水体非线性伏安特性的研究

第２１卷　第１９期　Ｖ０１．２ｌ　Ｎｏ．１９　电子设计工程　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ　２０１３年ｌＯ月　０ｃｔ．２０１３　水体非线性伏安特性的研究　周林燕　．高健雄　（１．河海大学计算机与信息学院，江苏南京２１１１００；２．寰球工程项目管理（北京）有限公司北京１００１０１）　摘要：为了研究水体的伏安特性，基于实验室环境，设计了相应的测量电路，得到一组不同电压下的水体电阻值数　据：通过分析比较。发现水体两端所受的电压越大，其电阻值则越小这一现象；同时利用ｍａｔｌａｂ对所得到的数据进行　ｐｏｌｙｆｉｔ函数拟合．得到一定外部电源电压下的水体电阻值与其两端所受电压之间的关系式，从而得出水体具有非线　性的伏安特性这一结论。　关键词：水体电阻；非线性伏安特性；仿真；电化学　中图分类号：ＴＭ９３３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４—６２３６（２０１３）１９—００７２—０３　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｈａｒａｃｔｅ　ｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ＺＨＯＵ　Ｌｉｎ．ｙａｎ　，ＧＡＯ　Ｊｉａｎ—ｘｉｏｎｇ２　（１．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＨｏｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１１１００，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｈｕａｎｑｉｕ　Ｃｏｎｔｒａｃｔｉｎｇ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｅｃｔ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００１０１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ａｎ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｄａｔａ　ａｂｏｕｔ　ｗａｔｅｒ　Ｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｖｏｌｔａｇｅｓ；　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｉｔ　ｆｏｕｎｄ　ａ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｔｈｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｓｕｆｆｅｒｅｄ，ｔｈｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｉｔｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｖａｌｕｅ　ｉｓ；ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｌａｂ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｄ　ｔｈｅ　ｐｏｌｙｆｉｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ｆｉｔ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｇｅｔｔｉｎｇ　ａ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｗａｔｅｒ’Ｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｏｈａｇｅ　ｉｔ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｖｏｌｔａｇｅ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ａ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｒａｗｎ　ｔｈａｔ　ｗａｔｅｒ　ｈａｓ　ａ　ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｔｅｒ’Ｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｖｏｌｔａｇｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｓｔｙ　ｒ目前．学界对各类物质的伏安特性都有一定的研究与发　现【１］，普遍认知的是金属导体在外界温度无明显变化时，其电　阻值是不变的．即伏安特性曲线为一条通过坐标原点的直　线，导体的电阻值由其自身电阻率、长度以及横截面积决定；　而一些气态导体和半导体尤其是半导体陶瓷则具有非线性　的伏安特性［２－３］。文献『４］则侧重于研究人体穴位的伏安特性，　并且发现人体穴位具有非线性和惯性两大特征　，文献【５］则　从颗粒物质的角度研究某物质堆的阻值分布情况啊。然而，对　于水体（非纯水）以及一些电解质溶液的伏安特性却一直未　有比较明确的结论。　文中利用两只不同型号的数字万用电表对同一杯水的　电阻值进行测量．发现。相同测量环境下，不同万用电表所测　用电化学原理对其内在成因做进一步的剖析。　１测量电路设计　本文所设计的关于水体电阻值与所受电压关系的测量　电路基于实验室环境，室温约为２６￣Ｃ，测量对象为普通自来　水，如图１所示，水体高度约为８　ａｍ，等效电路如图２所示。　