【关键词】数学；思维能力；培养；激发
新的教育下，初中数学教学不只是教给学生数学知识，而更重要的是在教学中培养学生的数学思维能力，增强自主分析、研究和解决问题的能力。那么如何有效果培养的能力呢？下面谈谈我对初中学生数学思维能力方法的几点看法。
一、加强学生基础知识的学习
学生的思维能力与基础知识密切相关。知识是思维的基础，人的思维活动是在知识的基础上进行的，没有扎实的双基，思维能力就不可能得到提高。所以，要想提高学生的数学思维能力，教师首先要引导学生学好数学基础知识和基本技能，对教材中的概念、定理和解题原理要熟记于心，要灵活运用基础知识解决实际问题。。例如，对于“分式”的概念，看起来简单，但学生会很容易把■看成是分式，其原因就是没有真正理解分式的概念。
二、培养学生的自学能力
学生自学教材内容，是在教师指导下进行的的学习活动，从中培养思考的能力，进而增强学生的数学思维。让学生自己看书之前，教师要先提出问题，让学生带着问题去看、去学、去思考，学生自学后，教师提问，学生进行回答。或者教师对教材内容只作精要的讲解和提示，鼓励学生去思考，质疑问难，解答，这样培养了学生学习知识和掌握数学的技能。
三、激发学生学习的兴趣
兴趣是学习数学的动力。因此，教师要精心设计每一节课，创设良好的课堂氛围，使每一节课生动、形象，活跃学生的思维。巧妙设置诱人悬念和疑问，激发好奇心理和学习兴趣，引导联想，推动学生积极参与教学的过程。例如，在学习三角形三边关系时，教师可以出示三根木棒问：“以这样的三根木棒为三条边能不能构成三角形呢？”学生答能，接着换掉其中的一根木棒，使其中的两根长度的和小于第三根的长度，这时学生就会发现这样的三根木棒不能构成三角形，教师可以继续追问：“为什么有的木棒能构成三角形，有的却不能呢？”通过这样激发学生探求知识的积极性，活跃了学生的数学思维。同时，还可以组织学生参与课堂教学活动，提供动手操作机会，培养思维的积极性。
四、教会学生思维的方法
在数学教学中，要使学生真正学好数学，就要教给他们分析问题和解决问题的基本方法，也就是培养学生正确的思维方法，让他们学会方法，变得聪明。在例题讲解中，不仅让学生知道解题的答案，而更重要的是让学生知道如何去寻找解题方法，了解这样类型的题目的解题思路。这个过程可以由教师引导学生去完成，也可以由教师讲出自己的寻找过程。例如，列方程解应用题是大部分学生头痛的题目，我在讲解这样的题目时，就反复告诉我学生：解题的关键是要找出题目里的等量关系，然后根据等量关系列出方程。还有在讲到把负指数幂变成正指数幂的问题，如果底数较复杂的话，学生就很难变换，而我交代学生：变换时，底数不要变，而把指数的负号变为正号后，原来的整个幂一起放到分母的位置，即原来的数取倒数。在数学练习中，要教会学生认真去审题，仔细观察，判断它是属于哪个范围、哪个内容的题目，涉及到哪个概念、定理和公式，同时学会挖掘题目中隐含的关键条件，能够从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法去分析和解决问题。例如有些学生不知道如何作三角形的高，特别是钝角三角形的高，那么如何寻求正确的思维方法呢？很简单，就是先弄清楚什么是三角形的高，三角形的高应具备哪几个条件，把这些弄明白后作图就不难了。
五、培养学生良好的思维品质
良好的思维品质主要包括思维的灵活性、敏捷性、广阔性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。培养学生的良好思维品质，是提高数学思维能力的关键。在平时我们可以发现，数学成绩差的学生，很多是因为做数学题时思路单一，解题方法简单，不能从多方面去寻找解题的技巧，因此，在练习中，教师要巧妙设计好练习，可以通过设计“补条件”、“补问题”、“变题训练”等各种类型的题目，引导学生变通方法，拓宽解题思路，活跃思维，培养学生思维的灵活性和敏捷性，例如：在“同位角、内错角、同旁内角”的教学中，如图：
