北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题
第一单元
除法
1、余数： 把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不 够再分一次时， 剩余
的数就叫余数， 余数一定要比除数小。
注意
①余数和除数的关系：余数要比除数小 ②验算方法：除数×商＋余数 = 被除数
③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、竖式除法： 写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写 在被除数的上面。
3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。 一商： 那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。 二乘： 商和除数相乘。
三减： 被除数减商和除数的积 四比： 余数要比除数小。
4、进一法： 用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份， 但也 要算作一份， 这时需要用“进一法（用商加 1）如”乘船、坐车、坐板凳，住 房间等等、
5、去尾法： 用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作
一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西 等等、
6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被 除数单位相同 ;
7、被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数+ 余数
除数＝ (被除数 -余数)÷商
基础练习
1、计算有余数除法时，（
）必须比（
）小。
2、在 36÷7=5…… 1 中，被除数是 36，除数是（
）商是（
），余数是（ 3、有 17 个羽毛球平均分给 5 个班，每班分得（ ）个，还剩（
4、在□÷7=□, , □中，余数最大是（ ）。
5、括号里最大能填几？ （ ）× 4＜30
（
）× 5＜32 （
）× 7＜46 （ ）× 6、（
）÷8=7……（ ） ，如果余数是 5 时，这时被除数是（
余数最大能填 （ ），这时被除数是 （ ）；余数最小能填（
这时被除数是（ ）。
拓展练习
1、有 16 个放木块。
（1）摆 5 个一样的长方体，每个长方体最多用（ ）个放木块，还剩（
个放木块。
）。 ）个。＜42
）； ），
）
9
（2）每个长方体用 3 个放木块，最多可以摆（
）个长方体，还剩下（ ）
个放木块。
2、有 86 个蘑菇，平均放在 9 个小筐里，每个小筐放几个？还剩几个蘑菇？
3、小猴子爬杆，一秒钟能爬 2 米，杆长 15 米，小猴子 7 分钟能爬到杆顶吗？
4、有 26 千克豆油，每个油桶装 4 千克油，这些油至少需要多少个油桶？
5、妈妈买来 30 个扣子，每件衣服钉 7 个，最多可以钉几件衣服？ 提高练习
1、32 块饼干，每个小朋友分 5 块，还余 2 块，共发给几个小朋友？
2、在（ ）÷（ ）=5……7 中，当除数最小时，被除数是多少？
3、请算出第 22 个图形和第 48 个图形分别是什么？
☆△△□□○☆△△□□○ ……
4、筐里有 27 个苹果，最少拿出多少个就能正好平分给 7 个同学？还有其他 的方法，使得筐里的苹果正好平分给 7 个同学吗？
5、有 27 本书，最少再添 ( (
) 本就能平均分给 6 个小朋友？最少拿掉
) 本就能平均分给 5 个人？
第二单元
方向与位置
1、地图是按上北下南，左西右东绘制的，辩认方向时要画方向标。
2、根据给定的一个方向 （东、南、西、北），辨认具体情景中的 其余七个方向。
3、太阳早上从东方升起，西边落下；指南针一头指着南方，一头 指着北方，小明早上面向太阳时，他的前面是东，后面是西，左面
是北，右面是南。当吹东南风时，红旗往西北飘，吹西北风时，红旗往东南飘。
第三单元
生活中的大数
1、万以内数的数位顺序： 从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，
千位，万位。
2、读数法则
① 从高位起，按数位顺序读；
② 千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几； ③ 中间有一个 0 或几个 0，只读一个 0；末尾不管有几个 0 都不读。 3、比较大小
① 位数多的数大。
② 位数相同时，从最高位比起。 ③ 最高位相同，比下一位。 4、写数法则
① 从高位起，按数位顺序写；
② 几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上 写几；
