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课改前沿
KEGAIQIANYAN
浅析思维导图在高中数学中的教与学◎范嗣波
（海南洋浦中学，海南
儋州578101）
【摘要】学生在学习高中数学知识和运用数学知识的过程中，利用思维导图可以帮助学生归纳与总结知识点，是一种学生高效的学习方式和教师教学的一条有效的途径，所
以思维导图教学在数学课堂中的应用必不可少．教师应在复习教学中重点使用此种教学模式，在完整化、流畅化的数学知识点复习中，不断强化学生对数学理论的掌握，以及数学思维的形成，进而使学生能够在解题过程中大量地运用所学知识，真正实现学生数学水平的提高．笔者就思维导图模式在高中数学中的作用进行剖析，希望对教师的教学和学生学习数学的能力有所提高．
【关键词】高中数学；思维导图；教与学
对现阶段高中数学教学而言，大部分学生仍有着比较传统的学习观念，这些观念导致学生学习效率低下，也使得他们缺乏一定的数学思维．思维导图模式可以引导学生将课堂笔记简洁化与系统化，使知识点在复习时更加清晰与直观，也有利于学生学习效率的不断提高，让学生复习和做题时有路可循、有据可依，让学生在学习和应用数学知识时，做到心中有数；也可以强化学生的记忆、发散性思维的拓展，使学生更容易获得学习数学的成就感．而且，思维导图作为一种简单的画图工具，它的应用能有效地帮助学生进行知识的整理，使学生的笔记系统化和简单化，使得相关的知识点之间能够连贯化、明了化．另外，还可以借助思维导图中线条的不同颜色，强化知识间的重难点，从而激发学生的记忆力的选择性和学习知识的主动性．这样，在一定程度上激发了数学的学习兴趣．
［1］
晰的图像展示中帮助学生更好地掌握数学知识，进而可以灵活应用数学知识点，提高学生自信心的同时，调动其数学学习的积极性和主动性．
［2］
“空间几何体”例如，在教学的部
分内容时，由于此部分内容繁多，各个几何体的关系与计算公式很容易被混淆，所以教师可以把本节的基础知识与计算公式通过思维导图的形式给学生展示出来．教师引出两条线索：第一条，以空间特征将空间几何进行划分，分为柱体、台体、锥体、球体四部分内容，随后对柱体、台体、锥体进行细分，棱柱和圆柱归结于柱体，棱台和圆台结于台体，把锥体分为棱锥和圆锥，而棱柱和棱锥还可以进行划分即棱柱又分为正棱柱、正方体和长方体，棱锥分为三棱锥、四面体和正四面体．最后，把每一个几何体的特征都写到相应的几何体后面．第二条以计算划分：重点几何体的三视图以及侧面积、表面积、体积的计算公式．这样，学生对知识的记忆条理化、系统化后，可以使这些知识将变得简单，降低了学生学习数学的难度，从而激发学生的学习热情．
二、教师利用思维导图，突破新课的重点、难点教师利用思维导图，突破新课的重点、难点，应该如何做呢？笔者认为从这两方面做起，首先，在学生进行本节课堂小结时，学生要对这节课内容进行整体性数学小结之前，教师可以将知识以思维导图进行全面性梳理和总结．然后教师引入思维导图模式将下节课的教学目标、教学任务等用投影或多媒体课件展示出来，为学生提供一定的帮助并引导其通过主动学习，完成对所学知识点的总结与思考．同时，教师应提前将数学知识点之间的联系进行严格与明确的把控，最大限度地引导学生完成知识网络的构建，使学生对下节课的内容有大致的了解，这样带着问题去思考本节知识和小结内容的关系，下节课带着问题去听课，极大地提高了课堂效率．例如，在教学空间点线面三者的位置关系时，教师应用思维导图将数学关系和位置关系的相互转化“点与线、给学生展示出来，即点与面、线与线、线与面、面与面”之间的位置关系，并引导学生分析哪种位置关系会出现公共点．同时，教师应将空间关系与空间几何体的教学相结合，通过帮助学生掌握平行、垂直关系相互转化的证明与本质，进而使学生突破教学重点和难点，提升学生对这章内容的理解，也使教师的教学更具高效性．
在实践教学中，教师应充分结合学生的个性需求和心
［3］
理特点进行课程设计，并通过思维导图模式将数学教材
因此，为了使数学教学持续
发展，教师可以通过降低数学教学复习难度、全面梳理教学
大纲与数学重难点、提高学生的实践应用能力、进行鼓励式的教学评价等策略举出应用实例，为教学整体提供参考．
一、繁杂知识条例化、系统化，降低学习数学的难度学生做笔记的方式通常有两种：一是，直接在教材上批注和勾画；二是，将教材上的重要的知识内容全部抄到笔记本上．学生课后复习时用其所记录的笔记去寻找解题思路和解题的知识点时，大多的情况下都是不知从何入手，所以每次复习和做题时都会发现不知道从哪个地方去寻找解题的突破口，从而每次复习和遇到解题障碍的时候，只能将所有知识都复习一次，这样不仅浪费了宝贵的学习时间，而且复习效果不明显．就算看到单一的知识点但没有包括解决问题的方法，也无法将问题解决出来，从而导致学生的厌学．但思维导图模式具有直观性与形象性的特点，所以在高中数学学生的学习和教师的教学过程中，如果有效应用思维导图可以最大限度地解决这一问题，也降低了数学学习难度，思维导图将数学知识变得更具简单性与实用性，在清
