4.1.4 计算题
La5D3001 求0.2mol/L H2SO4溶液的pH值。 解：0.2mol/L H2SO4溶液的[H]为 0.2×2=0.4(mol/L)
溶液的pH值计算如下 pH=-lg[H]=-lg0.4=0.40
答：0.2mol/L H2SO4溶液的pH值为0.40。
La4D3002 在标准状况下，0.2L容器里所含一氧化碳的质量为0.25g，计算一氧化碳的分子量。
解：一氧化碳的摩尔质量为：M=(0.25/0.2)×22.4=28(g/mol) 因为摩尔质量的数值就等于它的分子量， 故一氧化碳的分子量为28。 答：一氧化碳的分子量为28。
La3D3003 如果向10mL、2mol/L稀硫酸里滴入30mL、1mol/L的氢氧化钠溶液，所得溶液呈酸性，还是呈碱性?
解：现分别求出硫酸溶液和加入的氢氧化钠溶液中溶质的物质的量为 n(H2SO4)=2×10×10-3=0.02(mol) n(NaOH)=1×30×10-3=0.03(mol) 2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O 理论量比： 2 1 实际量比：0.03 0.02 H2SO4过量，所以溶液呈酸性。 答：溶液呈酸性。
Lb5D2004 准确称取草酸(H2C2O4·2H2O)63g，溶于10L水中，求草酸标准溶液的物质的量的浓度C(1/2
·
+
+
H2O4
·
2H2O)。
解：m(1/2H2C2O4·2H2O)=63g C(1/2H2C2O4
·
2H2O)=63÷63÷10=0.1mol/L。
·
----
答：草酸标准溶液的物质的量的浓度C(1/2H2C2O4
·
2H2O)等于0.1mol/L。
------- Lb5D3005 用分析天平称取0.5032g某物质，计算它的相对精密度是多少? 解：它的相对精密度为0.0001/0.5032=0.2‰。 答：它的相对精密度是0.2‰。
Lb5D4006 在1L水中，加入500mL20%的H2SO4溶液，已知其密度为1.14g/cm，求C(1/2H2SO4)为多少mol/L? 解：溶质H2SO4质量为： 500×1.14×20%=114g
C(1/2H2SO4)=114÷49÷1.5=1.55(mol/L) 答：求C(1/2H2SO4)为1.55mol/L。
Lb5D5007 在5mL未知浓度的硫酸溶液中加入95mL水，用0.1mol/L NaOH标准溶液滴定时耗去28.6mL，问硫酸的物质的量的浓度C(1/2H2SO4)等于多少? 解：0.1×28.6÷5=0.572(mol/L)
答：硫酸的物质的量的浓度C(1/2 H2SO4)等于0.572mol/L。
Lb4D2008 30.00mL HCl溶液，用C(NaOH)=0.1072mol/L的NaOH标准溶液滴定至终点，用去31.43mL，求HCl溶液的物质的量浓度C(HCl)。 解：
C(HCl)=[C
（NaOH）·
3
v（NaOH）]/[V（
-3
HCl
）
]
=[0.1072×31.43×10]/[30.00×10] =0.1123（mol/L）
答：HCl溶液的浓度C(HCl)等于0.1123mol/L。
Lb4D2009 已知NaOH溶液的浓度为400mg/L，求此溶液的pH值。 解：[OH]=400÷1000÷40=0.01(mol/L) pOH=-log[OH]=-log0.01=2 pH=14-pOH=14-2=12 答：此溶液的pH值为12。
Lb4D3010 饱和Na0H溶液的NaOH含量约为52%，密度为1.56g/cm，求其物质量的浓度?若配制0.1mol/LNaOH溶液1L，应取饱和NaOH溶液多少? 解：饱和NaOH溶液的物质的量的浓度为：
=(1.56×1000×52%)÷(40×1)=20(mol/L)
欲配制1000mL0.1mol/LNaOH需取饱和NaOH溶液的毫升数为： =1000×0.1÷20=5(mL)
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3
