毕业设计指导材料
Zernike矩用于目标识别
武汉工业学院 管庶安
1、 Zernike矩定义
在模式识别中，Zernike矩是一种重要的目标形状描述子。在坐标下，n阶m重Zernike矩的定义为：
Zn,mn11200f(,)Rn,m()ejmdd （1）
在（1）式中，n为正整数，m为整数（可以为负），nZn,m是复数；Rn,m()为径向多项式，其定义为：
(n|m|)/2m且nm为偶数；
Rn,m()s0(1)[(ns)!]s![(n|m|)/2s]![(n|m|)/2s]!sn2s （2）
要求整个目标含于1,02f(,)为目标区域中的灰度图像，域中。
的单位圆形区
对于一个目标，可以计算出各阶Zernike矩。低阶矩对识别目标的大致框架有效，矩的阶越高，对目标的细节识别越有效，但对噪声也越敏感。为减少计算量，一般情况下只需计算10阶以下的矩、每阶只计算0重或1重矩即可达到较好的识别效果。按照对n和m的约束条件，由此可以想象zernike矩就是将图像函数进行投影，n次zernike矩有m种表示形式，而它在单位圆外就没有任何意义。 Zernike矩具有旋转不变性，抗噪能力强，且具有较多的高阶矩用于描述目标的细节；Zernike矩的另一特点是与平面目标的观察面无关，即目标在图像中摆放的正反面不影响矩值。但是Zernike矩不具备尺度不变性，用于目标识别时应先对目标区域的大小归一化。另外，研究径向多项式时，
Rn,m()Rn,m()表明，当接近1
急剧增长。这表明Zernike矩对位于单位圆区域边沿的目标形状很敏
0.9感，因此，应将目标区域缩小到含于操作可使识别率大大提高。
的圆形区域中，以避开敏感区。按此