，粗立体几何一一三视图高考试题集锦
1. （14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （A ）
A.圆柱 B. 圆锥 C. 四面体 D. 三棱柱
2. （10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是 __________ （写出三种） 3 （11山东卷）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题： ① 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； 正（主）视图
② 存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；
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俯视图
③ 存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是 (A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0
4. （14辽宁）7.某几何体三视图如图所示，贝V该几何体的体积 为()A. 8-2二 B . 8-二 C . 8-~ D . 8-「
2
4
5. （12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为
6. （14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示 （单位：m）,则该几何体的体积
___ m3.
则此几何体的体积为（
） （第 4 题）
（第 5 题） （第 6 题）
7. （13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz中的坐标分
别是（1, 0, 1），（1, 1, 0），（0, 1, 1），（0, 0, 0），画该四 面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视 图可以为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
8. （14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系
O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是
（0,0,2 ）, （ 2,2,0 ）, （1,2 , 1）, （ 2,2,2 ）,给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面 体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和② B. ③和① C.
④和③
D.④和②
9. （2014?浙江）某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的表面积是（
）
“ 2 ,
r
2
一 2
r
2
1线画
A. 90cm 1B . 129cm C. 132cm D. 138cm
A①② B .①③ C .①④ D ( ) 10. （ 07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位:
可得这个几何体的体积是（
4000 3
A . cm B .
3
8000 3
cm C . 3
cm)，
2000 cm3 D . 4000 cm3
（第10题） 三视图中，有且仅有
(第 9 题)
11 . (07山东文理)下列几何体各自的 两个视图相同的是
.②④
12. （08海南理）某几何体的一条棱长为 长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中, 则a b的最大值为（
A. 2在该几何体的正视图中，这条棱的投影是 这条棱的投影分别是长为a的b的线段,
、2 B . 2、3 C . 4 D . 2 5
cm2 )为(
13 . （09海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位: A. 48
12,2
.36
24 .. 2
14 . （09山东文理）一空间几何体的三视图如图所示 A . 2二 2 ,3 B . 4- （第 13 右图所示,
15 . （ 10安徽文理）
,则该几何体的体积为（ D . 4二萸
3
2,3 C
2二禎
3
（第14题） 三视图中，
可
一个几个何体的三
视图如图, 该几何体的表面积
正视图和俯视图如
A . 280 B 为（ ）
.292 C . 360 .372
16 . （11湖南文理）如图是某几何体的三视图，贝y该几何体的体积为（
A.
2 2
12 B . 18 C . 9二 42 D . 36二 18
（第15题） （第16题）
20. （ 09辽宁文理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位 为m ）。
则该几何体的体积为 ____________________ m3
18.（本小题满分12分）三棱锥A — BCD及其侧视图、俯视图如图 所
示。设M , N分别为线段AD , AB的中点，P为线段BC上的点,
且 MN _ NP。
⑴证明：
P为线段BC的中点；⑵求二面角 A-NP-M的余弦值