Ａ　得的电阻值却截然不同。本文通过分析万用电表的内部测量　原理总结发现，不同万用电表其输出的电压值不同，由此推　测，水体的伏安特性与普通金属导体不同，其电阻值与其两　Ｉ图１测量对象　Ｆｉｇ．１　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｂｊｅｃｔ　Ｒ　Ａ　端所受的电压有关，即水体具有非线性的伏安特性。　针对以上研究与发现，本文通过设计相应的测量电路，　嚼…　９　ｖｃｃ　图２等效电路　Ｆｉｇ．２　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　对水体两端所受不同电压下其自身电阻值的变化进行了研　究，并利用ｍａｔｌａｂ对所得的实验数据进行拟合分析，最后运　收稿日期：２０１３—０３—１９　－其中Ｖｃｃ由稳压电源提供，电压幅值可变，水体电阻值　稿件编号：２０１３０３２２８　作者简介：周林燕（１９８８一），女，江苏南通人　硕士。研究方向：信号与信息处理、水位传感器。　７２－　周林燕，等水体非线性伏安特性的研究　的电阻值与两端所受电压成反比关系，即两端所受电压越　大，水体的电阻值越小；同时，当并联电阻个数相同时，Ｖｃｃ　用　表示，相应地水体两端所受电压为　。在Ｖｅｃ一定的情　况下，通过改变并联的额定电阻（１００　ｋＸ１）的个数来实现水体　两端所受电压大小的变化。本方案中预设并联电阻个数最大　为９个，电压表监测最上端电阻两端的电压值，通过公式换　算即可得到一组有关水体电阻值与其两端所受电压关系的　数据，即：　根据电压表测得的数据　，可知电路干路电流Ｉ＝Ｖ　／Ｒｏ，　其中＝１００　ｋｆｌ，设并联的电阻个数为ｎ（１≤ｎ≤９），则　（　，　０）＋（１０一ｎ）Ｒ￣ＶＣＣ／Ｉ＝　０　（１）　ｙｉ　即　ｎＲ面ｗ。４－（１ｏ　＝等　（２）　又　Ｖ　＝Ｖｃｃ一（１０－ｎ）Ｒ０・，＿Ｖｃｃ一（１０一ｎ）　ｉ　（３）　因此，在已知Ｖｃｃ和　ｉ的情况下，通过改变并联电阻的　个数ｎ，即可得到一组Ｒ　与　的数值，整理实验数据如表１　所示。　表１　ＶＣＣ＝５４．２２Ｖ时的实验数据　Ｔａｂ．１　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄａｔａ　ｗｈｅｎ　Ｖｃｃ＝５４．２２Ｖ　另外，改变外部稳压电源所提供的电压Ｖｃｃ，可得到另一　组数据如表２所示。　表２　ＶＣＣ＝２９．５９Ｖ时的实验数据　Ｔａｂ．２　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄａｔａ　ｗｈｅｎ　Ｖｃｃ＝２９．５９Ｖ　２仿真与分析　２．１数据分析　将得到的两组数据进行比较，发现，忽略实验过程中的　测量误差，当Ｖｃｅ一定时，通过改变并联电阻的个数，水体　的改变也有相同的效果，从而进一步说明水体的非线性伏　安特性。　２．２仿真设计　根据实验所得到的两组数据，本文选取第一组数据．利　用ｍａｆｌａｂ函数库中的ｐｏｌｙｉｆｔ函数来进行曲线拟合，ｐｏｌｙｆｉｔ函　数基于最小二乘法　，其所得到的函数值在基点处的值与原　来点的坐标偏差最小。　通过上述分析以及Ｍａｔｌａｂ下的离散点集特征．文中假设　水体的电阻值与其两端所受电压符合以下公式：　１　Ｒ　＝　ｌ　一　（４）　将式（４）进行变形可得：　尺　Ｖ　＝Ｋ２　１　（５）　然后利用ｐｏｌｙｆｉｔ拟合公式Ｐ＝ｐｏｌｙｆｉｔ（ｘ，　，ｎ），其中ｎ＝ｌ，Ｘ－－　Ｖ　，ｙ＝Ｒ…Ｖ　拟合出的曲线如图３所示，且Ｋ２＝１２．５４７，Ｋｌ＝　１　’　２１．０６６，则Ｒ　＝２１．０６６　＋１２．５４７。　３Ｏ　２５　水　电　阻２　０　－７３－　《电子设计工程｝２０１３年第ｌ９期　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｍｅｍｂｒａｎｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３１（２）：　１４一ｌ８．　【２】秦秀娟，邵光杰，刘日平，等．ｚｎＯ纳米陶瓷的Ｉ－Ｖ特性［Ｊ］．　兵器材料科学与工程，２００６，２９（１）：４６—４８．　ＱＩＮ　Ｘｉｕ－ｊｕａｎ，ＳＨＡＯ　Ｇｕａｎｇ－ｊｉｅ，ＬＩＵ　Ｒｉ－ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｉ—Ｖ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ＺｎＯ　ｎａｎｏ—ｃｅｒａｍｉｃ［Ｊ］．Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｍａｔｅｒｉｌａ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２９（１）：４６—４８．　浓度　［３】杨小玲．半导体陶瓷湿度变送器线性电路的设计［Ｊ］．福州　大学学报：自然科学版，２００３，３１（５）：５２５—５２８．　ＹＡＮＧ　Ｘｉａｏ—ｌｉｎｇ．　ｒｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　ｃｅｒａｍｉｃ　图４电导率一浓度曲线　Ｆｉｇ．４　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ—ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　２）迁移速度对电导的影响　由上面的分析可知，溶液中的离子迁移速度占主导地　位。溶液导电时，电离出的正、负离子在电场的作用下分别向　阴极和阳极做定向运动．溶液两端所受的电势差越大．则离　子的迁移速度就越快【９】，因此，测得的水体电阻值就越小。　