■
如果把①当做标准图形，那么②是变式图形，而④和⑤则是复合图形。在教学中，以①为基本图形，让学生认识图形中几个角的位置关系，然后引导学生分析③中哪些角之间是同位角，哪些角之间是内错角，哪些角又是同旁内角，可进一步启发，在④中哪些角之间是同位角，哪些角之间是内错角，哪些角又是同旁内角。通过一题多解，鼓励学生积极思考，善于从多个角度进行观察，开阔思路，学会从一道题目中找出不同的突破口，运用多种方法求解，从而开阔学生的思维。引导学生对比较容易混淆的概念、解题思路和方法进行辨析，比较它们的异同点。例如，三角形的中线和中位线就是学生初学时容易混淆的两个概念，这就要让学生去比较它们的不同点，增强对两个概念的理解，培养学生思维的深刻性。鼓励学生多提问，引导学生敢于质疑练习中的解题思路和答案，在上课时教师可以故意示错或者有意留下漏洞，也可以安排一些改错题或条件不充分的题目，让学生去思考去发现，训练学生批判性思维。
总之，数学思维能力不是一朝一夕就能有效提高的，这还需要结合学生的实际情况，采取多种方法，坚持不懈，就必定会有所成效。
【参考文献】
关键词：直觉思维；初中数学；优生思维；教学效果
直觉思维指的是人们对事物的整体及本质直接领悟的思维活动，主要表现为对事物及事物之间关系的敏锐、迅速的识别和整体上的把握，是一种非逻辑的思维形式。在初中数学课堂中，会经常发现学生直觉思维的闪现，可见直觉思维是学生课堂上的一种非常重要的思维方式。比如说足球员一瞬间把握全球场的情况，将球踢进球门，这就是直觉思维的表现。在初中数学教学中，有时会出现这种情况：教师刚刚将题目写在黑板上还没有进行任何讲解，就有学生马上说出答案，这个学生凭着自己的直觉就可以知道正确答案，这也是优生直觉思维的一种表现。自从教学改革以来，教师的非常重视教学质量的优化，其中通过培养学生良好的直觉思维能力，可以让初中数学优生有更好的解题启发和思路。
一、初中生优生数学直觉思维的特点
1.1注重整体性观察，具备良好直觉洞察能力基础
例如，在《正方形》习题课中出示如下习题：
如上图，已知四边形ABCD是正方形，且边长为√2+1，延长BC到E且CE
绝大部分学生考虑面积割补发现计算过程繁琐不敢尝试，思维被困，部分优生就会预感到计算量大而停在那里想“妙招”，注重整体观察，观察出BDF的面积即为BDC的面积，即可迅速得出面积为（3+2√2）/2。
1.2思维较为灵敏，直觉推理思路方向清晰
例2在教学《一元一次方程》时，有如下例题：
甲、乙两人同时从A地出发至B地，甲在前一半路程的速度为V1，在后一半路程的速度为V2（V1≠V2）；乙在前一半时间的速度为V2，在后一半时间的速度为V1，那么两人中谁先到达？
像这种题目，基础扎实的学生用代数式表示出两人所用时问，采用比较法得出正确结论。但列代数式和作差法计算这两个难点足使很多学生望而却步。其实，这是填空题，只需一个正确结论，出题意图旨在考查学生的直觉思维能力。优生很容易就可以想像到，如果两种速度差别很大时，较快的速度在一半时间内可以走大部分路程，显然这种方式用时短。
二、初中数学优生与普通学生直觉思维差别