③ 中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写 0。
5、比较大小： 先比较位数，位数多的数就大，位数较少的数就小；位数相同时， 从最高位比起，最高位上数大的那个数就大，最高位上数字相同，就比下一位，
直到比出大小。从大到小用“ > ”，从小到大用“ < ”。
6、10 个十是 100 ，10 个一百是 1000 ，10 个一千是 10000 ，100 个一
百是 10000 。
7、10000 里面有 100 个百，1000 里面有 100 个十，100 里面有 100 个
一。
8、最大的两位数是 99，最小两位数是 10，最大三位数是 999 ，最小三位数 是 100 ，最大四位数是 9999，最小的四位数是 1000 。
9、估算：四舍五入估计的时候可以先估计出一部分， 再通过数一数， 画一画，
算一算，比一比等方法，找出整体与部分的关系，估计出整体的数量。
基本练习： 1、填一填
（1）一个数从右边起，第一位是（ ）位，第三位是（
）位，万位在第（
位
（2）一万里面有（
）个千。
（3）一个数是四位数，这个数的最高位是（ ）位。 （4）最小的四位数与最大的三位数的和是（ ），差是（ ）。
（5）比 497 大，且比 502 小的数是（ ）。
2、写出下面各数。 （1）二千六百零七 （2）二百八十三 （3）九千
（4）五百 （5）一千零一十 （6）一万
拓展练习：
）
1. 你有几种填法？（最小能填几？） 7□23 〉7667
2. 用 7、0、2、3、0 五个数按要求填空。 （1）组成最大的四位数是（ （2）组成最小的四位数是（
（3）组成比 3000 小的四位数是（ （4）组成只读一个零的最大四位数是（ （5）一个零也不读的四位数是（ 3、以下哪个数最接近 8000？(
） ）
）
） ）
) 97 ， 7997 ，7123 ，8002
4、 783 ，494， 88 ，571 ， 997 ，699 ，1004 （1）哪些数在 300 和 500 之间？（ 哪些数比 500 大？（
（2）哪些数 与 1000 比较接近？（ （3）把这些数按从小 到大的顺序排列。
）
）
)
变式练习：
1. 选择题。把正确答案的编号填在括号里。
（1）一个四位数，千位上是 2，个位上是 4，其它各数位上都是 0，这个数是 （ ） ① 204
② 2040
）
③ 2400
④ 2004
（2）550 比 150 多（
① 600
②700 ③400
）
③1000
④500
（3）最大的三位数加 1 是（ ①10
②100
④10000
2. 按从大到小的顺序排列下面各数． （1）1090
1009
1100
1909
（2）9999 00 9990 09 10000
第四单元
测量
1、长度单位进率 ：毫米 (mm) 、厘米 (cm) 、分米 (dm) 、 米(m) ，相邻
单位之间的进率是“ 10”。
2、1km=1000m
1cm=10mm
1m=10dm 1m=100cm
1dm=10cm 1dm=100mm
3、测量标准： 用刻度尺测量物体的长度时，要把尺子的“0”刻度对准物料的
左端，再看物体的右端对准几，就是几。
4、常用测量单位应用
（1）IC 卡、纸张、硬币、指甲的厚度一般用 “毫米”做单位； （2）桌子、书本、笔、练习本、图钉、粉笔一般用“厘米”做单位；
（3）1 扎的长度大约是一分米；
（4）黑板、门、床、树木、楼房高度一般用“米”做单位；
（5）大桥长度，火车、飞机的速度一般用“千米”做单位。
5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较。 6、长度单位的加减法，米加米，分米加分米，厘米加厘米……就是把相同的单 位进行加减，不同单位要互换，相同单位好换算。
7、线段
①线段的特点：
线段是直的，线段有两个端点，线段有长有短，是可以量出长度的。
②测量线段的方法： 先用笔对准尺子的“ 0”刻度，在它的上面点一个点，再 对准要量到的长度的刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
③测量物体的长度时，当不是从” 0“刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点 的刻度数。
基础练习
1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是（ 2、尺子上 1 小格的长度是 1（ 是 1（
）。
）分米，分米用（
）表示。
）表示。
），毫米用（
）
）表示，每 1 大格的长度
3、10 厘米就是（ 4、1000 米就是 1（ 三、比一比
），千米又叫公里，用字母（
80 千米（ 5 厘米（ 500 毫米（
）8000 米 ）50 毫米 ）50 厘米
） 1 米 5 分米
9 分米（ 28 毫米（ 6 米（ 80 厘米（
）3 米 ）6 厘米 ）58 分米 ）700 毫米
1 米 50 厘米（
90 分米（
）9 米 300 分米（ ）300 厘米
