关键词：推理； 施工成本； 估算
中图分类号：TU723.3
文献标识码：B
文章编号：1008-0422（2009）06-0178-03
1引言
承包商在建设项目实施结束后，都要进行项目的成本核算。已有工程的成本核算资料对于企业来说，是非常值得进一步开发利用的资源。如果对于历史数据经过分析整理，建立适当的模型用以推测拟建项目的施工成本，无疑对于承包商做好成本的事前控制是非常有利的。
2基于案例模糊推理的施工成本估算思路
基于案例推理（Case-Based Memory》，其解决问题的思路是通过研究、修改以往类似问题的成功解决案例来解决当前问题[1]。即系统解决问题时，把待求问题与系统中已存案例进行分析类比，找出与待求问题最相似的案例，通过分析、修改相似案例解决问题的、模型，从而得到解决当前问题的方案，当前问题一旦解决，对问题的描述、解决方法及最后结果又可作为一个案例存于CBR系统中，为下次解决问题服务。
本文采用以案例模糊推理方式建立数学模型进行工料消耗计算，然后结合资源市场价格进行施工成本价的计算，这样可以较好的解决不同工程在建设时间和特点上的差异性问题。具体解决问题的思路如下：
1）建立标准案例库
考虑到不同条件下的工程项目，其资源消耗量会有差异，首先把工程按照结构形式、分部分项工程量、装修标准、工期、质量要求、资源供应情况等影响资源消耗的因素（特征因素）确定属性指标，给出各指标的具体评价。为建立模糊推理模型建好指标库。为了把计算工程量清单中的各个子目的消耗量同基于案例的模糊推理的模型相结合，本文所采用的方法为：选择在正常施工条件下的典型工程作为标准案例，将各种类型的标准案例分类存放。
2）建立相似案例库
对类似项目工程量清单中的各分类项目划分隶属度，如以建筑工程为例，则指对土（石）方工程、桩与地基基础工程、砌筑工程、混凝土及钢筋混凝土工程等，对照与标准案例的相似程度，将已有案例一一划分隶属度。根据隶属度，计算出相似度，最后将结果存放在案例库中以备检索和计算使用。
3）计算拟估算工程的贴近度
通过数学计算，确定拟估算项目与标准案例的相似程度，即贴近度。
4）检索与估算项目最相似的案例
估算项目的贴近度计算完成后，可以在案例库中检索与估算项目最相似的案例作为计算基础，建立数学模型，计算估算项目的资源消耗量。
5）估算施工成本
将估算出的资源消耗量分别乘以各自的当前价格，再综合考虑其他成本费用，最终得到估算项目的施工成本。
3案例推理关键环节的实现方法
3.1问题和案例的模糊化描述
为了对拟估算项目和已完工程项目进行比较，首先需要确定判别指标体系，即将影响工程的单位项目消耗量的主要特征因素提炼出来，以作为衡量相似程度的标准。如对于混凝土和钢筋混凝土分项工程，可以列出特征因素集如下：
R={结构形式，施工条件，工期，施工方法，工程复杂性，管理水平，资源状况……}
隶属度的确定方法有几种，如频率法、统计法、选择比较法[3]等。本模型采用的是选择比较法。判定的基本原则是：将各个分部工程与标准案例的基础条件相比较，由估算人员给出各分部工程同标准案例的隶属度。即各分部工程的特征因素与标准案例相比，越相似则其隶属度越趋近于1。隶属度取值范围在［0，1］闭区间。
3.2特征因素的权重确定
3.2.1特征因素的权重计算
一个分部分项工程有多个特征因素，在确定与标准案例总体相似程度时，还要确定各个特征因素的权重，以便采用加权平均的算法计算出综合相似程度。该问题可以采用特征矢量法计算某个特征因素所占权重大小。
设有n个特征因素，F1,F2,…，Fn，其重要性大小用表示。将权重矢量W右乘矩阵K，则有：
由矩阵理论可知，n是K的唯一非0的也是最大的特征根，记为λmax。
根据心理学家的研究成果，人们区分信息等级的极限能力为7+2，因此采用表1中的1～9标度法[4]对工程的特征因素进行评价，构成判断矩阵K'；
3.2.2 检验矩阵的估计精度和一致性要求
其中，n为矩阵Kj的阶数（特征因素的个数）
计算一致性比例系数CRj，其计算式为：
（1）
其中，RIj为随机一致性指标。
如果CRj＜0.1，则矩阵kj的估计一致性可以接受；反之，需重新估计判断矩阵Kj。
3.3 总体贴近度的计算
计算拟估算工程与已有案例的贴近度，也即工程之间的相似程度，其关键问题是根据两个工程的主要特征因素，通过合理的计算模式，最大限度地反映它们的工程相似性。
设已知n个合适的工程案例分别为A1，A2，…，An，其工程特征集为：
R＝{r1,r2,…,rm|rj为特征因素}，
特征向量集为：
；
令工程Ap与Aq的贴近度为：
(2)
p, q=1,2,…, n
工程项目的施工成本计算，是通过其特征元素的分解（或划分），综合分析估计确定的。大量实践表明，工程特征元素对工程施工成本的影响是不相同的。其影响大小可以用权重的不同来表示。则（2）式变为：
（3）
p, q=1,2,…, n
