高中物理带电粒子在电场中的运动典型例题解析瑞金二中

带电粒子在电场中的运动专题练习

1．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB

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与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×107kg，电量q=1.0×1010C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求： （1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

2．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹

图3-1-6 的最高点时，它的速度大小又为v，求： v E (1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？ (2) 电场强度 E为多

O θ 少？

(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？

3. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板

L 平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m =

2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求

vd (1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，m,q 则微粒入射速度v0应为多少？

A B (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

4.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存

在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直

向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，y/m 不计空气阻力，g取10m/s2.

Q （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场3.2 的电场强度大小；

1.6 （3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势V0 能的改变量. 0 1.6 3.2 4.8 6.4 x/m

5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：

（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差 （2）A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)

（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。

6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏

L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是

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v=1.6×10m/s，电子电量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。

(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？

(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？

7．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： ⑪这些电子通过．．

O d O' O' L1 L2 两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

⑫侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

U U0

0 t0 2t0 3t0 4t0 U0

1．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB方

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向上，有qEsinθ－mgcosθ=0 所以电场强度E=1.7×10N/C

电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进

入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s （2分）

t mv2sin22．(1) 在O点的左方．(2) UNO =

2q．(1)由动能定理可得在O点的左方．(2)在竖直方向 mgt = mv sinθ，水平方

mv2sin2向 qEt = mv + mv cosθ．(3) 油滴由O点N点，由qU－mgh = 0，在竖直方向上，(v0 sinθ)= 2gh．UNO =．

2qLd1d13．(1)若第1个粒子落到O点，由＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5 m/s．若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5 m/s．故

22222Qd12.5 m/s≤v0≤5 m/s．(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2 s．＝at2得a＝2.5 m/s2，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10-6C．所

22dcQ以n＝600个．

q2

4：（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m, 3.2m） 由v022gy ①代入数据得 v08m/s （1分） 由初动量p=mv ② ，解得 m=0.05kg 又

0

12gt ④ 由③④代入数据得E=1×10N/C 2（3）由④式可解得上升段时间为t=0.8s 所以全过程时间为t2t1.6s，代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m

③

12qEt2xat22my3

由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6J

U0CNe（2）U（3）t=

neCL11Uet1dat2av2dm ② 6．解：(1)2 ①

5．（1）

0

③

md2v2由以上三式，解得：U2eL1 ④代入数据，得 U=91V ⑤，(2)偏转电压的最大值：U1=27.3V ⑥

通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：

y12U1eL12a1t() ⑦，设打在荧光屏上时，亮点距22dmvO'的距离为y'，则：

v2 7． (画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析

y'L2L1/2 ⑧，荧光屏上亮线的长度为：l=2y' ⑨代入数据，解得l=3cm ⑩ yL1/2v v yyv1 0 t t0 2t0 3t0 v1 0 t t0 2t0 3t0 4t0

3eU0t0eU0eU02eU0t01d（1）v1y symax2(v1yt0v1yt0)3v1yt0 t0， v2y2t02md2mdmdmd26eU03eU0t0dt6eU01dt0 symax0解得dsyminv1yt0v1yt01.5v1yt0m22m22md4eU0eU0eU02eU0dt6eU022symin0（2）由此得v1y(，v2y( (2分) t0)22t0)244m3mmd6mmd22，

2eU0E1122mv0mvy2eUeU/3而v0

m KmaxE2210016 Kmin212eU0eU0/2mv121302my1