云南大学附属中学星耀校区2015届九年级数学上学期期中试题 新人教版

1．如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

2．下列事件是必然事件的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．直线y3xb经过第一象限 B．方程

2x0的解是x2 x22xC．方程x43有实数根 D．当a是一切实数时，a2a

3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是„„„„„„„„„„„（ ）

A．12 B．9 C．4 D．3 4．已知正六边形的周长是12a，则该正六边形的半径„„„„„„„„„„„„（ ）

A．6a B．4a C．2a D．5．已知函数y3a 212的图象上有三点(3,y1)，(2,y2)，(1,y3)则函数值y1，y2，y3x的大小关系是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．y2y3y1 B．y3y2y1 C．y1y2y3 D．y3y1y2

6．已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则OO12O3的形状是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

7．如图，AOB90，B30，A'OB'可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转 角度得到的，若点A'在AB上，则旋转角的大小可以是„„„„„„„（ ）

A．30 B．45 C．60 D．90

8．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B. 如

APB60，PA8，那么弦AB的长是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A．4 B．8 C．43 D．83

二、

填空（每题3分，共24分）

9．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ． ．．10．①y3x；②y

2y；③8；④y2x3；⑤xy36，在这五个等式中，y是xx（只填序号） x的反比例函数的是______________．

k411．已知反比例函数y，其图象在第一，第三象限内，则k的值可为

x___________．（写出满足条件的一个k的值即可）

12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），指针落在线上时记右边区域，则P（偶数） P（奇数）（填“”“”或“”）．

13．已知扇形的半径为2cm，面积是cm，则扇形的弧长是____________cm. 14．已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为___________________．

15．已知点A(a1,1)， 与点B(5,1)是关于原点O的对称点，则a= _______ .

243216．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，

A60，ODBC,D为垂足，且OD10，

则BC=______________．

1234第16题图

5三．解答题（共52分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1,3)第12题图

，B(3,1)，C(3,3)，

ABC顺时针旋转得到的，且A1(1,3)，C1(3,3)． 已知A1AC1是由

（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；

180的三角形； （2）以（1）中的旋转中心为中心，画出A1AC1顺时针旋转

18．（6分）如图，在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片，求弓形

铁片弦AB的长。

19．（5分）在建设社会主义新农村的活动中，某村计划要硬化长6km的路面． （1）求硬化路面天数y与每日硬化路面x(km)的函数关系式； （2）若每日能硬化路面0.2km，则共需多少天能完成施工任务？

20．（6分）已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，ABCD．求证：AOCDOB．

21．（6分）如图,已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2. 求: （1）一次函数的解析式；

（2）AOB的面积.

22．（6分）如图，一只狗用皮带固定系在66m的正方形狗窝的一角上，皮带长为8m，在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是多少？

28的图象交于A、BxyAON

MxB

23．（8分）某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，不放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“5”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率．

24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E. （1）求证：ABAC； （2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，BAC60，求DE的长.

2014— 2015学年度上学期期中考试 初三数学试卷答案 （考试时间：120分钟 总分：100分）

班级 __________ 姓名 __________ 学号 __________ 成绩 __________ 诚信誓言：我以我的荣誉起誓，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。

学生签名：

一．选择题（每题3分，共24分）

二．填空（每题3分，共18分）

三．解答题（共52分） 17．（6分）

yCA4321-4-3-2-1B01-1-2-3-42A134xC1（1）请写出旋转中心的坐标是(0,0)，旋转角是90度；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）如图中所示阴影部份三角形：„„„„„„„6分

18．（6分）如图，在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片，求弓形

铁片弦AB的长。

解：如图，连接OA，过O作OCAB交AB于D，交⊙O于C点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

由题意，得CD32mm,OAOC65mm

ODOCCD33mm„„„„„„„„„„„„„„„2分 在RtODA中，由勾股定理，得

ADOA2OD265233256mm„„„„„„„„4分

OCAB，由垂径定理，得

AB2AD256112mm„„„„„„„„„„„„„6分

20．（6分）已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，ABCD．求证：AOCDOB．

证明：

ABCD

⌒

⌒

AB=CD„„„„„„„„„„„„„„„„1分 AOBCOD„„„„„„„„„„„„„„3分 AOBBOCCODBOC

即：AOCBOD„„„„„„„„„„„„„6分

22．（6分）

解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分．

2828822S270829023822250(m2)． „„„„„„5分

36036042答：在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是50 „„„„„„„„„„6分 23．（8分） 1 2 3 4 1 （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） „„„„„„„„„5分

共有12种结果，每种结果出现的可能性相同。„„„„„„„„„„„„„„„„6分 其中，两次摸出的小球的标号之和为“5”的结果有4种

P（两次数字之和为“8”或“6”）=

24．（9分）

41„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 123证明：（1）连接AD，

AB是⊙O的直径

ADBC„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 又DCBD

AD是BC的垂直平分线

ABAC„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）连接OD

ABAC,ODOB CB,ODBB CODB DEAC

DEC90,CCDE90 ODBCDE90

ODE90，即ODED„„„„„„„„„„4分 又OD是⊙O的半径„„„„„„„„„„„„„„5分 DE为⊙O的切线„„„„„„„„„„„„„„„6分 （3）ABAC,ADBC

1BAC30„„„„„„„„„7分 2 ⊙O半径是5，AB10

在RtABD中，BAD30,AB10

EADBAD BD5，由勾股定理，得：AD53„„„„„„8分 在RtADE中，EAD30,AB53

DE

53„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 2