为了更进一步了解当前初中学生数学优生与普通学生直觉思维的水平差别，以对直觉思维的认识、运用、课堂思维参与状况为主线，设计了一份16题的调查问卷，调查对象是我校初二年级的两个班级共90名学生。调查表明，在解决问题时大部分学生运用的还是逻辑思维，比如，选择题只要寻求一个正确答案，无须详细的步骤和严谨的推理，但67.3%的学生还是从已知推到正确选项，仅26.3%会利用直觉判断；开放题需要大胆的直觉猜想，44.9%的学生满足于得到一个适合题意的答案，36.7%的学生步步为营，谨慎思考，能大胆猜想的仅占18.3%；解题过程中，83.8%的学生偶尔体验过“灵感”，说明学生虽然不能明确诠释直觉思维但他们能感受到直觉思维；在解决数学问题时，51%的学生偶尔会出现奇思妙解，65.3%的学生受老师同学启发会出现奇思妙解，它告诉我们，对直觉思维能力的培养必须放在与逻辑思维能力一样并重的位置上。同时，教师要经常运用直觉思维对问题进行猜度，为学生做出示范，可见教师的引导和启发对培养学生的直觉思维将是较为有效的。
三、初中数学优生直觉思维培养的几点建议
初中数学的教学，教师应充分重视培养学生的直觉思维，了解优生直觉思维特点，循循教导，因材施教，通过总结课堂教学中的教学经验，制定科学合理的直觉思维的培养方法，进一步培养并巩固初中数学学生的学习直觉思维，结合笔者多年的教学经验，提出几点交流：
3.1注重知识储备，构建引发直觉思维的智力图像
对数学直觉思维的认识应该注意到它不是对事物和问题的一种表面观察，也非简单的感性直观，而是对数学对象的一种抽象思考，是一种直接的洞察和领悟。它需要通过积累一定的数学知识，并在提高数学素养的过程中形成的一种思维能力。数学直觉思维是可以通过后天培养的，人们的数学直觉也是在不断提高的。
3.2创造宽松的探讨环境，营造民主的教学气氛
在课堂教学中，要善于激发学生的学习兴趣，达到“我要学”而非“要我学”的效果，就要从不同侧面、各个方向去引导学生思考问题，在多种角度.和合适的条件下为学生创设出探索性的学习情境。例如已知：AD是ABC的高，以AD直径的圆交AB、AC于E、F，求证：BCEF内接于圆。首先引导学生自己动手画出图形
∠3=∠2∠1=∠3，AD是直径连ED，∠AED=90°AED∽ADB。。
3.3由表及里，促成整体观念
直觉思维考察思维对象时注重从整体上进行把握，通过整合自己的所有知识经验，做出大胆而丰富的想象并迅速而敏锐地进行猜想，假设或判断，它是思维者的顿悟和灵感，是思维过程的高度简约和提炼，是一瞬间的思维光亮，是长期积累的一种升华和质变。例如，在归纳的过程中容易激发直觉思维。例：计算1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根据计算结果，探索规律。让学生经历观察、比较，然后归纳出可能具有的规律，由此激发直觉思维，提出猜想。直觉思维的重要环节之一就是归纳、类比与猜想，所以在学习数学的过程中要养成好习惯，注重类比、归纳和猜想。
3.4数形结合，扩展直觉思维的深度与广度
培养学生的直觉思维能力，教师必须在平常的教学中进行渗透，教师要坚信培养学生的任何能力不是几节课就可以实现的，需要教师的长期努力和不断实践，改变传统的数学教学形式，运用新课程理念，创设民主的教学环境，充分调动学生学习的主观能动性，激发学生的思维活动。如图，已知ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D，连结AD，CD。则有（ ）
B.∠ADC与∠BAD互补
C.∠ADC与∠ABC互补
D.∠ADC与∠ABC互余
使直观与抽象达到了统一，体现了数形结合最根本的特点。根据题目要求画出图形后利用线段的测量和角度的度量也可得到正确的答案。
3.5注重课堂解题训练
教师要培养学生的直觉思维就必须组织学生在教学中进行合理积极的讨论交流活动，对学生的讨论结果进行分析、筛选，选择与题目有关的信息启发学生的思维，促进学生直觉思维的发展。初中数学题有选择、填空、计算、证明等类型，教师培养学生的直觉思维要选择合适的题型，有利于学生的直觉思维发展。例如，选择题就可以利用学生的直觉思维进行合理的选择，不一定苛求学生必须经过具体论证才能进行选择答案。教师在教学中要保护和培养学生的直觉思维，数学教学不能只停留在正确答案和题目的完整性上，允许学生的跳跃性思维方式，对于学生的创造性解决问题要给予肯定，从而更好地发展学生的直觉思维。