--
-3
------- 答：NaOH物质的量的浓度为20mol/L；配制1000mL0.1mol/LNaOH需取饱和NaOH溶液5mL。 Lb4D3011 取碱液(NaOH)5mL，用纯水稀释至100mL，并用C(1/2H2SO4)=0.1000mol/L标准溶液滴定至终点，消耗标准液14mL，计算该碱液的物质的量浓度。 解：设该碱液的摩尔浓度为：xmol/L； 0.1×14=5x； 则：x=0.28(mol/L)
答：该碱液的摩尔浓度为0.28mol/L。
Lb4D4012 已知52.0%的NaOH溶液的密度为1.525g/cm，计算它的摩尔浓度?配制1.00mol/L的NaOH溶液200mL，需要用上述溶液多少mL? 解：C(NaOH)=1.525×1000×52.0%÷40.0=19.8(mol/L) 设需要52.0%的NaOH溶液xmL，则： 1.00×200=19.8x 即 x=10.1(mL)
答：这一溶液的摩尔浓度为19.8mol/L。配液时需用上述溶液10.1mL。
Lb3D4013 配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L的溶液500.0mL，应准确称取基准K2Cr2O7多少?
解:设应称取基准K2Cr2O7xg
x=0.05000×(500.0÷1000)×(294.2÷6)=1.226(g) 答：应准确称取基准K2Cr2O7 1.226g。
Lc5D3014 将220V、100W的二只灯泡串联，仍接在220V电路中，每只灯泡的功率是多少? 解：设灯泡电阻为R， 则其功率为
P=U/R=100(W) 串联后每只灯泡电压为
U′=R/(R+R)×U=(1/2)U(V) 串联后每只灯泡功率为
P′=U′/R=1/4U/R=(1/4)P=25(W) 答：每只灯泡的功率是25W。
Lc4D3015 从气压计上读得当地大气压力是765mmHg，试换算成“Pa”、“标准大气压”和“mmH2O”。
解： ∵ 1mmHg=133.322Pa
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2
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3
------- ∴ 765mmHg=101991.33Pa 又 760mmHg=1标准大气压 765mmHg≈1.007标准大气压 又 1mmHg=133.322Pa 1mmH2O≈9.81Pa 1mmHg≈13.6mmH2O
765mmHg≈765×13.6=10404 mmH2O 答：略。
Lc3D3016 已知一个电阻丝的功率为4kW，连接在220V电压上，现将该电阻丝对折并联起来，仍连接在原来的电路中，问电路的总功率为多少? 解：设原来电阻值为R，电路电压为U， 则 原电阻功率为 P=U/R
对折后的电阻值为 R′=[(1/2)R]/R=(1/4)R(Ω) 对折后的总功率为：P′=U/R′=4P=4×4=16(kW) 答：电路的总功率为16kW。
Jd5D3017 把50mL、98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm)稀释成20%的硫酸溶液(密度为1.14g/cm)，问需加多少水? 解：设需加水x(mL)，则：
50×1.84×98%=(50+x)×1.14×20% 解之得 x=345(mL) 答：需加水345mL。
Jd4D2018 配好的NaOH溶液的实际浓度为0.200mol/L，体积为100mL，预计稀释的浓度为0.100mol/L，问需要加水多少毫升? 解：由公式：
V1×M1=V2×M2
变形得：
V2=V1×M1/M2=0.200×100/0.100=200(mL)
所以要加水为200-100=100(mL)。 答：需要加水100mL。
Jd4D3019 某次试验测定一物质为5.8540g，其真实数值为5.8542g，求测定的相对误差?