四、 判断下列的说法是否正确 1、一条裤子长 9 分米。（ 2、一张床长 5 分米。 （ 3 、小明高 14 分米。 （
） ） ）
）
）
4、一支毛笔长 2 分米也就是 20 厘米。（ 5、一列火车每小时行驶 100 米。（
五、排列大小。 (按照从小到大的顺序排列。) 1 、 70 米
800 分米
800 厘米
2、80 米 790 分米 78 米
第五单元
加与减
1、整百数的加减法： 整百数的口算加减法 ,直接用百位上的数字相加减，末尾
保留相同个数的零。
2、计算时要注意：
①相同数位要对齐，从个位算起。
②计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”、
③计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借一”当十，但不要忘记是退位 时要减 1；
3、（1）加数 + 加数＝和 （2）被减数 -减数＝差 4、加法的验算方法：
①交换加数位置，看和是否相同。
②用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。 5、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是否等于减数。 ②用差加上减数，看结果是否等于被减数。 基础练习 填空题
1、笔算加减法时，要注意相同数位要（
2、甲数是 700，乙数是 125，这两个数的和是（ 3、最大的三位数与最大的两位数的和是（ （二）拓展练习 1、罐头：每盒 5 元
饼干：每包 4 元
面包：每袋 6 元 ）。 ），差是（
）。 ）。
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差 + 减数
减数＝被减数 -差
），差是（
（1）买 6 包饼干和 1 盒鱼罐头，一共需要多少元？
（2） 小明带了 20 元钱，买了 2 袋面包，还剩多少钱？
3、水果店原来有 123 千克苹果，又运来 5 千克，现在有多少千克苹果？
4、火车上有乘客 803 人，到了一站后，下车 320 人，上车 412 人，火车上 还有乘客多少人？
5、图书馆有故事书 345 本，科技书比故事书少 112 本，科技书有多少本？故 事书和科技书一共有多少本？
（三）提高练习
1、红红的奶奶今年的岁数是最小的三位数减去最小的两位数，再减去一个最大 的一位数， 你知道红红奶奶今年多少岁吗？
2、小明做了一道加法题时，把个位上的 1 看成 7，把十位上的 6 错看成 9， 结果和是 75，那么正确的答案应是多少？
3、儿子今年 6 岁，妈妈今年 30 岁，再过 5 年，妈妈比儿子大多少岁
第六单元
认识图形
1、角： 每个角都是由 1 个顶点和 2 条边组成；
2、锐角、直角、钝角： 所有的直角都相等，等于 90°，比直角小的是锐角， 比直角大的是钝角。
3、用三角板判断直角的方法： 顶点对顶点，一边对一边，再看另一边，锐角比 直角小，钝角比直角大。
4、角的大小比较： 角的大小与边的长短无关，只与角的张口大小有关，张口越 大角就越大 ;
5、正方形、长方形： 正方形有四个直角，四条边都相等 ；长方形有四条边， 四个直角，长方形的对边相等。
6、平形四边形： 有四条边，有可能对边相等，也有可能 四条边相等，有 2 个 锐角，2 个钝角，对角相等。
基础练习
一、想一想,填一填
1.一个角有( )个顶点,( )条边,红领巾有( )个角。
2.所有的三角形都有( )个角,(
)条边。
3.(
)和(
)的四个角都是直角。 4.正方形的(
)边都相等,长方形的(
)边相等。
5.把锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排一排。 (
)<(
)<(
)
6.在钟面上,3:00 时,时针和分针成( )角,4:00 时,时针和分针成( 时,时针和分针成( )角。
7.三角板上有(
)个直角,(
)个锐角,( )个钝角。
8.右图中有(
)个角。
二、看一看,选一选 1.下列图形中,( )的 4 个角都是直角。
A.平行四边形
B.四边形 C.正方形
2.长方形的 4 个角都是( )。 A.钝角 B.锐角
C. 直角
3.正方形有( )条边相等。
A.2
B.4
C.0
4.下列角中是锐角的是(
)。
)角,1:00
5.下图中有(
)个角,( )个直角。
A.6 6.下图(
B.2
)中有钝角。
C.4 D.5
7.角的大小与( A.两边的长短 三、数一数
)有关。
B.两边张开的大小 C .顶点的位置
1. 中有( )个三角形,有( )个平行四边形。
2.
四、画一画
中有( )个锐角,有( )个直角,有( )个钝角。
1.我要认真画一画。
(1)在点子图中画一个锐角、一个直角。 (2)在点子图中画一个长方形。
2.在一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形里画一个最大的正方形,正方形的边长是 多少厘米?
