马水乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） －5的绝对值为（ ）
A. -5 B. 5 C.
D.
2． （ 2分 ） （2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3． （ 2分 ） （2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A. x= B. x= C. x=2 D. x=1
4． （ 2分 ） 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×109元 B. 7.7×1010元 C. 0.77×1010元 D. 0.77×1011元
5． （ 2分 ） （2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ） A. B. C. D. 6． （ 2分 ） （2015•襄阳）﹣2的绝对值是（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
7． （ 2分 ） （2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×105
8． （ 2分 ） （2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（ ）
A. 相对 B. 相邻 C. 相隔 D. 重合 9． （ 2分 ） （2015•徐州）﹣2的倒数是（ ）
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A. 2 B. -2 C. D. - 10．（ 2分 ） （2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
11．（ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 A. B. C. D.
12．（ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达000吨，将000用科学记数法表示为（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题
13．（ 1分 ） （2015•湘潭）的倒数是________ .
14．（ 1分 ） （2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
15．（ 1分 ） （2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ________ ．
16．（ 1分 ） （2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：
，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ . 17．（ 1分 ） （2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .
18．（ 1分 ） （2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2 ， 这个面积用科学记数法表示为 ________km2 ．
三、解答题
19．（ 9分 ） 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等 式： 第3个等式：
= = =
= = =
×（1－ ×（ ×（
）； － －
）；
）；第4个等式：
=
=
×（
－
）； …
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式： （3）求
=________=________；
=________=________（n为正整数）；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：
的值．
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20．（ 25分 ） 根据下列条件列出方程： （1）某数比它的
大
；
（2）某数比它的2倍小5； （3）某数的一半比它的3倍大4； （4）某数比它的平方小24；
（5）某数的40%与25的差的一半等于30．
21．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1； a________1；c________b． （2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|． 22．（ 10分 ） 已知： （1）求 （2）比较
（用含 与
的代数式表示） 的大小
23．（ 8分 ） 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．
24．（ 15分 ） 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．
（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？
（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示． （3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍． 25．（ 10分 ） 已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为 （1）求圆柱内水的体积.（提示： （2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为 取
）
，宽为
，高为
高为
.
结果保留 ）
的长方体容器内，是否有溢出?（
26．（ 7分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题：
（1）按此规律，第④个等式为________；第 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数） （2）按此规律，计算：
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马水乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）
一、选择题
1． 【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．
【解答】-5的绝对值为5， 故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对
值是它的相反数；0的绝对值是0．
2． 【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥． 故选：A．
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 3． 【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4， 解得：x=2， 故选C．
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 4． 【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】77亿=77 0000 0000=7.7×109 ， 故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，
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表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5． 【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104 ． 故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9． 6． 【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选：A．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 7． 【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106 ． 故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 8． 【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“国”是相对面， “我”与“祖”是相对面， “爱”与“的”是相对面．
故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻． 故选B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 9． 【答案】D 【考点】倒数
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【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1， ∴﹣2的倒数是﹣． 故选D．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10．【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4， 故选：D．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可． 11．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】 故选D．
12．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】000=6.4×104 ， 故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
.
二、填空题
13．【答案】2 【考点】倒数
【解析】【解答】解：的倒数是2， 故答案为：2．
【分析】根据倒数的定义，的倒数是2． 14．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
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【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109 ， 故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】6.5×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107 ． 故答案为：6.5×107 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 16．【答案】128、21、20、3 【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据分析，可得
则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3． 故答案为：128、21、20、3．
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可． 17．【答案】-2
【考点】有理数大小比较
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【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜﹣1＜0，
所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2． 故答案为：﹣2．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 18．【答案】9.6×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106 ． 故答案为：9.6×106 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）
；
（2）；
×（1－
）+
×（
－
）+
×（
－
）+
×（
－
） +…+
（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a2018=
= .
【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）第5个等式：a5= 故答案为 （ 2 ）an= 故答案为
.
.
，
，
【分析】（1）根据前四个式子的规律，就可列出第5个等式，计算可求解。 （2）根据以上规律，就可用含n的代数式表示出第n个代数式。 （3）根据以上的规律，可得出 a1+a2+a3+a4+…+a2018=
×（1－
）+
×（
－
）+
×（
－
）+
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×（ － ） +…+ ，计算即可求出结果。
x=
20．【答案】（1）解：设此数为x，根据题意可得：x﹣ （2）解：设此数为x，根据题意可得：2x﹣x=5 （3）解：设此数为x，根据题意可得：
x﹣3x=4
（4）解：设此数为x，根据题意可得：x2﹣x=24 （5）解：设此数为x，根据题意可得：
（40%x﹣25）=30
【考点】根据数量关系列出方程
【解析】【分析】设此数为x，根据题意将各个小题中的“某数”及“它的”换为x，然后将文字语言转化为数学语言即可。
21．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
【解析】【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b． 【分析】（1）观察数轴上a、b、c的位置，可得出答案
（2）利用（1）的结论可知b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0，再化简绝对值，去括号合并即可。
22．【答案】（1）解：根据题意可得：2A－B＝4a2＋3ab,∴B＝2A－（4a2＋3ab）把A＝－3a2＋3ab－3代入B＝2A－（4a2＋3ab）得,B＝2（－3a2＋3ab－3）－（4a2＋3ab）＝－6a2＋6ab－6－4a2－3ab＝－10a2＋3ab－6故答案为：B＝－10a2＋3ab－6
（2）解：根据题意可得,A－B＝－3a2＋3ab－3－（－10a2＋3ab－6）＝－3a2＋3ab－3＋10a2－3ab＋6）＝7a2＋3∵a2≥0,则7a2≥0∴7a2＋3＞0，即A－B＞0∴A＞B故答案为：A＞B 【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据2A-B=4a2+3ab可得B=2A-（4a2+3ab）,再把A=-3a2+3ab-3代入上式，结合去括号法则和合并同类项法则计算即可求解；
（2）结合（1）中求得的B，用求差法即可判断A与B的大小。 23．【答案】（1）＜；＜；＞ （2）解：由（1）得 所以 案为
，
，
故 +（
）
，
，
故答
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【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得： 所以
，
，
，
【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。（2）根据绝对值的性质即可解答。 24．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）
（2）解：x≤6时，60x+（50-3x）×3=150+51x;7≤x≤12时，60x+（50-3x）×3-50=100+51x;13≤x≤16时，60x+（50-3x）×3-100=50+51x
（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+（50-3x）×3-50=712，解得，x=12.答：共买了12个羽毛球拍.
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据 满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时； 7≤x≤12时； 13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。 （3）根据一共花费712元，列方程求解即可。 25．【答案】（1）解： （2）解：
水有溢出
【考点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据圆柱体的体积公式计算可得； （2）先算出长方体的体积，与圆柱体的体积比较可得. 26．【答案】（1）2×34；2×3n
（2）解：①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35＝36－3＝726.②31＋32＋33＋···＋3n＝
（32－3）＋
（33－32）＋ （3n+1－3）
（34－33）＋···＋
（3n+1－3n） ＝
（32－3＋33－32
＋34－33＋···＋3n+1－3n） ＝
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由题意得： 第④个等式为：35－34＝2×34 ， 第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,
故答案为：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.
【分析】（1）由已知的等式可知，第④个等式为35-34=2
34；第n个等式为3n+1-3n=2
3n；
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（2）①由（1）中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解； ②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以， 于是可转化为①的计算求解即可。
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