四、结束语
综上所述，在数学教学课堂中，学生直觉思维的培养是课堂的一个重要内容，老师可以灵活应用教学案例进行诱导，通过思维引导启发学生的直觉思维，这不单会增加课堂上的趣味性，促发学生的学习意愿，还会使学生养成良好的直觉思维方式，使老师教学与学生学习得到事半功倍的双赢效果。
参考文献；
[1]于洋. 数学直觉思维三十年研究的反思[J]. 中学数学教学参考. 2015（23）
[2]谢雪琴. 初中数学直觉思维的应用举例及培养[J]. 新课程（中学）. 2014（02）
一、首先要注重提高学生对思维严密性的认识
思想是行动的指南，要重视学生思维严密性的培养，首先要注重对思维严密性的解读，提高学生对思维严密性的认识.很多学生表达问题不全面、解题经常出现错误，认为是“粗心”，只要下次认真就行.学生这种认识是一个误区，如果不及时给予纠正，学生这种“粗心”永远也改不了.教师针对学生表达问题不全面、解题经常出现错误，一定要及时分析清楚.让学生明确错误的根本原因在于基础知识、基本技能掌握不好、不牢所致，是思维不严密所致.这样提高学生对思维严密性的认识，有利于学生重视自身思维严密性的培养.
二、在学生的倾听和表达中培养思维严密性
学生的思维是内在的过程，看不见、摸不着.教师要经常让学生表达来反映他们的内在思维过程、方式、严密性.当一个学生在表达时，要求其余学生认真倾听，边听别人的意见，边对照自己的想法，并及时对他人的表达进行评价，哪些地方讲得好？哪些地方讲得不足？让学生互相比较，互相交流，最后教师再进行点评，表扬闪光点，分析错误的原因.这样，有利于学生发现自身思维过程、方式、严密性上的不足；有利于学生发现自身表达不完整、不严密的地方；有利于学生明白认识事物、解决问题要考虑各个方面、各个环节；有利于学生掌握认识事物、解决问题的思维方法；有利于培养学生的思维严密性.
三、在概念、定义教学中培养思维严密性
数学概念、定义是数学最基础的知识，也是思维严密性的基础.教师注重数学概念、定义教学，就是要对概念、定义逐字、逐句解读，尤其是关键字句的解读，并通过举正、反两方面的例子说明，帮助学生掌握概念的内涵与外延，让学生正确理解数学概念、定义.例如绝对值概念教学.绝对值在教材上有几何意义和代数意义两种定义.教师教学时，应遵循学生的认知规律，从实例出发，数形结合，阐明绝对值的几何意义，归纳出任何数的绝对值是一个非负数，并且也慢慢地让学生领悟绝对值的代数意义，即正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.
当然要加深学生对数学概念、定义的理解，还要让学生做练习给予巩固.学生才能更完整、更全面、更深刻地理解和掌握概念、定义的内涵和外延.同时，对学生在概念、定义易出错的内容，还要设计一些有针对性的题目进一步巩固.例如：绝对值概念应用时学生的常见错误有：
1.若x=8，学生只得出x=8，漏掉了x=-8这个解.
2.解 时，学生没有对y值讨论的情况下，草率地得出答案2.
3.在考虑字母的取值范围时，往往会漏掉“零”.如已知：|x|+2=x+2，求x的取值范围，学生只得出x>0，漏掉x=0.不注意绝对值是一个非负数.在实数范围内“非负数”就是“不是负数”，即指零和正数.
4.做化简习题时，学生不分区间进行分析.在化简8-x+3-x式子时，学生只得出11-2x一个答案.
5.若x+2+y-3=0，则x+y .学生无从下手.究其原因，就是没有切实掌握绝对值的基本概念.
通过这些针对性练习，并及时讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻.从而培养学生的思维严密性.
