孩子抚养权变更的方式有协议变更和诉讼变更两种。如果双方能够达成一致，愿意通过协议方式变更子女抚养关系的，只要有利于子女的身心健康、保障了子女合法的权益，则应当尊重当事人意思自治的行为。如果双方不能达成协议，则当事人需要通过诉讼的方式变更子女抚养权。
法律依据:
《最高人民关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。