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3
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2
2
------- 解：相对误差=(5.8540-5.8542)/5.8542×100=-0.034% 答：测定的相对误差为-0.034%。
Jd4D4020 计算配制500mL 0.1mol/L的NaOH所需NaOH的质量。 解：所配制溶液含NaOH的摩尔数为500÷1000×0.1=0.05(mol) 所需NaOH的质量为0.05×40=2(g) 答：需NaOH的质量为2g。
Jd3D2021 计算0.0121+25.+1.05782结果。
解：(1)首先以小数点后位数最少的数字为基准，修约。
(2)原式变为0.01+25.+1.06=26.71 答：结果为26.71。
Jd3D3022 某电光分析天平的零点为-2mg，在该天平一称盘上加10mg标准砝码后，微分标尺上的读数为97mg，问该天平的灵敏度与感量是多少? 解：
E=[97－（-2）]÷10=9.9
S=1/E=1/9.9=0.1
答：天平的灵敏度为9.9格/mg，感量为0.1mg/格。
Jd3D4023 用密度为1.84g/cm、浓度为98%的浓硫酸怎样配制500mL物质的量浓度C(1/2H2SO4)=6mol/L的稀硫酸溶液。 解：设取浓硫酸的体积VmL
则 6×0.5=V×1.84×98%/49 V=81.5(mL)
答：配制500mLC(1/2H2SO4)=6mol/L的稀硫酸溶液要取81.5mL的浓硫酸。
Jd2D3024 称取1.721g某种硫酸钙的结晶水合物(CaSO4·nH2O)加热，使之失去全部结晶水，这时硫酸钙的质量是1.361g，试计算lmol结晶水合物中含几摩尔结晶水。 解：硫酸钙的结晶水合物中含有硫酸钙的百分数为 136/(136+18n)
称取的硫酸钙的结晶水合物中含硫酸钙为 1.721×[136/(136+18n)]=1.361 n=2(mol)
答：1mol硫酸钙结晶水合物中含2mol结晶水。
Je5D2025 在进行油的酸值分析中，消耗了0.02mol/L氢氧化钾乙醇溶液4.2mL，共用试
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3
------- 油10g，求此油的酸值是多少?(空白值按0计算) 解：
X=(V-V1)×56.1×M/G=(4.2-0)×56.1×0.02/10=0.47(mgKOH/g)
答：此油的酸值为0.47mgKOH/g。
Je5D3026 某油样，采用蒸馏法测定水分，试验结束后，收集器收集水分13mL，此试样的密度为0.9201g/cm，求试样水分体积百分含量。 解： X=(Vs/Vm)×100%=[13/(100/0.9201)]×100%=11.96% 答：试样水分体积百分含量为11.96%。
Je5D4027 某油样，采用库仑法测定微量水分，进样量为1mL，仪器显示的测定结果为15μg，试样的密度为0.8650g/cm，试计算此试样的水分，以mg/kg表示。 解：X=Ge/Go=15μg/(1mL×0.8650g/cm)=15μg/0.8650g=17.34mg/kg 答：此试样的水分为17.34mg/kg。
Je5D4028 已知一油样，其运动粘度40℃时为46mm/s，现有系数为：
C：0.2473mm/s； X：0.2359mm/s ； Y：0.2190mm/s
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2 2
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三种毛细管粘度计，问选择哪一种最合适? 解：在三种毛细管粘度计的流动时间分别为
tC=46/0.2473=186.00(s) tX=46/0.2359=195.00(s) tY=46/0.2190=210.04(s)＞200S
答：选择系数为0.2190mm/s的毛细管粘度计最合适。
Je5D5029 粘度计常数为0.4780 mm/s，试油在50℃时流动时间读数为：
318.0、322.4、322.6、321.0s，
求试油的运动粘度。
解：流动时间的算术平均值为：
