高一数学（必修 1）期中模拟试卷 9
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分。
第Ⅰ卷（选择题， 48 分）
一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在题后的答题框内（本
大题共 12 小题，每小题 4 分）。
1、已知全集 U {1,2,3,4,5 ,6,7}, A
{2,4,6}, B
{1,3,5,7} 则 A
(CU B) = (
)
A、
{ 2,4,6}
B
、 {1,3,5} C
、 {2,4,5} D
、
{2,5}
2、设集合 A={x Q| x 1} ，则
（
）
A、
A
B
、
2 A
C、
2
A
D、
2
A
3、下列各组函数是同一函数的是 （
）
①
f (x)
2x3 与 g( x) x
2x ；② f ( x)
x 与 g (x)
x2
；③ f (x)
x0 与 g( x)
④ f ( x) x2 2x 1与 g (t ) t 2
2t 1 。
A、①② B 、①③
C
、③④
D
、①④
4、若 f : A
B 能构成映射，下列说法正确的有
（
）
（ 1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（ 2） B 中的多个元素可以在
A 中有相同的原像；（中的元素可以在
中无原像；（ 4）像的集合就是集合
。
A
B
A、 1 个 B
、2 个
C 、 3 个 D
、 4 个
5、下列函数中是幂函数的是
（
）
1
(1) y
axm (a, m为非零常数且 a 1) ;(2) y
x 3 （ 3） y
x （ 4） y
( x
1)3
A、（ 1）（ 3）（ 4） B 、（ 2）（ 3）
C 、（ 3）（ 4）
D
、全不是
6、函数 y
32 x 1
1 的定义域是（ ）
27
A、 ( 2, ) B 、 [ 1, )
C 、 (
, 1)
D
、 (
,2)
7、函数 y
( 1
) x 的单调递增区间是（
）
2
A、 ( , ) B 、 (0,
)
C
、 (1, )
D
、 (0,1)
8、在 b log ( a 2) (5 a) 中，实数 a 的取值范围是
（ ）
A、 a
5或a 2 B
、 2
a 3或3 a 5 C
、 2
a 5
D
、 3 a 4
1 ；x0
3） B
9、已知 f (10x ) A、 105 10、函数 y A、 2, 11、下
x ，则 f (5)
、 510
（ ）
、 lg10
（
、 2,
B C
D ） D
、 lg 5
2 log 2 x( x≥ 1) 的值域为
B、
,2
C
、 3, （
）
列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为
： 号 座
： 场 试
： 号 考
： 级 班
： 名 姓
（ 1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（ 2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（ 3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离 离开家的距离
时间
时间
时间
时间
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
A、（ 1）（ 2）（ 4） B 、（ 4）（ 2）（ 3） C 、（ 4）（ 1）（ 3） D 、（ 4）（ 1）（ 2） 12、向高为 H的容器中注水直到注满为止，如果注水量 V 与水深 H的函数关系如右图所示，
那么水瓶的形状应该是下图中的
( ) v
A B C
D
V
秦岭中学 2007-2008 学年度第一学期期中考试答题卷
科目：高一数学O
H
命题人：魏鹏华 制卷：于存海
本试卷满分 120 分，考试时间
120 分钟
第Ⅰ卷（选择题，共
48 分）
一、选择题 ：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
第 II 卷（非选择题，共 72 分）
二、填空题（本题共
4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
1
13、函数 y49 x
的定义域为
1
log 3 (3 x)
1
14、已知 a 2
1
a
2
3 则 a 1
a
15、
0.0
3
( 7 )0 160 .75 0.012
8
1
16、已知幂函数 y f ( x) 的图象过点 (2, 2) ，则 f (9) =
；
三、解答题（本题共 5 小题，前 4 小题每题 10 分，最后一题
12 分）
17、已知集合 A= x x2 5x
6 0
，B= x mx 1
0 ，且 A
B B ，求由实数 m 所构成的集合 并写出 M 的所有子集。
18、用单调性的定义证明函数1
f ( x)
2
在 0,
上是单调递减的。
x
19、计算
（ 1） log 3 (92
35 )
（ 2） log 8 9 log 27 32
20、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高
度 h m与时间 t s 之间的关系为
h(t )
4.9t 2 14.7t 18 ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到 1m）？
21、设集合 A { x x 2 4x
0}
B
{ x x 2 2( a 1) x a2
1 0, x R} 求
(1) 若 A B B 求 a 的取值范围 (2) 若 A
B
B 求 a 的值。
附加题（ 15 分）
已知函数 f ( x) 是定义在 1,1 上的函数 , 若对于任意 x, y
1,1 , 都有
f (x y ) f ( x) f ( y) ，且 x ＞ 0 时 , 有 f ( x) ＞ 0
（ 1）求 f (0) 的值；
（ 2）判断函数的奇偶性；
（ 3）判断函数 f (x) 在 1，1 上是增函数，还是减函数，并证明你的结论
参
题号 1
2
3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 答案
A B
C
C
B
B
A
B
D
C
D
A
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共
20 分）
13， (
,2) (2,3)
14， 7
M ，
15，
15
16， 3
2
三、解答题（本题共 17． M
5 小题，前 4 小题每题
子集有：
10 分，最后一题
，0 ， ，
12 分）
，0 0， ，
0， ， ，
1 1 2 3
1 2
1 3
，
1 2
1 3
1 1
，
1 1 2 3
0， ， .
2 3
18，略
19．（ 1） 9（ 2） 10/9 20，解：作出函数
h(t)
4.9t 2 14.7t 18 的图象，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，
顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。 由二次函数的知识，对于函数
h(t)
4.9t 2
14.7t 18 ，我们有：
当 t
14.7 2
( 4.9)
1.5 时，函数有最大值
于是， 烟花冲出后是爆裂的最佳时刻，这时距地面的 为 29m
高度约
21，（ 1） { a | a 22，（ 1） 0
1或 a
1} （ 2） a 1
（ 2）奇函数
（ 3）减函数