排列组合应用

课题：___排列组合应用_

教学任务

教学目标知识与技能目熟练掌握排列组合有关定义与解题思路 标 学生通过“点评－反思－实践－小结”的过程中掌握过程与方法目排列组合应用的一般解题思路，感悟分类讨论的思标 想. 情感,态度与价在点评巩固中培养学生分析探索精神 值观目标 重点 排列组合应用的一般解题步骤总结 难点 应用一般解题步骤解决实际问题 活动1 作业评讲－点评 活动2 概括思路－反思 活动3 巩固提高－实践 活动4 归纳小结－感知 活动5 巩固提高－作业 活动1作业评讲 每班视班级情况而定讲 师生共同分析总结活动2概括思路 培养学解题过程从中总结排列组合应用的一般步骤: 生用自己的1. 对研究对象进行合理的分类与分步(熟练思路 语言来描运用加、乘法原理) 述、理解解2. 区分排列与组合 题思路与步3. 从特殊入手，正反两面都得思考 骤。 4. 重视其他知识点的概念 5．防止重复与遗漏 22C5Cx200xmin7 活动3提高探究 资源1、学校餐厅供应客饭，每位学生可以在餐厅 第 1 页 共 4 页

教学流程说明

活动流程图 活动内容和目的 深刻认识解题错解的原因 归纳总结排列组合的一般思路 应用一般思路灵活解决实际问题 让学生在合作交流的过程总结知识和方法 巩固教学、个体发展、全面提高 教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 点评错误，寻在点评错解源探求正确方原因的同时法。 让学生从中体会“排列组合的一般思路”

提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备 种不同的素菜种 11C6C1060 441C6P4C41440 资源2、圆周上有12个等分点，以其中3个点为顶点的直角三角形的个数为 个 资源3、有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到测出1只次品为止，求第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有 _______种 资源4、身高互不相同的7名运动员站成一排， （1）其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列的排法有多少种？ （2）其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？ 4p784034C7p4840 34C5240 p4或 资源5、（1） 四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？ （2） 四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？ 44256 23＝144 C4p43C100161700 3C98152096 12C2C98247539506 1221C2C98C2C989506989604资源6、100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件． （1）一共有多少种不同的抽法； （2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ （4）抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种？ 或33C100C981617001520969604 资源7、从编号为1，2，3，„，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？ 1432C6C5+C6C5+ 5C6236 活动4归纳小结 活动5巩固提高 附作业 巩固发展提高 排列组合应用

一、选择：

1、某班元旦联欢会原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ A ） A．42 B．30 C．20 D．12

2、将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，没格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法（B ）种.

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A． 6 B． 9 C． 11 D． 23

3、6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有 （ D ）

33333333A．p3 B．p3 C．p4 D．2p3 p3p4p3p44、有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（A）

A．70 B．80 C．82 D．84

二、填空：

5、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有 __24___种不同的种植方法。

6、9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有 166320 种 7、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有______540________种。 8、某兴趣小组有4名男生，5名女生：（1）从中选派5名学生参加一次活动，要求必须有222名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有 C4（2）从中选派5C436 种选派方法；1423名学生参加一次活动， 要求有女生但人数必须少于男生，有__C5C4C5C445__种选派

333C9C6C3方法；（3）分成三组，每组3人，有

P33280 种不同分法 9、一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有

72种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有 144种 三、解答

10、甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？

221211答案：解法一：（排除法）C6C42C5C4C4C342．

22解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有C4C3；另一类为甲不值周一，但121222值周六，有C4C4，∴一共有C4C4+C4C3＝42种方法．

11、某科技组有6名同学，现在从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选

法有16种，则小组中的女生数目是多少？ 答案：2

12、赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中挑选6人上艇，平均分配在两舷上划桨，共有多少种选法？ 答案：C3C75C6C3C5C5C3C5C4675．

13、有5张卡片，它们的正反面分别写0或1，2或3，4或5，6或7，8或9，将其中任意

3张并放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

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333223133

答案：986432

14、将标号为1，2，„，10的10个球放入标号为1，2，„，10的10个盒子里，每个盒子

放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法的种数是多少？ 答案：240

15、第17届世界杯足球赛于2002年夏季在韩国、日本举办、五大洲共有32支球队有幸参加，他们先分成8个小组循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强），这支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军，此外还要决出第三、四名，问这次世界杯总共将进行多少场比赛？ 答案：可分为如下几类比赛：

⑴小组循环赛：每组有6场，8个小组共有48场；

⑵八分之一淘汰赛：8个小组的第一、二名组成16强，根据抽签规则，每两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；

⑶四分之一淘汰赛：根据抽签规则，8强中每两个队比赛一场，可以决出4强，共有4场； ⑷半决赛：根据抽签规则，4强中每两个队比赛一场，可以决出2强，共有2场；

⑸决赛：2强比赛1场确定冠亚军，4强中的另两队比赛1场决出第三、四名 共有2场.

2综上，共有8C48422场 第 4 页 共 4 页