四、在公理、定理教学中培养思维严密性
公理、定理、性质教学在初中教学中占相当大的比重.注重这方面教学，对培养学生的思维严密性至关重要.如教师对特殊四边形复习教学时，学生已掌握四边形的边、角、对角线相关的定理、性质.复习时让学生形成特殊四边形知识网络是重点，也是难点.复习时先让学生思考：对角线相等且互相垂直的四边形是什么四边形？有许多学生会答“正方形”这个错误答案.错误原因在哪？
1.对角线互相平分的四边形是什么四边形？
2.对角线互相平分且相等的四边形是什么四边形？
3.对角线互相平分且互相垂直的四边形是什么四边形？
4.对角线互相平分、相等且互相垂直的四边形是什么样的四边形？
学生不难得出正确答案.通过以上几个思考题比较、分析，并结合特殊四边形知识网络讲解，让学生找出错误的原因：平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都是互相平分的，对角线互相平分是构成平行四边形、矩形、菱形、正方形的必要条件.从而纠正了学生的错误.也培养学生的思维严密性.
五、在公式教学中培养思维严密性
教师注重公式教学，要让学生归纳公式的特点等.如教学“平方差公式”一节时，学生对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，即两数和与两数差的积，等于它们的平方差.学生对这个公式内容记住不难，但应用时却经常出现如下错误：
1.（-a+b）（-a-b）=a2-b2；
2.（-a-b）（a-b）=a2-b2等等.
学生出现这些错误的根本原因是对平方差公式理解不透，没有掌握平方差公式的特点.教学时，教师要让学生归纳出平方差公式的特点：
1.公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同项，另一项是互为相反项；
2.公式右边是相同项的平方减去相反项的平方.
待学生掌握平方差公式特点后，再安排学生练习巩固如：
（-a+b）（-a-b）=a2-b2；（-a-b）（a-b）=b2-a2.使学生明确“左边一项相同一项相反，右边是相同项的平方减去相反项的平方”.从而培养学生的思维严密性.
六、在运算教学中培养思维严密性
运算教学时，首先要求学生正确理解概念，熟记理解公式、法则、定理，掌握它们的特点，还要注意定理、公式成立的条件.如：x=a，a≥0是必不可少的条件.其次要求学生养成规范书写的习惯，书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草、不涂改、保持作业整齐美观，减少不必要的错误.第三让学生认真分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程.第四培养学生能从各个方面来迅速判断答案真假，能运用学过的数学知识从不同角度进行验算，提高其验算能力并养成良好的验算习惯.这样，学生的思维严密性自然得到培养.
七、在错题分析和讲解中培养思维严密性
教师针对学生练习、作业、测查出现的错题，根据出现错题的人数，可进行个别辅导、部分指导、集体讲评等方式，帮助学生分析错题的原因、找到解题的正确方法.学生因思维不严密，经常出现的错题如：
1. 的算术平方根是多少？有的学生会得出4.其错误原因是学生对16的两次算术平方根，只考虑一次，正确答案应为2；
2.两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数的关系是什么？有的学生会得出互为相反数.其错误原因是学生对分母不为0和0的相反数为0没考虑周到，正确答案应为互为相反数且不为0；
3.若一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是什么？有的学生会得出m≥ .其错误原因是学生漏了考虑m-1≠0，正确答案为m≥ 且m≠0；此题如果改为方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是什么？学生得出m≥ ，答案是正确的；
4.半径为5cm的O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离是多少？有的学生会得出7cm，其错误原因是学生没有考虑到弦AB和弦CD可在圆心O同旁或两旁，学生漏考虑了另一种情况，正确答案为7cm或1cm；
5.两圆半径分别是5cm，3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距是多少？有的学生会得出7cm，其错误原因是学生漏了考虑两圆相交还有一种情况，正确答案为7cm或1cm；
6.已知：O1与O2内切，O1O2=8cm，O1的半径为13cm，则O2的半径是多少？有的学生会得出5cm，其错误原因是学生漏考虑内切还有一种情况，正确答案为5cm或21cm；
7.已知：O1与O2相切，半径分别为6cm，9cm，这两个圆的圆心距是多少？有的学生会得出15cm，其错误原因是学生对相切的概念理解不透，相切包括内切和外切两种，学生漏了内切这种情况，正确答案为15cm或3cm.