(318.0+322.4+322.6+321.0)÷4=321.0(s) 因为各次流动时间与平均值允许误差为： 321.0×0.5%=1.6(s) 此试样的平均流动时间为：
(322.4+322.6+321.0)/3=322.0(s)
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2
2
2
2
------- 试油的运动粘度为：0.4780×322.0=154.0(mm/s) 答：此试样的运动粘度为154.0mm/s。
Je4D3030 某一油样，在40℃测定其运动粘度为82.35mm/s，此油样在40℃与20℃的密度分别为0.8432g/cm、0.8856g/cm，计算此油样40℃的动力粘度是多少? 解：ηt=vtρ
t=(82.35mm
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2
/s/100)×0.8432g/cm=0.6944g/(cm s)=0.6944(Pas)
3
答：此油样40℃的动力粘度是0.6944Pas。
Je4D3031 某台变压器，油量为20t，第一次取样进行色谱分析，乙炔含量为2.0μL/L，相隔24h后又取样分析，乙炔为3.5μL/L。求此变压器乙炔含量的绝对产气速率?(油品的密度为0.85g/cm) 解：
答：此变压器乙炔含量的绝对产气速率是1.47mL/h。
Je4D3032 在进行色谱分析时，查大气压101.1kPa，室温为25℃，脱出油样气体体积为5.0mL。求标准大气压下的平衡气体体积。 解：
答：标准大气压下的平衡气体体积为5.4mL。
Je4D3033 测定石油产品的运动粘度精确度规定：在测定粘度的温度为100～10℃时，在两次测定中，每次测定结果与算术平均值的差数不超过±0.5%，实际测定结果是50.3m/s和50.7m/s，问有无超过允许的相对差数。 解：算术平均值为：(50.3+50.7)÷2=50.5(m/s) 相对差数分别为：(50.3-50.5)÷50.5=-0.4% (50.7-50.5)÷50.5=0.4% 答：此差数未超过允许的相对差数。
Je4D4034 某变压器，油量40t，油中溶解气体分析结果如下，求：
(1)变压器的绝对产气速率?(每月按30天计) (2)判断是否存在故障?(油的密度为0.5g/cm) 分析日期 油中溶解气体组分浓度(μL/L) H2 CO CO2 CH4 C2H4 C2H6 C2H2 ΣCXHY 27 43 0 138 13932 1539 2598 58 3
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90/07/01 93 90/11/01 1430 2000 67 6632 6514 779 7 ----
------- 解：由公式
答：(1)变压器的绝对产气速率214mL/h。
(2)产气速率及气体组分含量以大大超过标准注意值，表明可能存在严重故障。 Je4D4035 已知一试样，40℃与100℃的运动粘度分别为73.30 mm/s和8.86 mm/s，与试样100℃运动粘度相同，粘度指数为O和100的石油产品在40℃的运动粘度分别为119.94mm/s和69.46mm/s，计算该试样的粘度指数。 解：由公式得
VI=[（L－U）/（L－H）]×100
=[(119.94－73.30)÷(119.94－69.46)]×100=92.40
VI=92
答：该试样的粘度指数为92。
Je4D5036 测定变压器油的闪点，当时的大气压为104.1kPa，试验结束时，温度计的读数为155℃，问此变压器油的闪点是多少? 解：由修正公式△t=0.25×(101.3－P)得
△t=0.25×(101.3－104.1)=-0.7≈-1(℃) t0=155+(-1)=154(℃) 答：此变压器油的闪点是154℃。
Je3D1037 某次主变大修后，用压力管道补油，油箱油位由4.50m下降到2.85m。已知油箱内径为2.5m，油的密度为0.86g/cm，试求此次补油多少? 解：油箱的截面积为A=πd/4=4.91(m) 油位共下降4.50－2.85=1.65(m)
共补油4.91×1.65×0.86×10=6962(kg) 答：此次补油6962kg。
Je3D3038 某化验员，在测定恩氏粘度计水值时，进行连续测定两组平行试验，8次试验结果依次为50.8s、50.4s、50.6s、50.5s、51.0s、51.2s、51.4s、50.9s，计算此粘度计的水值是多少?