通过典型工程的统计分析，可以确定特征因素影响大小的权重指标。同时，考虑到在工程特征因素的量化上，用的是数值型数据度量特征因素的隶属度，因此，采用式（3）确定模糊集间的贴近度较其它模式更加合适。
3.4 施工资源消耗估算模型
由指数平滑模型，可得到其展开式：
（4）
式中，――第n期一次平滑值
y i――第i期的实际观测值（i＝1，2，…,n）
――平滑常数（）
――初始平滑值
指数平滑法是一种特殊的加权平均法，其权数呈几何性递减，距离n越近的数据对的影响越大，越远者则越小。所以在多数情况下，取距离n最近的3个数据，计算值就已经具有很高的精度了。此时，式（4）可简化为：
（5）
设欲估算工程的资源消耗量为S，按前述方法从案例库中检索3个与欲估算工程最相似的案例，设其资源消耗量分别为y1，y2，y3，代表工程的主要特征因素有m个，其模糊集记为：
拟估算工程特征因素的隶属函数值记为：
案例库中的相似工程的隶属函数值记为：
由于这3个工程与拟估算工程在相似程度上是有差别的，这种差别以贴近度的形式反映出来。则拟估算工程的资源消耗量计算模型为：
4算列
某人工挖孔桩，深度在15m以内，三类土，翻斗车运土2km内。案例库中将土石方部分的特征因素分解为{施工条件，工期，施工方法，复杂性和管理水平}。估算人员根据拟施工的人工挖孔桩的具体情况，通过与标准案例相关条件的对比，给出各个特征因素的隶属度，记为：
T＝(0.95, 0.80, 1.00, 0.90, 0.85)
用1～9标度法标识特征因素的相对重要性，标识结果见表2
4.1 构造判断矩阵，求最大特征向量λmax
RI查表得：RI＝1.12
，满足一致性检验。
特征因素隶属度及相应权重计算结果见表3。
4.2计算拟估算工程与相关案例的相似度
（1）与标准案例的相似度计算
由与标准案例相似度的计算结果，可以确定在案例库中的检索区间，这里定为 [0.92, 0.96]。在此区间内，共检索到3个符合要求的案例，记为C1，C2，C3.，3个案例与标准案例的相似度分别为：C1＝0.93；C2＝0.94；C3＝0.95其对应的特征因素的隶属度如表4所示。
分别计算拟估算工程与所选案例的相似度：
计算结果可见， 。由于特征因素中，权重最大的因素是施工方法，C3 的值是0.99，比C1的值0.98更加接近于T中的取值1.00。因此，将C3排在第2相似的位置。
4.3 施工资源消耗量计算
由式（8），（9）分别计算和，具体计算如下所示：
设，，分别代表拟估算工程中土方清单中第3个子目“人工挖孔桩”的单位工程量的人工消耗量、第1种材料红砖消耗量、第1种机械鼓风机消耗量。分别代入（10），（11），（12），有：
子目中其余材料和机械消耗量的计算方法同上。将计算出的人工、材料、机械分别乘以各自的市场价格，即可得出各个子目的直接成本价格 ，计算结果为 ＝136.08（元）
5结语
由于基于案例模糊推理的施工成本快速模型利用了过去实际施工成本的资源，模型结构合理，包容性强，扩张性好，会在施工企业的成本管理中起到良好的支持作用。
参考文献：
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关键词案例分析互动教学多媒体知识反馈
中图分类号：G2文献标识码：A
Research on Interactive Teaching Method Based on Case Analysis
LI Chunyi[1], CHEN Jie[2]
（[1] School of Surveying and Landing Information Engineering,
He'nan Polytechnic University, Jiaozuo, He'nan 454000；
[2]Educational Administration Department, He'nan Polytechnic University, Jiaozuo, He'nan 454000）
AbstractResearching university teaching methods, improving teaching effectiveness and quality is a permanent topic for higher education. Connotation and essence of interactive teaching method were put forward based on case analysis. Moreover, existed problems of this teaching method were analyzed. At last, according to self teaching experience, whole frame of interactive teaching was constructed based on case analysis.