一、依据学生的实际情况，设定适合他们的目标，从而能够激发学生强烈的求知欲
梦想固然都是美好的，但我们的目标还是要一步一个脚印，脚踏实地慢慢实现，所以我们要对我们的学生的学习的具体情况进行细致的观察，从而能够良好地把握学生的学习状态和学习特点。在此基础上，给学生制定一些蹦一蹦就能够达到的目标，有助于让他们在漫长的思维能力的提升的过程中一直寻找到乐趣和成就感，只有让我们的学生不断尝试到努力的甜头，他们才会不断地进步，不断地提升自己，只有在这样的情况下，我们设定的目标才是有效目标。
二、创造和谐愉悦的学习氛围，有助于学生自主学习，合作交流
不要小看了人际关系对学生学习情绪的影响，经过专家研究发现：人类的负面情绪大多数都来自不能够处理好的人际关系，如果让我们的学生在初中数学思维能力的提升过程中，还要陷于与同学间的恶性竞争或者是莫名的拉帮结派，和所谓的勾心斗角，我们的学生必然无法全心全意将心思放在学习上，所以我们不妨一开始就给学生提供一个良好的学习氛围和环境。毕竟合力大于单个人的力量，如果全班学生都可以将心思放在思维能力的共同提高，那么，我相信，最后也能取得非常好的提升效果。
三、尊重学生，欣赏学生，创造生动和谐的师生关系，让学生能够信任老师，跟进老师
在古往今来的师生关系中都讲求一个师徒心意相通，默契非常。如果我们的学生能够完全信任我们，跟随我们，那么我们在教起来也会轻松很多。但是学生也是一个属于自己的个体，不会无缘无故地信任我们，喜欢我们，所以我们要有足够的耐心和恒心，让学生对我们放下戒备，明白我们是真心真意地对他们好，是全心全意想要提升他们的数学思维能力，有了这样的心理暗示和心理建设之后，我相信学生们必然会紧跟我们的脚步和指引，尽快提升自己。
四、通过一些巧妙解题方法的解析，让学生能够领悟数学灵活思维的妙处
很多时候，我们说在教育或者学习中，学生境界或水平的提升强调一个“顿悟”。什么是顿悟呢？就是自己经过反复的思考之后能够做到对一直困惑的事物豁然开朗，或者是对一个曾经只是模模糊糊知道的东西产生感觉。我们的目的是想要提高学生们初中数学的思维能力，那么我们就要让学生感受到真正的优秀的思维做出来的结果，与我们普通的思维方式做出来的结果有什么区别，让学生们领悟到初中数学的思维之美，从而他们就能够自觉地向我们的要求靠近和要求自己。
五、开展内容丰富，形式开放的思维训练活动，加强学生的数学思维能力
既然是想要培养学生的思维，那么光是凭借把学生框在教室，书桌和题海自然是不行的。。所以我们要做的就是让学生们充分感受生活，体验生活，在生活中感悟数学的运用和知识点的形成和产生。只有在这样的内容丰富，形式开放的思维训练活动中积极让学生们参与感悟，我们才能够有机地加强学生的数学思维能力。
六、布置灵活多变的练习作业，加强加固学生的数学思维
锻炼兵马，不实战演练固然是不行的，所以我们在对学生面对初中数学的思维思路进行讲解和引导之后，我们要给学生布置作业，让学生自行体会这种思路对于解题的妙用，我??的目的不光是要让学生们知道，更要让学生们学会，还要能够形成本能，在面对一些陌生的习题的时候，能够发现其中蕴含自己已知的知识点，从而能够不断地巩固加强自己的数学思维能力。
七、引导学生学会观察，总结规律并发现规律
数学有很多题乍一看都是丈二和尚摸不着头脑的，所以需要我们仔细地去观察这道题所描述的规律，实际上，归纳总结，本身就是我们在数学学习中要学会运用的一个很重要的学习方法和思维方式。一个学习数学优秀的学生一定善于观察生活，观察规律的，所以我们要多给学生们关于这些方面的训练和启示。并且要?学生知道观察并不是假观察，而是真正能够做到把握其中的内在规律。
八、教会学生学会审题并且做到认真审题，能够挖掘出题中隐含的关键条件
。所以需要我们不断地培养学生对于题干中隐含知识点的敏锐程度。
九、根据每个学生的情况，因材施教
关键词：初中数学；思维能力；培养策略
