构成走私珍贵动物、珍贵动物制品罪的要素为：
1、本罪所侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；
2、本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为；
3、主体为一般主体；
4、主观方面为故意。
【法律依据】
《刑法》第一百五十一条第二款
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。