解：按要求将前四次和后四次分别进行计算
前四次平均值为50.8s+50.4s+50.6s+50.5s/4=50.6s 后四次平均值为51.0s+51.2s+51.4s+50.9s/4=51.1s
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2
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2
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2
------- 比较两组平均值，发现已经超过标准，故靠此两组试验不能计算此粘度计的水值，需进一步测定。
答：由于两组平均值超标，不能计算此粘度计水值。
Je3D3039 某台变压器，油量为20t，第一次取样进行色谱分析，乙烯含量 为4.0×10，相隔3个月后又取样分析，乙烯为5.5×10。 求此变压器乙烯含量的相对产气速率? 解：
答：此变压器乙烯含量的相对产气速率是12.5%/月。
Je3D3040 在进行色谱分析时，室温为20℃，求50℃时，平衡状态下油样的体积? 解：t=20℃；VL =40mL。 代人下式： VL=V
’ L
’ -6
-6
×[1+0.0008×(50－t)]
=40×[1+0.0008×(50－20)] =40.96(mL)
答：平衡状态下油样的体积是40.96mL。
Je3D3041 用同一台色谱仪进行分析时，注入0.5μL苯(密度为0.88mg/μL)，峰高为2.5mV，半峰宽为2.5mm，记录纸纸速为5mm/min，柱出口处载气流量为30mL/min，求此热导检测器的灵敏度。
解：SC=2.5×(2.5/5)×30÷(0.5×0.88)=85(mV答：此热导检测器的灵敏度为85(mV
·mL/mg)。
·
mL/mg)
Je3D3042 以0.05%苯(溶剂为二硫化碳)为样品，进样0.5μL，峰高为2.5mV，半峰宽为2.5mm，记录纸速为5mm/min，总机噪声为0.02mV，求此氢焰检测器的敏感度。(苯的密度为0.88mg/μL)
解：D=(0.02÷2.5)×{0.0005×0.88×0.0005÷[(2.5÷5)×60]}
=5.87×10(g/s)
答：此氢焰检测器的敏感度是5.87×10g/s。
Je3D5043 对色谱仪最小检测浓度的检查。标准气氢气的浓度为1000μL/L，进样量为1mL，平均峰高为200mm，记录仪量程为50mm/mV，总噪声为0.02mV，求氢的最小检测浓
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-11
-11
------- 度?
解：因检测氢气使用浓度型检测器 故 C
℃
=WC/V0=Y1/2×F×DC/Vo=Y1/2×F×2N/(SC×V0)
因 SC=Y1/2×F/W 所以 C℃=2N×W/h×Vo
因进样量为1mL，所以氢气的量为： W=1000μL/L×0.001L=0.001mL 峰高 h=200mm/(50mm/mV)=4mV
所以 C
℃
=0.02×0.001/(4×1)=5.0(μL/L)
答：氢的最小检测浓度为5.0(μL/L)。
Je2D3044 某带有气垫层密封油箱的变压器的变压器油，经色谱分析测定油中含气中甲烷995μL/L，二氧化碳620μL/L，试计算在20℃平衡下气相中的含气量分别为多少?甲烷、二氧化碳在20℃的分配系数分别为0.43、1.08。 解：由气体分配定律得
Ci,g1=995/0.43×10=0.23% Ci,g2=620/1.08×10=0.06%
答：平衡下气相中的含气量分别为甲烷0.23%、二氧化碳0.06%。
Je2D4045 某变压器，油量40吨，油中溶解气体分析结果如下，请运用“三比值法”判断可能存在何种故障?(油的密度为0.5g/cm)
油中溶解气体组分浓度(μL/L) 分析日期 H2 90/07 90/11
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3
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CO CO2 CH4 C2H4 C2H6 C2H2 ΣCXHY 27 43 0 138 13932 93 1539 2598 58 1430 2000 67 6632 6514 779 7 ------- 解： C2H2/C2H4=7/6514=0.001＜0.1 CH4/H2=6632/1430=4.＞3 C2H4/C2H6=6514/779=8.36＞3 故三比值编码为022