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ　ｌｉｎｅａｒ　ｃｉｒｃｕｉｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｔｌｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００３，３１（５）：５２５－５２８．　ｆ４１沈雪勇，魏建子，张一和，等．人体穴位伏安特性研究［Ｊ］．　中国针灸，２００６，２６（４）：２６７—２７１．　ＳＨＥＮ　Ｘｕｅ－ｙｏｎｇ，ＷＥＩ　Ｊｉａｎ－ｚｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉ—ｈｅ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　３结　论　文中通过实验测量得到一组不同电压下的水体电阻值　数据，利用ｐｏｌｙｆｉｔ函数对所得数据进行曲线拟合，并运用相　关理论知识进行原理分析，从而得到在一定外部电源电压　Ｖｏｌｔ—ａｍｐｅｒｅ（Ｖ—Ａ）ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ａｃｕｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃｕｐｕｎｃｔｕｒｅ＆Ｍｏｘｉｂｕｓｔｉｏｎ，２００６，２６（４）：２６７－２７１．　［５］李松华．颗粒物质电学特性的研究［Ｄ】．哈尔滨：哈尔滨理　工大学．２０１０．　下，水体电阻值与其两端电势差之间的关系式。　【６］贾小勇，徐传胜，白欣．最小二乘法的创立及其思想方法【Ｊ】．　西北大学学报：自然科学版，２００６，３６（３）：５０７—５ｌ１．　ＪＩＡ　Ｘｉａｏ—ｙｏｎｇ，ＸＵ　Ｃｈｕａｎ－ｓｈｅｎｇ，ＢＡＩ　Ｘｉｎ．Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ　水体非线性伏安特性的研究对于实际应用有着一定的　指导意义。例如在现代水利工程项目中，水体的这一特性有　助于新型水位传感器的研发；另外，水体的伏安特性可以延　伸至其他电解质溶液的研究中去．未来对于人体体液伏安特　性的研究有助于及时发现身体内部潜在的健康问题等。当　然，本文也存在很多不足之处，外部环境改变所带来的影响、　水体自身的离子组成以及拟合方法的准确性等都有待于进　一ａｎｄ　ｗａｙ　ｏｆ　ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ｏｎ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏａｈｗｅｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００６，３６（３）：５０７－５ｌ１．　【７］石贤良，吴成富．基于ＭＡＴＩＡＢ的最小二乘法参数辨识与仿　真［Ｊ］．微处理机，２００５（６）：４４－４６．　ＳＨＩ　Ｘｉａｎ－ｌｉａｎｇ．ＷＵ　Ｃｈｅｎｇ－ｆｕ．Ｒｌｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　步的研究和发现。　ａｎｄ　ｅｍｕｌａｔｅ　ｂａｓｅｄ　Ｏ　ｎ　Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ【Ｊ］．Ｍｉｃｒｏ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ，　２００５（６）：４４—４６．　参考文献：　【１】范永生，陈晓，王保国．基于交流阻抗法的离子交换膜电　【８］陈晓亭．离子液体在超临界二氧化碳中导电性及相关过　程相行为的研究［Ｄ］．北京：北京化工大学，２０１０．　阻研究［Ｊ］．膜科学与技术，２０１１，３１（２）：１４—１８．　ＦＡＮ　Ｙｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｘｉａｏ，ＷＡＮＧ　Ｂａｏ・ｇｕｏ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｉｏｎ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ　ｗｉｔｈ　ＡＣ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　［９】王皓．电解质在电磁场作用下的流动研究【Ｄ］．辽宁：辽宁　工程技术大学．２００７．　（上接第７１页）　【６］王志宏．单片机与ＰＣ机的串口￣ｉ－４￣［Ｊ１．现代电子技术，　２０００，（１２）：６８—６９，２．　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｈｏｎｇ．Ｔｈｅ　ｓｅｒｉａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　［７】杨化峰，宋良图．基￣ＧＰＲＳ农田数据采集系统设计与实现［Ｊ］．　农业网络信息，２００５（５）：１０—１２．　ＹＡＮＧ　Ｈｕａ－ｆｅｎｇ，ＳＯＮＧ　Ｌｉａｎｇ－ｔｕ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ＭＣＵ　ａｎｄ　ＰＣ［Ｊ１．Ｍｏｄｅｒｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０００（１２）：　６８—６９．２．　ｏｆ　ｃｒｏｐｌａｎｄ　ｄａｔａ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＧＰＲＳ［Ｊ］．　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，２００５（５）：１０－１２．　欢迎订阅２０１　３年度《电子设计工程》（半月刊）　国内邮发代号：５２—１４２　－国际发行代号：Ｍ２９９６　订价：１５．Ｏ０元，期３６０．Ｏ０元／年　７４－