培养学生思维能力是数学教学活动中一个必不可少的重要环节，也是课程标准的具体要求之一。传统的教学模式会严重束缚学生思维，不利于教学活动的有效进行。为激发学习兴趣、激活学生思维，教师可以从创设思维情境、设置课堂提问、挖掘习题价值、开展探究学习等方面优化自己的教学方法，打破僵化的教学模式，着力提高培养学生思维能力的有效性。
一、创设思维情境，激发学生的学习兴趣
学习是学生思维主动参与的构建活动，初中时期学生的思维还处于由小学时期的具体形象思维转向抽象逻辑思维的过渡时期，还需要教师耐心、细致地引导，活跃学生的思维。教师可以有意识地创设思维情境，引导学生多思考、多分析，在激发学生求知欲的同时，促进学生活跃思维，促使学生主动思考、积极探究、产生思维的火花。如在教学“概率”时，教师可以先和学生做一个游戏：教师拿出一个骰子，让学生仔细观察骰子的点数分布，然后问学生用骰子掷出六点的概率为多少。这时，学生通过仔细观察骰子的形状，给出“掷出六点的概率为六分之一”的答案。教师可以接着问：“那么是不是我掷出六次就可以有一次是六点呢？”教师可以连续掷骰子，发现并不是每六次就一定会出现一次六点，教师可以再次提问：“为什么我掷六次并不一定出现六点呢？”通过这种方法，设置具有矛盾性的思维情境，可以让学生在思考、观点、重新思考的过程中产生对所学知识的好奇心，既可以活跃学生的思维，又可以激发学生的学习兴趣，是实现教学目标的重要途径。
二、精心设计问题，活跃思维
众所周知，有效提问是贯穿课堂教学活动的主线，也是加强师生交流，引导学生由易到难思考问题，逐步理解知识点与问题之间关系的重要途径。教学中，教师可以根据教材内容，设计一些具有启发性的问题，逐步激活学生的学习思维，最大程度地调动学生的学习能动性。如：在教学“圆”时，为引导学生自主思考圆的概念，教师可以向学生提出这样几个问题：“大家知道汽车的车轮是什么形状的吗？”“除了圆形，我们可以用其他形状，比如三角形、四边形等有棱角的多边形当做车轮吗？”“车轮是利用了圆形的什么性质”等。这样层层推进，既可以引导学生了解圆形上的点到圆形边的距离是相等的，所以把车轮设计成圆形可以避免多边形做车轮时高低不平现象的出现等实际生活的小知识，也可以让学生通过解答问题，逐步理解和掌握圆的概念，对调动学生思维活跃度有积极的促进作用。
三、挖掘习题价值，鼓励一题多解
发散学生思维是指在教学过程中，教师采用不同的教学方法，引导学生从不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知识，促进学生采用多种方法解决问题的一种教学活动。习题教学是发散学生思维的重要途径之一，对巩固、深化学生对知识的理解有重要的促进作用。因此，教师应积极挖掘习题的价值，引导学生一题多解，发散学生思维，避免出现学生思维僵化。例如：在教学“等腰三角形”时，已知等腰ABC，E、F在边BC上，求证BE=CF这样一道例题时，教师可以仔细钻研这道例题，根据教材内容和学生的具体学情，从论证ABE≌ACF、等腰三角形ABC轴对称相等、等腰三角形底边三线合一等不同解题方法，发散学生思维，引导学生掌握不同的解题方法。这样，既能引导学生的发散性思维，又可以培养学生的学习能力，让学生更好地掌握全等三角形的相关知识。
四、开展探究学习，培养创新思维
培养学生思维能力需要打破学生思维定势，消除学生对思维方向的依赖感，提高学生自主学习、自主探求的能力。探究性学习实际上是学生思考、质疑、论证、解惑的过程，是学生自主解决问题的重要途径，对提高学生思维能力有重要作用。因此，教师应开展探究性学习，培养学生的数学创新思维。如在教学多边内角和定理后，教师可以给出学生设计这样一道题目：“城市重建花园，需要在长120米，宽100米的矩形空地上铺上美丽的地砖，又不想采用单一类型的地砖形式，问：采用多种地砖混合搭配能否实现平面镶嵌，说出答案和理由。”这时，学生会给出不同的观点，教师可以引导学生思考，自主设计实验，给出自己观点的论据等。引导学生开展探究型学习，既可以深化学生对多边内角相关知识的了解，还可以促使学生减轻对教师的依赖。