Key wordscase analysis; interactive teaching; multimedia; knowledge feedback
教学始终是高校的中心工作，选用科学的教学方法是实现教学目标、保证教学质量的重要手段。互动教学是研究型教学的本质所在，通过互动式教学模式，能在教学过程中取得事半功倍之效。而引导学生对案例进行分析，可缩短理论与实践的距离，使学生获得更多的感性知识，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，加深学生对所学知识的理解，并使学生的创造能力、分析问题和解决问题的能力得到有效培养和提高。
1 基于案例分析的互动教学法的内涵与本质
随着高等教育的不断发展，时代对教学方法提出了新的要求，为了培养大学生的研究能力和创新能力，研究性教学方法越来越受到重视，而案例分析方法作为几种典型的研究型教学方法在大学教学实践中得以快速发展。。因此，案例教学的着眼点在于在教师的指导下，通过精选的案例，使得学生的创造力以及实际解决问题能力的得以充分扩展。而互动教学方法即以教师为主导， 启发学生主体意识，指导学生参与课程某些环节， 提供平台让部分学生展示其个人创作成果， 从而建立畅通的师生沟通和信息反馈渠道， 达到共同促进， 提高教育实效的目的。此时应把教学过程看作是一个动态发展着的教与学统一的交互影响和交互活动的过程，在此过程中，通过优化“教学互动”的方式，即通过调节师生关系及其相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动、学生与学习内容的互动，强化人与环境的交融，以产生教学共鸣，达到提高教学效果的一种教学模式。
基于案例分析的互动教学法有狭义和广义之分，狭义的基于案例分析的互动教学法是建立在传统的教学方法之上，仅以“黑板+粉笔”为媒介，单纯采用纸质的教学素材，通过讲授、灌输为主的教学模式来讲授知识的过程，而学生只能被动的接受，更忽略了师生互动、生生互动、学生与教学案例互动的多元互动因素。而广义的基于案例分析的互动教学是建立在现代教学基础设施之上，即根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学结构，达到最优化的教学效果。
2 以往的基于案例分析的互动教学法存在的问题
2.1 过分强调案例分析的教学效果，漠视传统的教学手段
案例分析法是目前高等学校比较流行的教学方法之一，其优势是显而易见。但案例教学法能否完全取代传统的教学方法呢？二者的关系如何，这都是要考虑的问题。。首先，以讲授式为主的教学法贯穿了学生的全部学习过程，从小学到中学，在以应试教育为背景的教育模式下，这种教学方法学生适应，教师也比较适应。在某种程度上讲，这种方法符合并体现了我们民族特有的思维习惯和方式；其二，传统教学方法适用范围比较宽，无论是理论问题，还是实践问题都可以运用这种方式。而从另一方面考虑，传统的以灌输式为主的教学方式的弊端是显然的，它不利于发挥学生的主观能动性，不利于学生创新思维的形成，更不利于学生思考，锻炼解决实际问题的能力，掌握事物的发展运动规律。
2.2 案例的选择不精细，达不到学生反馈新知识的目的
通过与教授相同或相近专业课的老师交流发现，他们在教学过程中虽然也穿插了不少案例，也能进行师生之间的互动，但教学的效果仍然不佳，学生在面对具体问题时仍然不知所措，考试的结果很不理想，达不到预期的效果。通过分析发现，是案例选择上出现了问题，导致事倍功半，达不到学生利用案例，反馈新知识的目的。
基于案例分析的互动教学法实施过程中，对案例的要求有如下几点值得考虑：
（1）案例应具有典型性和代表性，学生能够从该案例得到启发，进行拓展性思考。这是利用案例教学中首先值得考虑的问题，没有深度的案例会让案例教学纯粹流于形式，在课堂上只不过是师生之间简单的一问一答，没有给学生留下足够的思维空间，达不到举一反三、触类旁通的教学效果。那末，当学生遇到新问题时，由于教师所选案例没有深度，学生没有从案例教学中获得创新性思维方式，导致其不知所措，无从下手。
（2）对于同一问题，前后案例应具有关联性和时效性。。在利用案例教学过程中，要掌握这一规律并为我所用。。另一方面，学科的发展日新月异，知识信息的快速、海量增长，新旧知识的更替更是今非昔比。英国技术预测专家詹姆斯.马丁的测算结果表明：人类的知识在19 世纪是每50 年增加一倍；20 世纪初是每10 年增加一倍; 70 年代是每5 年增加一倍; 而近10 年为每3 年增加一倍。知识的更新在加速， 教学意识和教学方式方法的更新也势在必行。因此，在教学过程中案例的选择应具备时效性，与时俱进，案例应尽量结合学科发展的前沿问题，让学生获取更开阔的视野。
（3）案例应具有实践性，不能凭空想象。案例教学法的真正价值在于能够提供典型而真实的素材，供学生分析研究，总结认知规律，从而提高学生的认知能力和实践能力。教师只有选择与教学内容、课程特点、教材体系紧密相关的生动有趣、丰富多彩的案例，才能让学生在接受理论的同时，潜移默化地受到熏陶，增强学生学习的兴趣和自觉性；
（4）案例难度要适中，符合学生认知规律。难度过大的案例，会让学生望而却步，失去学习、研究的兴趣，更不利于对所学知识的巩固、提高与反馈；相反，过于简单的案例，不利于学生对所学知识的延伸与深刻思维，达不到学生掌握事物本质的目的。
2.3 互动教学流于形式，其本质被淡化