中的某些抽象性知识进行简单化与具体化，更好地引导学生理清各个知识点中的联系，帮助其科学合理地把控教材知识中的重点、难点，在灵活运用数学知识中，切实提高其
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（二）重视审题，数形结合
：“善于解题的人用一半时间理解问题，波利亚曾说只，用另一半时间完成解答”审题是做对题目的第一步．所以，要树立学生重视审题的意识．审题时，用数学语言表示文字信息，把重要信息标示在题目的图上，养成良好的审题习惯，再运用数形结合、直观想象，更能激发学生的解题思路．
（三）自主探究，合作交流
在教学中，把课堂还给学生，以生为本，让学生自己或与同伴一起经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，学生不但能在这个过程中获得基础知识以及基本技能，同时潜移默化地吸收解决问题的方法、数学思维的方式等重要品质，形成自己的思考习惯，内化成属于自己的核心素养．
（四）变式教学，勤于反思
学生在学习时，经常以为自己已经懂了，但只要把题目变一变，学生又不会了．这是因为学生没有把知识上升到数学本质层面．若做了一道题，通过变式练习以及自我反思，分析该类题目的特点以及所蕴含的数学思想方法，达到懂一类题的水平，那么学生就不需要采取题海战术，能学得更加轻松、愉悦．变式练习及题后反思有助于培养学生知识迁移的能力，深化学生对问题本质的理解，提升学生的思维水平，形成思维习惯，不断深挖数学核心素养．
（五）指导学法，自主学习
形成学科核心素养是终极目标，在本质上，这样的目标“教”不是教师短时间出来的，而是学生领悟出来的，是长期经验的积累，是在一个过程中慢慢形成的．
［4］
学生要发展数
学核心素养，不可能也不能只依赖教师．所以，授之以鱼不如授之以渔，要加强指导学生如何学习数学，比如，建议学生课前如何预习，课中如何高效率学习，课后如何复习，考试后如何分析试卷找出问题，题后要反思，等等，让学生更有方法地学习数学，让学生在探索数学的同时，不断领悟数学核心素养．
【参考文献】
［1］EB/OL］．人民网．《中国学生发展核心素养》发布［［2016－09－14］．人民网．http：//edu．people．com．cn/n1/2016/0914/c1053－28714231．html．
［2］“数学核心素养”魏珂，胡典顺．基于视角下的解题．中学数学，2017（8）：——从波利亚解题思想出发［J］教学—95－96+封3．
［3］邵朝友，周文叶，崔允漷．基于核心素养的课程标准J］．全球教育展望，2015（8）：14－22研制：国际经验与启示［+30．
［4］——以数学学史宁中．学科核心素养的培养与教学—J］．中小学管理，2017（1）：35－37．科核心素养的培养为例［
（上接78页）
实践应用能力，有效提高数学水平和数学成绩．例如，在教学中，教师可以引导学生运用不同颜色的笔进行整理和归纳，这有利于加深学生对知识点的印象，并有效节省了学生整体性复习的时间，极大地促进了教学的高效化开展．比“直线方程”如，在教授的内容时，教师首先引导学生掌握此部分中的几个重点内容，即倾斜角和斜率、位置关系、截距、距离等，同时就直线方程的形式进行具体介绍，并对点斜式、斜截式、截距式等形式引入具体习题训练，切实提高学生的实际应用能力．
三、以鼓励式评价为主，促使教学持续发展
在实际教学中，为了使思维导图贯穿教学的始终，教师应该逐步培养学生画思维导图的能力．但每名学生的实际情况不一样，教师要做到因材施教，应多关注学生的心理状态发展，尊重其个性特点，在课堂中多给予其一些鼓励式评价与耐心的教学态度，促使学生不断增强对数学学习的自信心与主动性，促使这样的教学方式得到持续、高效的开展．因此，教师应以学生的基础知识水平和数学思维能力为基础，包容学生的画图水平差异，以不同的教学标准要求学生，对教学课堂多一些耐心与尊重，引导其以自身兴趣和实际情况绘制思维导图，教师应引导其明确导图不需要具有美观化，只要其涵盖知识理论正确，且学生自身能够清晰化、直观化地理解，就是一个有效的思维导图．此外，教师也应为学生提供相应的思维导图模板，为其在画图过程中提
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供一定的参考，促使学生根据图例对自身的作图进行查漏补缺．实际数学课堂中也应要求学生开展合作学习，在小组讨论中取长补短，不断提高自身作图能力，最终实现高中数学课堂的高效化．
四、结束语
综上所述，为了使思维导图法在高中数学中得到高效的应用，教师应严格遵循教学理念，贴合新课改发展的实际要求，在实际课堂中培养学生的数学兴趣和实际应用能力，促进其切实解决数学问题．
［4］
此外，教师也应以学生能力差
异作为基础，根据学生的数学水平划分层次并进行针对性教学，引导学生在适合其自身发展的数学课堂中积极、自主地投入到学习中去．
【参考文献】
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