牛吃草 递推归纳
1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么它可供21头牛吃几周？
“牛吃草”问题变型
2.（抽水问题） 现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
3.（排队问题）画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间？
4.（电梯问题）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？
5.（人口问题）假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍，地球上最多养活多少人？
6.（行程问题）有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶路上的一个骑车人。这三辆车分別用6小时、10小时、12小时追上骑车人。現在知道中速车每小时走20千米，慢速車每小时走19千米，那么，慢速車每小時走多少千米？
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7.有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周?
8.一块长满草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，或可供40只羊吃20天，如果1头牛每天吃草量是羊每天吃的4倍，那么21头牛和12只羊一起吃，可以吃多少天？
9.某牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草供17头牛吃30天，19头牛吃24天，现有一群牛吃了6天，主人卖掉了4头牛，余下的牛吃了两天后刚好把草吃完，问这群牛原有几头？
10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？
有1001根火柴放在盒子里，甲、乙两人轮流各取1根或2根，取到最后一根者为胜。必胜的最佳对策是什么？
将1～8这8个数随意排成1行．如果相邻两个数中，左边的数大于右边的数，就交换位置．如此操作，直到左边的数都小于右边的数为止．已知8在这行数左起第5位，那么最多要进行多少次交换？
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把1到n这n个数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上（如图）．从
1开始按顺时针方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4；„（每隔一个数，擦去一
个数）转圈擦下去，直至只留一个数为止。 （1）如果n是8，最后剩下的数是（ ）。 （2）如果n是9，最后剩下的数是（ ）。 （3）如果n是16，最后剩下的数是（ ）。 （4）如果n是35，最后剩下的数是（ ）。 （5）如果n是2015，最后剩下的数是（ ）。
在平面上，有10条直线，问它们最多把平面分成几部分？
某小学画展上展出了许多幅画，其中有18幅不是六年级的，有17幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有25幅画，因此其他年级的画共有 幅。
有18堆石子,每堆都是100个石子,随意挑选17堆,从每堆中取出一个石子放到剩下一堆中,这就算完成一次操作,以后都照此进行,经过不到40次的操作后,发现有一堆中的石子数正好是70个,另有一堆石子数在190到200之间.请问这堆石子的确切数目是多少?简要说明理由.
口袋里装有99张小纸片,上面分别写着1~99.从袋中任意摸出若干张小纸片,然后算出这些纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中.经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸片,则这张纸片上的数是多少?
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上一段8层楼梯，规定每步只能上1级，2级或3级台阶，问一共有多少种走法？
⑴平面上有9条直线，它们最多有几个交点？ ⑵7条直线能把一个平面分成几部分？
⑶把一个空间分成不小于60个部分，至少要花多少条？
50人有50条狗，有病狗。每天傍晚大家都在同一个地方遛狗，不能交流，只能观察其他人的狗。如果推断出自家狗是病狗，就要毙，只能毙自家狗。第一天没有声，第二天有一阵声。请问有几只病狗？
假设地球是个球体，一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈，问赤道与铁丝的间隙是多少？
甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天,一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需75天.从2015年3月1日 开始干到几月几日？
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