目前，互动教学法在高校研究生和本科生中被广泛采用，其优势是毋庸讳言的。但互动教学的效果如何却是值得商榷的事。如前所述，互动教学的本质是在教师的指导下，借助于先进的信息技术，通过相应的平台，启发学生的主体参与意识，提高学生认知和实践能力、提升学生情感和觉悟，将理论转化为学生个人的精神财富和理性力量。但互动教学的问题在于：
（1）缺乏对互动教学本质的认识。有些教师把互动教学的理解简单的停留在上课时师生之间或生生之间的交流与简单对白，并没有把握互动教学的本质所在。事实上，教师在讲课前针对教学任务和教学目标，需要做大量的工作，精心准备课堂内容和所需讲义，必要时还要把讲义打印出来，分发给学生，让学生有充足的时间来了解上课要讲什么，案例的内容如何，怎样从深层次把握问题的关键所在，哪些问题是需要重点考虑的对象等等。
（2）教学“六要素”不能充分发挥其潜能。利于现代信息技术上课，有“六要素”，即互动的主体参与者，教师和学生，四种道具，黑板、投影片、粉笔和激光笔。。即在教学过程中教师演变成了课件的播放者，课件演示却成了“教”的主角，教学在很大程度上依赖于计算机。这种“机器本位化” 的课堂，只不过是一种新形式的注入式教学而已，即由原来的“人灌”变成了“机灌”、单纯的“口灌”变成了“口灌”加“电灌”。六种要素要相互配合，共同参与课堂才会精彩，学生的主体意识才能被唤醒。
（3）互动教学模式过于单一。 目前，互动教学还存在互动模式单一、互动深度不够的问题。即在教学过程中，教师与学生之间通过提问的方式提出问题，学生与教师之间仅仅是简单的一问一答，导致课堂上的互动大多在浅层次上进行着，这种低层次的互动教学流于形式，多元互动“元素”之间没有矛盾与交锋的存在，更没有情感与心灵的交融，整个课堂气氛沉闷，师生互动空间的创设只是“有形无神”。
3 基于案例分析互动教学方法的实践
基于案例分析互动教学中，互动教学是本质，即通过这种方式，达到师生之间、生生之间、学生与学习内容之间多元互动，从而取得良好的教学效果；案例分析是关键，它是通过问题引导的方式，使互动教学方法取得最佳效果的手段。因此，能否处理好二者的关系，是教学效果取得成败的关键。但其根本目的是让教师由“授人以鱼”转到“授人以渔”，从以知识传递、灌输为主的传统的教学方法转变为在传授知识的同时注意发展学生的能力，以提高学生获取知识的能力、实践能力与创新能力。
3.1 要充分重视学生的反馈信息，做到有的放矢
如前所述，互动教学是本质，良性互动的前提是教师对师生关系有平等互尊、相吸互助的意识。教师充分尊重学生人格成长的需要，在充分备课的基础上，争取学生意见， 哪些是学生最重视、最需要理解的内容，哪些是他们需要提前预习的内容，这样在讲课之前会有针对性。例如，笔者所讲述的是测绘工程专业的专业课《开采沉陷学》，由于该课程是一门学科交叉性很强的学科，涉及到测量、采矿、地质、水文和环境等方面的知识，尤其是煤矿开采方面的专业课更需要提前告知学生，把先前所学的主体专业课《采煤概论》进行复习，这样在案例讲授中，遇到与采矿有关的概念和相关问题时学生就不会不知所言了，在此基础上，应重视案例的精挑细选。
3.2 注重教师的引导性和学生的主体性
基于案例分析的互动教学，是采用多媒体手段与案例教学相结合的方法，寓教于乐，互动性是其根本特性和核心要求。教师在教学过程中鼓励学生大胆质疑，将学生真正摆到学习主体的位置上，有利于学生创新意识的形成，有助于培养学生的创新能力。但学生主体不能取代教师主导作用。教师是教育教学的主导，决定着教学进程、教学内容和教学方式，其主导作用毋庸置疑。而且教师在知识结构、社会经验、能力锻炼和职业道德等方面都比学生有更全面深入的体验， 对学生成长成才具有示范意义，是学生学习的楷模。教师主导表现在：调动学生自主参与到课堂教学和自我教育中，把向学生传授知识的“满堂灌”方式转变为引导学生积极参与、提供与课程学习有关的讲义和研究课题，并指导学生的研究、提供平台使作业优秀者能展示其研究结果，同时锻炼和展示他们的表达能力。教师的主导作用固然重要，但教育的效果归根结底体现在学生的思想认识、道德情感、行为习惯和价值选择的学习提高上，所以教师要重视调动学生的主体作用。学习是一个感悟的过程，学生吸收和掌握知识的能力因人而异，对于相同的学习内容，学生的收获成效各有千秋，其效果取决于其主观能动性的发挥程度。
图1基于案例分析互动教学的整体框架
3.3 注重对案例分析互动教学框架的整体把握
不管基于案例分析的互动教学方法如何重要，案例分析仅仅是教学过程中的一个环节，但其选择的优劣，精选程度如何直接关系到学生对所学知识的反馈程度。结合专业课的教学，笔者谈一下如何从全局上把握教学的整体性，并寓案例分析于其中，如图1。首先在学生预习相关交叉学科的基础上，根据教学目标与任务，通过多媒体手段，对章节中基本概念进行必要的诠释与分析，对基本理论进行必要的推导与探求，讲解时要充分发挥教室“六要素”的功能，不能仅限于多媒体的应用，还要借助于传统的元素“黑板+粉笔”。然后，为了加强对基本概念和基本理论深入理解，真正打开学生的思路，并在此基础上有所创新，运用优选的案例进行指导教学。当然，相关讲义可提前发给学生，让其对案例有个初步理解，以便提出疑问，节约课堂时间。
接下来，在教师的引导下，结合学生提出的问题，进行互动教学。在具体操作时，可以让学生先分组进行讨论，应用所讲的基本理论，提出解决问题的方法，由于解决问题的方法不止一种，组与组之间再进行交流，锻炼其创新思维能力。这样，班级中的每个人都能发挥自己的聪明才智，真正参与到教学活动中来，做到寓学于乐。在此基础上，教师结合每组的讨论成果，针对具体问题共同分析和讨论，取得共识。潜移默化之间，学生达到了对所学基本概念和基本理论的反馈。由于《开采沉陷学》这门课是学校特色很鲜明的一门专业课，其与工程实际结合紧密，因此，可以利用学校的实习基地进入煤矿生产第一线进行调查研究，理论与实践相结合，让学生真正理解