数学教学应该以学生的认知水平和已有经验为基础，设计贴近学生生活的实际问题情境，拉近数学与生活的距离，激活学生的思维潜力，培养学生的学习兴趣。教师通过精心预设生活情境，可以进一步激发学生学习的内驱力，调动学生求知的欲望，让学生在自主学习与合作交流中进发出思维的火花，从而在思考与探究中理解和掌握数学知识，更好地解决生活中的问题。
如在学习人教版数学九年级上册《圆》时，教师可以用生活中常见的现象创设教学情境，引导学生思考。如车轮为什么是圆的？排水管为什么都是圆柱体？学生虽然每天都会看到这些现象，但是要他们从数学的角度去解释却显得力不从心，为了弄明白这些数学知识的本质，学生就会产生浓厚的探究欲望。学生通过学习与探究就可以知道，车轮做成圆形是为了保证车轴离地面的距离始终相等，这样车子在行驶过程中才能平稳。排水管做成圆柱体则是由于周长相等的图形中圆的面积最大，所以同样长度的几何体中圆柱的体积最大，排水也就最快。通过用生活实例来引导学生学习，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的思维能力，让学生学会用数学的眼光来看待生活中的现象，并做出科学合理的解释。
二、设计有效问题，提升思S能力
教师通过设置有效的数学问题，引导学生进行思考探究，可以提升学生的思维能力，提高课堂教学效率。疑问是思维的起点，有疑问才有思维，才能在不断地释疑过程中理解和掌握知识，养成良好的思维品质。有效的数学问题要注重逻辑性和严密性的结合，只有在课堂教学中落实好“思维为主线，问题贯始终”的教学思路，才能发展学生的数学素养，提高教学质量。
如在学习人教版数学八年级下册《三角形的中位线》时，教师可以设计一道开放性的题目，让学生整合知识，进而达到举一反三、触类旁通的效果。如：已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH是什么形状的？如果四边形ABCD是平行四边形、矩形、菱形、正方形时，你又可以分别得出四边形EFGH是什么形状的呢？这道题将三角形的中位线、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定综合在了一起，学生通过思考与探究，能够不断解决疑问，整合知识，提高解题的效率。
三、反思学习过程。拓展思维空间
学会学习是教育的基本目标，而学会学习的关键之一就是学会反思，通过培养学生的反思能力和反思习惯，进一步拓展学生的思维空间，让学生的数学能力得到极大的提高。在教学过程中，教师要引导学生反思教学的过程，体验和感悟数学的思想与方法，积累丰富的数学活动经验，促使学生的思维由感性的认识提高到理性的把握上来，提高了学生的反思能力，拓展了学生的思维空间，从而使教学收到事半功倍的效果。
如在学习人教版数学八年级上册《等腰三角形》时，教师给学生出示了这样一道题：已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角是多少度？很多学生只完成了锐角三角形这一种情况，得出顶角是30°，而对于三角形也可能是钝角三角形则根本就没有考虑，主要原因还是学生对于三角形的三线把握不够深刻，造成了思维受阻。此时，教师引导学生进行反思：三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别交于一点，但是三条角平分线的交点（内心）、三条中线的交点（重心）都在三角形内部，而三条高的交点（垂心）则可能在三角形内部，也可能在外部或一个顶点上，同时学生对于三边垂直平分线的交点（外心）也进行了探究。通反思打开了学生的思维之窗，使学生在分析问题时更全面，也为以后学习圆的知识奠定了基础。
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