没结婚证办理离婚手续的方式：
1.如果是领取结婚证之后，结婚证丢失的：
（1）双方选择协议离婚的，需要持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。
（2）双方选择诉讼离婚的，起诉的一方可以前往原结婚登记机关调取结婚档案，出具本人的婚姻登记记录证明，来证明双方的婚姻关系，并不是必须补领结婚证。
2.如果是未领取结婚证的：
（1）在一九九四年二月一日前就符合结婚实质要件的，可以直接诉讼离婚。
（2）在一九九四年二月一日后符合结婚实质要件，需要补办结婚证之后再进行离婚。
法律依据:
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。