了“实践是检验真理的唯一标准”，实践本身又反作用于理论，达到理论与实践的真正融合。
4 结语
现代信息技术在教学中的应用，极大地便利了专业课的教学，使许多教育理念在教学中得以应用，也使得基于案例分析的互动教学方法成为可能。这种教学模式，有利于开阔学生的知识面和视野，既能发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的主体作用，有利于教师素质的提高，更有利于学生创新能力的培养。在教学过程中，要注重师生互动空间的创设，既要充分利用信息技术这一现代化教学手段，又要注意案例的精选与优化、充分调动教与学两个方面的积极性，只有这样才能取得良好的教学效果。
参考文献
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以“多边形面积计算的实践活动”课为例，分析一下，我是如何设计这节课的，以及五年级学生在学习几何初步知识方面掌握的数学思想方法的情况。
1 以数学思想方法为主线安排教学内容。
第一阶段：回忆整理所用的数学思想方法。
在这节课中，我首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体，让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。先让学生说出五个图形的面积公式；然后分小组讨论每个公式的推导过程；接着我又让学生应用转化思想说出
最后让学生讨论，回忆整理出其中所用的数学思想方法主要有：割补法、拼合法、平移法、旋转法，迁移思想、转化思想等。
第二阶段：应用数学思想方法解决实际问题。
我设计了四道实际应用题目。(实践操作题。观察发现题，先估后验题，解决“买地”题)(1)实践操作题：让学生观察教室里哪些物体的面上有我们学过的图形，然后各小组自选一个图形测量出必备的条件计算出这个图形的面积。(2)观察发现题：(如图2)，运用观察、比较的方法找出这几个图形的异同点。(3)先估后验题：①在图3a中大平行四边形的面积是48平方厘米。小平行四边形的面积是多少?②梯形的面积是72平方厘米。涂色部分面积是多少?
教师先不出示数据只出示题目，让学生直接观察估出阴影部分的面积是多少?然后再出示各数据，学生进行验证估算结果的正确性。(4)解决“买地”题：某村有一块荒地，如图4所示，准备以每平方米200元的价格出售，如果买方有1.2万元你认为够吗?
要求学生用多种方法计算组合图形的面积，如图5所示，学生用的方法有：在练习中，不以得出答案为目标，而以学生能否应用各种数学思想方法解决实际问题为主要目标，让学生通过思考、合作交流和自我评价等过程，提高学习的能力，培养对数学学习的兴趣。
2 学生掌握数学思想方法的情况统计如下：
(1)主要的内容：有数格子法、割补法、拼合法、平移法、旋转法、分割法、补足法、移位法、找等量法、先估后验法、观察对比法等以及迁移思想、转化思想、优化思想等。
(2)掌握的深度：能说出所用方法的名称，并进行演示的占总人数的90％以上，还能有条理地叙述推理过程的约占总人数的50％。
(3)掌握的广度：这些方法中全部掌握的占20％左右，大部分能掌握的占80％，只掌握半数的占90％以上，其余(10％)的学生只掌握一些最常用的方法。
3 学生掌握数学思想方法存在的问题：
(1)观察无序。如前述观察发现题，学生不能按从“总体一部分一总体”的观察顺序，先说出共有哪几个图形，然后再说出每个图形的已知条件和可求的面积，最后再进行比较找出四个图形中的异同点。一般都是想到什么就说什么，思维缺乏条理性。
(2)估算能力差。估算不光是一种技能，更是一种良好的习惯与意识，它能帮助学生自觉地注意计算结果的合理性。前述先估后验题，能估出第一幅图的学生占绝大多数，而能估出第二幅图的却寥寥无几。这说明学生的空间想象力还不够强，这是一个薄弱环节。
(3)盲目分割现象多。前述“买地”题，要求学生采用多种方法求组合图形的面积。作业中发现。学生都会用分割法进行计算，但盲目分割的现象多。如图6所示有的分割成这种情况：学生只考虑方法要多，而不去考虑使用这些方法能否使计算简便，初步统计有出现盲目分割的学生约占66％。可以看出学生的优化意识还不强。
二、教学启示
启示一：重视思想方法，落实培养目标。
。(2)只提出所用的数学思想方法的名称，而学生并未实际掌握。(3)以数学思想方法为主线，让学生运用它去获取知识和技能。现在我教“平行四边形的面积计算”这节课时，就让学生自己变魔术，把一张长方形纸沿一条直线剪一刀，变成两个图形，再拼成一个新的图形，如图7所示。
然后引导学生观察变化前后两个图形什么变了什么没变，让学生明白“等积变换”的原理。再回忆我们所用的方法，总结出“割补法”的作用。在这个基础上，让学生思考如何找出求平行四边形面积的计算方法。这样，学生就能自觉地运用“割补法”与“等积变换”的原理，把平行四边形转化成已学的长方形进行推导，做到不但能说出思想方法的名称，还能具体演示和说明推导过程。显然，我们应该提倡第三种做法。
启示二：开展探索活动，运用思想方法。
