需要具有法定事由，即在试用期间被证明不符合录用条件。 该内容由 冯辉律师 和 律说律答 共创回答