答：三比值判断此故障属于高于700℃的高温过热性故障。
Je2D5046 下表是一种油的一样品由多人检验酸值结果，请用D检验法判断有无界外值。 试验人员 一次 二次 试验人员 一次 二次 1 0.315 0.320 8 0.280 0.271 2 0.234 0.246 9 0.474 0.470 3 0.284 0.287 10 0.351 0.335 4 0.295 0.309 11 0.322 0.328 5 0.278 0.317 12 0.305 0.292 6 0.285 0.278 13 0.362 0.356 7 0.329 0.308
试验人数与显著性水平临界表：
人数 5% 1% 人数 5% 1% 11 0.576 0.679 12 0.546 0.2 13 0.521 0.615
解：(1)计算每个人两次结果的平均值并按由小到大顺序排列如下： 0.2400、0.2755、0.2815、0.2855、0.2975、0.2985、0.3020、
0.3175、0.3185、0.3250、0.3430、0.3590、0.4270。 (2)代入公式得：
检验最小值D21=(X3-X1)/(X12-X1)=0.349 检验最大值D21=(X13-X11)/(X13-X2)=0.656
(3)对应13，显著性水平为1%和5%临界值分别为0.615、0.521，由此判断界外值，应舍弃。
(4)将剩余数值重新进行检验： 检验最小值D21=(X3-X1)/(X12-X1)=0.403 检验最大值D21=(X13-X11)/(X13-X2)=0.407
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0.4270为------- (5)对应12，显著性水平为1%和5%临界值分别为0.2、0.546，由此判断已经无界外值存在了。
Jf4D2047 已知凝汽器真空表的读数为97.09kPa，大气压力计数值是101.7kPa，求凝汽器的绝对压力。
解：设凝汽器的绝对压力为P， 真空表的读数为PC， 大气压力计数值为Pa 则：PC=97.09(kPa) Pa=101.1(kPa)
P=Pa- PC =101.7-97.09=4.01(kPa)
答：凝汽器的绝对压力为4.01kPa。
Jf4D3048 已知锅炉汽包压力表的读数为9.61MPa，当大气压力为101.7kPa，汽包内工质的绝对压力是多少?
解：设汽包内的绝对压力为P， 压力表的读数为PC， 大气压力计数值为Pb 则：PC=9.61(MPa)
Pa=101.7kPa≈0.1(MPa) P=Pc+Pa=9.61+0.1=9.71(MPa) 答：汽包内工质的绝对压力为9.71MPa。
Jf3D2049 一表面式换热器，已知冷热流体的平均温差为33.3℃，换热面积为9.75m，若传热系数为340W/(m解： Q=A
·
2
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·℃)，求换热量。
340×33.3=1103.5(W)
K·△t=9.75×
答：换热量为1103.5W。
Jf3D3050 某电厂一台机组的功率为200MW，锅炉燃煤平均发热量达28000kJ/kg，若发电效率取30%，试求：
(1)该电厂每昼夜要消耗多少煤? (2)每发1kWh的电量要消耗多少煤? 解：功率为200MW机组每小时所需的热量为： 200×10×3600=7.2×10(kJ)
每公斤煤实际用于做功的热量为：
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8
------- 28000×0.3=8400(kJ/kg) 则机组每小时耗煤量为：
7.2×10/8.4×10=8.57×10=85.7(t) 每昼夜耗煤量为：85.7×24=2056.8(t)
每发1kWh电量要消耗的煤量为：1×3600/8.4×10=0.428(kg) 答：该电厂每昼夜要消耗2056.8t煤，每发1kWh的电量要消耗0.428kg煤。 3
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（全文完）-可用）
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