分析自己所上的课，发现在开展探索活动中，往往存在三个不够：(1)提供的探索时间和空间不够。(2)提供探索的材料和民主气氛不够。(3)探索活动发挥中师生、生生合作的作用不够。如在学习“三角形的面积计算”这节课上，当学生探索把三角形转化成已学过的图形时，过去我是这样处理的：请同学们拿出自己准备好的两个完全一样的三角形拼拼看，可以拼成已学过的什么图形?然后立即进行公式推导。这样课堂上好像在探索，实际上却是按教师预先设计的方案，用统一的思路与材料在被动地操作而已。现在我则拿出较多的时间，让学生敞开思想，先猜一猜：用一个三角形可不可以?用两个三角形可以吗?用什么样的两个三角形才可以呢?然后自由选择，分工尝试，教师下组共同探讨。这样，课堂上学生就多一份猜想的冲动，多一点自主求异的思维和争优的雄心。在这种情况下点明所用的思想与方法，学生一定印象深刻。
启示三：对比、分析、总结、领悟思想方法。
在学习时，除了要多进行实际操作外，还要适时进行对比、分析与总结，让学生掌握它的特点，明确它所依据的原理，并加以命名，这样学生才好记，好说，又好用。如教学“梯形的而积计算”时，在展示各种探索成果之后，引导学生做下面三项工作。
(1)找出异同点。相同点：都是转化成已学过的图形。不同点：转化的方法不同，①②是用一个梯形转化，③④是用两个完全一样的梯形转化。
(2)分析根据的原理。都是根据“等积变换”的原理，
(3)总结特点并命名。①②是找腰中心点、割补、旋转一割补法：③④是重合、旋转、平移一拼合法。都能推导出梯形面积是5=(a+b)×h÷2。
启示四：创设问题情境，提高应用水平。
“问题是数学的心脏”，学生的积极思维往往由问题诱引，又在解决问题的过程中得到发展。如在教学“组合图形面积的计算”中，设计像本课“买地”一题的问题情境，就能让学生展开多角度的思维，综合应用所学的各种数学思想方法解决问题。在多种解法面前，我注意组织学生分析研究。如这道题分割成两块就能解决问题，对于分割成i块、四块，甚至五块的现象，我就引导学生讨论，它们有什么特殊意义，从中既让学生增强了优化意识，又让学生发现了“找等量的方法”。例如：
①以长方形为等量：6×5×2.5＝75(平方米)
②以三角形为等量：6×5÷2×5＝75(平方米)
又例如在学生分割的基础上，我启发学生发现各分割块之间的等边关系，引导学生进行移位，拼成一个已学的图形。
①变成梯形：(10+5×3)×6÷2＝75(平方米)
关键词：课例研究；教学方法；教学改革一、概述
课例研究就是聚焦课堂教学，以课堂教学为载体重视教师的行为跟进、理论提升、能力提高以及个体的自我反思，从而促进教师群体共同成长。。课例研究在教学实践最后帮助教师学会怎样去做，达到提高教师学科专业水平的目的，引导更多的教师掌握并运用这种方法，改进常态教学的质量。
二、课例研究的三个组成部分
教学课例研究主要包括三个部分，即教学设计、教学实录和教学反思。“教学设计”是某节课或某些课的教学设计方案；“教学实录”是实际教学场景；“教学反思”则描述了“教学预期”的实现程度，也就是对教学的评价。中小学教研活动中最常用的形式与课例研究的三个部分相对应。教研活动中的“集体备课”与“说课”――教学预期解决问题的方案（教学设计方案），“听课”――实际教学场景，“评课”――教学反思（授课教师与其他教师对课的讨论与评价）。从一定意义上讲，课例研究属于教研活动的范畴，是教师研究课堂教学的主要方式和成果。
三、Y合课文《社戏》进行的课例研究实践
笔者以在武汉市京汉学校的实际教学经历为基础，结合初中语文课文《社戏》，立足教学现实，围绕研修主题发现教学中存在的问题，锁定本次课例的研究问题。本课例研究的问题是：如何提升教师依据学生学习能力和需要以及文本特点科学合理地选择合宜的教学内容的能力；面对初中低年级的学生，如何准确选择切入点，通过本课主旨问题的引领，促进学生主动阅读，深悟文章主旨。
针对第一个问题，基于学生学习能力、需要以及文本特点灵活使用了教材，即对教材进行了“增、删、调、融”的创造性使用。具体来说，“增”加了“社戏的野外风致”与“罗汉豆”两段文字，拓宽学生的视野，增进对文本的深入理解；“删”除了文中与本节课主题几乎无关的大量篇幅，留出更多的时间来精读重点情节；“调”出了船头看戏中最无聊的一段与回味社戏之“好”的末尾一段作比较，“调”出了景物描写与人物描写最精彩的段落做重点赏析；最后，纵观全文，“融”合教材，“融”会贯通，理解主旨。
针对第二个问题，笔者也进行了比较灵活的处理。基于一个“趣”字，大胆地把船头看戏部分做了切割手术，因为这一大段的内容与本节课的目标关系很小，几乎无趣可言。所以取其一段，窥斑见豹，得出戏不好看。然后出示结尾“好戏”，凸显文本的矛盾。从文本的矛盾之处切入，针对文本的矛盾设计课堂教学的主问题：戏不好看，为什么说“好戏”？通过主旨问题的引领，促使学生主动阅读，领悟文章主旨。综合以上，两个研究问题在课堂上都得到了很好的解决。
四、课例研究案例分析
本课例研究围绕“落实课标，基于学生学习”的研修主题，以学生为主体进行教学设计。《社戏》是鲁迅作品中少有的全部采用明亮调子的文章，文中多次写到少年们的笑声，童年的盎然情趣令人开怀。围绕“乐”与“趣”，由“嘻嘻”“哈哈”的笑声展开了探寻“乐趣”的阅读旅程，欣赏了趣景、趣事、趣人，并意外地品出了“情”――平桥村人的淳朴自然热情。这种设计本身充满情趣，与学生的年龄特点非常吻合。从笔者的教学实践可以看出，在教学中学生自主学习的积极性很高，能够深入文本，主动阅读，达到预设的学习目标。
本课例研究所选课例是阅读教学，旨在通过教师对教学内容的合理选择，找准切入点，设置主旨问题，引领学生主动阅读，最终形成自己独特的阅读体验。课堂上，笔者在很多环节非常注意对学生的问题引领，如模拟动作，在比较中追问；揣摩性格，在演读中追问；找出矛盾，在细节中追问。但是在赏析景物这一环节，学生的阅读体验还是流于浅层次。笔者在这一环节设计了静谧的阅读情境，让学生听读想象，问题设计是新颖生动的。
