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【例题解析】

例1 求TiO(OH)2沉淀在水中的溶解度。［已知TiO(OH)2的Ksp = 1×10-29］

思路 先列出溶解平衡式，找到溶解度与相关组分平衡浓度的关系，再根据溶度积的

表达式，列出计算溶解度的方程式，然后求解。 解 设TiO(OH)2的溶解度为s。沉淀的溶解平衡为

TiO(OH)2TiO22OH

[TiO2]s,[OH]2s1107107,而Ksp[TiO2][OH]211029,因此，

Ksp11029故s11015molL1214[OH]110

例2 向含0.010 mol·L-1 Ca2+与mol·L-1 Ce3+的溶液中加草酸盐，可否将它们99%分

离开？［已知CaC2O4和Ce2(C2O4)3沉淀的Ksp分别为1.3×10-8和3×10-29］ 思路 所谓99%分离，即当99%的Ce3+生成沉淀时，Ca2+还未沉淀，因此，应根据各自沉淀的条件，看是否有合适的沉淀剂浓度范围同时能满足这两个要求。 解 要想0.010 mol·L-1 Ca2+不沉淀，则

0.010×［C2O42-］< 1.3×10-8

即

［C2O42-］< 1.3×10-6 mol·L-1

要想99%的Ce3+生成沉淀，则

［C2O42-］3×［(1-99%)×0.010］2 > 3×10-29

即

［C2O42-］> 1.4×10-7 mol·L-1

因此，从理论上讲只要控制1.4×10-7 mol·L-1<［C2O42-］< 1.3×10-6 mol·L-1，即可实现两者的分离，但实际操作起来比较困难。

例3 已知CaSO4的离解常数为5.0×10-3，活度积常数为9.1×10-6。忽略离子强度的影响，计算CaSO4的固有溶解度、在纯水中的溶解度以及饱和CaSO4溶液中以非离解形式存在的 Ca2+所占的比例。

思路 固有溶解度即为分子溶解度，离解平衡常数中涉及它；溶度积则与游离态的构晶离子的平衡浓度有关。因此根据这两个关系式可求出固有溶解度和溶解度等。

解 设CaSO4的固有溶解度为s0，在纯水中的溶解度为s，非离解形式Ca2+所占的比例为x。根据CaSO4的溶解平衡

CaSO4(s) CaSO4(aq) Ca2++SO42-

可知

［CaSO4(aq)］= s0

0KspaCa2aSO≈[Ca2+][SO42-]

4 2

Kd所以

Ca SO224CaSO4(aq)

69.11031.810s0 =［CaSO4(aq)］=( mol·L-1) 3Kd5.0100Ksp在纯水中，CaSO4的溶解度为

s =［CaSO4(aq)］+［Ca2+］(或［SO42-］) = s00Ksp

1.81039.11064.8103( mol·L-1)

CaSO4aq100%x =

CaSO4aqCa2s01.8103100%100%63% s4.8103例4 称取合金试样0.6113g，溶解后，加入8-羟基奎宁将其中的Al和Mg转化为相应的

沉淀Al(C9H6NO)3和Mg(C9H6NO)2，烘干后称得沉淀质量为7.8154g。沉淀再经高温处理后，转化为Al2O3和MgO，它们的质量为1.0022g。求试样中Al和Mg的质量分数。［已知Al(C9H6NO)3和Mg(C9H6NO)2的摩尔质量分别为459.45 g·mol-1和312.61g·mol-1］

思路 根据两种称量形式的质量，可列出两个方程，据此可求得两者的质量和试样中的质

量分数。

解 设试样中Al和Mg的质量分数分别为x和y。根据题意可知

0.6113xM10.6113yM27.8154

MAlMMg0.6113xMAl2O3MAl将数据代入得

0.6113yMMgOMMg7.8154

x = 0.0291

y = 0.9555

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