； 谓词检测； 快照谓词； 序列谓词
中图分类号：TP301 文献标志码：A
0引言
；
；；3）需要在真实的物理环境下考察谓词检测方法对于实际物理设备的控制效果如何
；
2）将小车运行过程中的环境特性规约成快照谓词，并进一步规约成时序逻辑状态下的序列谓词形式；
1相关工作
2小车简介
ARM板中嵌入了一个简化的Linux系统；单片机主控制板用于连接小车的不同部件并传输各种数据；超声波传感器分别位于小车的4个方向上，它们主要用于收集小车的外部环境信息这些不同的部件都集成在小车的开发板上，通过总线进行数据传输
小车自身的运行逻辑为：嵌入式Linux系统中的可执行程序通过与小车系统各个部分的交互，将指令传达给控制单元，驱动小车完成相应动作程序通过总线向控制单元发送读取数据的指令使小车获取超声波传感器收集的环境信息，然后总线将从传感器读到的数据传送给控制单元处理程序进行分析和处理由于总线是串行的，即一次读取命令只能从一个传感器读到数据，因此要获取小车周围全部4个方向的环境信息时，就必须依次读取每个方位上对应传感器的值一旦程序检测到环境特性改变，小车就需要相应地判断是否对自身行为进行调整控制单元会根据总线上发来的控制命令利用马达等来控制小车调整
3.1小车运行场景及分析
1）小车自身无法保证径直走直线首先，履带和马达自身存在一定缺陷；其次，传感器也存在一定程度误差，而且地面并不是完全平整由此，直接通过设定马达驱动的参数控制小车会使其易于偏离预想的直线轨道
2）小车需要实时感知周围环境状态，保证在转角处或遇到障碍物时能相应地转弯或进行对应行为调整
；2）如何对小车的环境特性进行规约；3）如何检测小车当前的特性
3.3快照谓词的规约与检测
3.3.1快照谓词的规约
proposition）：如xR
3.3.2快照谓词的检测
3.4序列谓词的规约与检测
3.4.1序列谓词的规约
；
其中：表示空集，ε表示空的字符，而a表示定义的任一反映相邻状态变化基础的谓词通过正则表达式的构建，将一个序列谓词形式化地表示成一串由反映状态变化的单一谓词组成的序列为了构造满足特性规约的表达式，从相邻状态变化的基本谓词开始，定义如下的表达式作为关联相邻状态的基础：
其中：xR表示当前状态小车读取的右侧传感器数据；xR′表示前一个状态记录的小车右侧距离；δ1、δ2描述前后相邻状态之间的距离变化（如图5中δ所示），基于此定义如下谓词：
比如Φ（AL）呈现出aaa的形式表示小车这一时段右侧与墙壁的距离连续处于减小的变化中，即小车的状态在不断偏向墙壁，需要向偏离墙壁的一侧调整小车状态，即向左调整
3.4.2序列谓词的检测
Finite Automaton， DFA）来检测该正则表达式是否可以被接受
为了有效检测特性，需将正则表达式转换成对应的DFA我们知道，总会存在一个能接受某个正则表达式的DFA[10]一般而言正则表达式到DFA的转换需两个步骤：1）将正则表达式转换为非确定性有限状态自动机（Nondeterministic Finite Automaton， NFA）；2）将NFA转换为DFA这样通过DFA来检测规约的谓词对应的表达式能否被接受以判断相应的环境特性是否满足
在实际针对某些序列谓词的检测时，由于一些表示瞬时状态的信息仍然对当时环境状态变化有作用，需要在序列谓词的检测中加入快照谓词的检测如对于Φ（AL），检测到序列谓词aaa出现后，表明小车在处于偏向墙壁的过程中，此时向左调整的幅度是进行微调AL还是较大幅度的调整仍需要加入一个快照谓词才可以判断，根据Φ（AL）∧SP来对小车的行为进行调整
4基于小车的案例研究实验
4.1实验描述
在小车上设计了几种运行机制并实现了案例分析中的场景小车在一段L型路段上完成从A点到B点的行走任务，整个路线约几十米
4.2实验配置
在实验过程中，通过记录小车的运行时间和小车运行的路线来反映实验的结果在三种实验机制下，需要确保小车的初始状态是一致的以尽可能排除其他因素对实验结果的影响为便于比较，小车的每个状态都会记录相应的处理时间以及传感器返回的距离数据处理时间反映小车在整个场景的运行过程中为适应环境变化而做的行为调整所花费的时间长短，记录的距离信息能够描述小车在各个时间点上的坐标
4.3实验结果和讨论
4.3.1实验结果
其中，实线（实验1）表示设定的理想化规则，虚线（实验2）和星型线（实验3）分别表示基于快照谓词和序列谓词的检测方法通过比较曲线的形状，可以很明确地看出小车在不同实验中的运行情况三条曲线都在X轴方向的值逐渐增大接近于0的时候转向左方，这与小车实际运行中在接近转角处左转是一致的三次实验中小车都完成了基本的任务（从起点A运行至终点B）并且没有触碰到墙壁等障碍物观察曲线的形状可以发现实线线条代表的路径更为曲折，折线情况比较明显，表明整体的运行情况不是很好，小车需要不断调整运行状态相对而言，虚线和星型线所表示的路径更加平滑，意味着在谓词检测的机制下，小车的运行状态更为稳定；
4.3.2实验分析和讨论
5结语
参考文献：
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[4]DEY A K， ABOWD G D， SALBER D， et al. A conceptual framework and a toolkit for supporting the rapid prototyping of contextaware applications [J]. HumanComputer Interaction Journal， 2001， 16（2）： 97-166.
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【关键词】改革 教学手段 案例教学
。案例教学的方法已历经百年，不仅遍及美国，也被美国以外的许多国家所接受，成为现代工商管理教育的重要方法之一。联合国教科文组织曾对课堂讲授、案例研究、研讨会等九种教学方法进行研究，分别在知识传授、分析力培养、态度转变、提高人际技巧、接受度和知识保留力等六个方面对各国专家做了广泛调查，结果发现案例研究的教学方法综合效果名列第一。在《资本运营》的课程教学中过度强调理论的教学会让学生觉得枯燥和乏味，严重脱离实际。而企业界在经营过程中大量资本运营的经典案例为《资本运营》的课程教学提供了丰富、生动的素材。在该课程中大量采用案例教学的方法，不仅使得学生的综合素质得到了全面的提高，加强了师生之间的交流和互动，也完全符合我院经济管理学部培养应用型本科工商管理类人才及省级工商管理重点专业建设的需要。
一、精心选择经典案例，紧密贴近学生实际
根据以往的教学经验，大多教师在跟工商管理专业的学生进行课堂教学的过程中会跟学生讲解很多案例，尤其是国外企业的“洋案例”。通过案例来加深学生对基本概念和基本理论的理解。但通过对学生的教学反馈调查后发现，学生普遍反映很多案例陈旧、过时，没有新意。尽管国外企业案例的运用可起到借鉴国外先进管理经验的作用，但是由于地理阻隔、文化差异等原因，往往使学生对“洋案例”背景理解不到位，学生常常会有“隔靴搔痒”的感觉。很多案例老师在其他的课程里面已经讲授过了。而且老师在课堂上讲的案例很多都是大企业的案例，例如国内的海尔、联想、国美、苏宁，国外的麦当劳、肯德基、耐克、微软等，似乎所有的案例都不外乎围绕这些大企业展开，学了四年也就知道这几个大企业。这种情况反映了一个严峻的事实：本土化案例缺乏，教师重视不够，缺乏充分准备。针对这一现象，我们完全抛弃了以往的传统案例选择的方式，即照搬照抄现有的参考资料上的案例。
（一）案例要有代表性
能反映《资本运营》课程中所涉及的基本的概念、原理和方法，与教学内容紧密相连。。
（二）案例形式要多样化，呈现的手段要不断变化
案例形式多样化，才能满足学生求新求异的心理特点。一般来说，案例可以是一个完整的事件，也可以是寓言故事、数据、图表等；案例的呈现方式可以是口述、小品表演或多媒体课件等。总之，选择案例的形式和呈现的手段要围绕激发学生的兴趣，能引导学生在思想上产生共鸣，便于提出问题，分析讨论问题，乃至去寻找解决问题的途径；要注意案例与教学目标的结合点。只有这样，才能使学生的心灵受到震撼，积极主动地去思考，真正参与到教学过程中，自主探究也有了其实际的意义。一般而言，适用的案例应是学生比较熟悉的，紧贴学生的生活实际的案例。这样才能使学生产生共鸣。
（三）精心自编本土化案例
“本土化”案例的使用往往可以克服“洋案例”教学的缺点，特别是“本地化”案例教学作用更好。所谓“本地化”案例是指在学生生活与学习所在地的那部分企业案例，是一种更有区域性的“本土化”案例。由于便利的地缘和人缘关系，学生、教师均比较熟悉本地企业，也容易获得本地企业最新和最具体的案例资料，甚至能够得到本地企业的支持（包括参观、实习和派相关人员到课堂讲解）。这就极大地增强了案例教学的针对性和实用性，激发了学生对案例学习的兴趣，也提高了参与程度，从而提高了案例教学的效果。。在贴近学生实际方面，选择的案例不仅有大企业的，更多的是中小企业的一些比较容易理解的经典案例。此外还大量编写了一些关于当前的社会热点和学生感兴趣，易理解的浅显案例，这些案例的采用受到了学生的极大欢迎。
二、精心组织案例讨论，创新教学模式
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