五、欣赏与设计
1.想一想,标一标。
在下面各图形中的三角形内标① ,长方形内标② ,正方形内标③ ,平行四边形内标
④。(12 分)
2.请你选择下面的图形设计一个图案。(6 分)
第七单元
时、分、秒
1、钟面上有 3 根针：时针、分针和秒针，有 12 个大格， 60 个小格。
2、时针走 1 大格是 1 时；分针走 1 大格是 5 分，走 1 小格才是 1 分；秒
针走 1 大格是 5 秒，走 1 小格是 1 秒。
3、1 时=60 分 代表：时针走 1 大格时，分针正好走 12 个大格，也就是 1 圈； 1 分=60 秒 代表：分针走 1 小格，秒针要走 60 小格，也就是 1 圈。 4、时针走一圈是 12 小时，分针走一圈是 60 分，秒针走一圈是 60 秒
5、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。
6、时间的加法： 分加分，时加时，当分满 60 时，要向前进 1。
7、时间的减法： 分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借 1，化成 60， 再减。
8、求经过时间的方法：
①数钟面上分针、时针走几大格 ; ②用结束的时刻减开始的时刻。
9、牢记： 15 分钟是一刻钟。 12 时整，时针和分针都指着 12。从 12 时起， 分针走一圈，正好是 1 时。用的时间越短，速度越快，用的时间越长，速度越 慢。
基础练习
1、分针走一小格是（
）分，分针走一小格，秒针要走一圈，也就是（
分）。
时）；秒针走一圈是（
秒）；
时针走一大格，分针要走一圈，也就是（ 2、分针走一圈是（ 也就是（
分）。
分），也就是（
秒），
3、时针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ 走到 7，经过的时间是（
时）；
时），例如：时针从 6
4、分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ 6 走到 7，经过的时间是（
分）；
分），例如：分针从
7、秒针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ 6 走到 7，经过的时间是（ 8、填一填
1 分 20 秒 = （ 2 时 05 分 = ( 150 秒 = （ 秒
）秒 ) 分 ）分（
）秒
秒）。
秒），例如：秒针从
1 时 35 分 = ( 3 分 55 秒 = （ 115 分 = （
) 分 ）秒
）分（
）
第八单元
调查与记录
1、调查方法： 举手、投票；
2、统计方法： 画“正”字 一、填空。
1.下面是二年级某班男生身高情况统计表。
身高/cm
130～134
135～139
140～144
145～149
150～154
人数 3 5
)人
12 4 2
(1)这个班一共有男生(
(2)这个班男生身高在( 最少。
)cm 范围内的人数最多,在( )cm 范围内的人数
2.小霞调查了本班同学最喜欢的科目,下面是她的调査记录。 语文
√√√√√√√√
数学
○○○○○○○○○
英语 体育
×××××
音乐 美术
□□□□□□
正正 |||||||
)人,喜
(1)喜欢语文课的有(
)人,喜欢数学课的有( )人,喜欢英语课的有(
)人。
欢音乐课的有( )人,喜欢体育课的有(
)人
)人,喜欢美术课的有(
(2)小霞一共调查了( (3)(
)是本班同学最喜欢的科目。
3.下面是某校二(4)班的同学最喜欢参加的体育运动调查记录表。
游泳
打乒乓球
跑步
踢足球
9人 13 人
)人。
6人 20 人
(1)最喜欢参加(
)的人最多,有(
(2)有( )个同学最喜欢打乒乓球。
)人。
(3)最喜欢打乒乓球的比踢足球的少( (4)二(4)班一共有( 二、数一数,算一算。
)人。
1. 数一数,每种图形各有多少个?
( 比 比
)个 ( )个 ( )个 ( )个
多( )个。
2.
少( )个,比
多( )个,比
)最少。
多( )个。
3.(
)最多,(
三、下面是某地某个月的天气和最高温度情况。
1.根据上面的记录,用画“正”字的方法统计这个月的天气情况。
2. 根据上面的记录,用画“√”的方法统计这个月的最高温度情况。
22～23℃
24～25℃ 26～28℃
3.这个月有(
)天,( )天气最多。
四、根据统计表回答问题。
二(1)班学生最喜欢的课外读物
文艺书
正 童话书 正正正 漫画书 正正正正
科技书 正 故事书
正正
1.最喜欢文艺书的有
(
)人,最喜欢童话书的有( )人,最喜欢漫画书的有( 人,最喜欢科技书的有( )人,最喜欢故事书的有(
)人。
2.最喜欢(
)书的人数最多,最喜欢(
)书的人数最少,相差(
)人。
3.这个班一共有(
)名同学。
4.看了统计表,你想对同学们提出什么建议?
)
五、下面是二(1)班同学参加数学竞赛的成绩记录情况。
100 分: 70～79 分:
90～99 分:正一 80～ 分:正正正
60～69 分：正 60 分以下:
1.根据以上数据填写下表。
成绩/分
100 90～99 80～ 70～79 60～69 60 以下
人数/人
2.根据上表,回答下列问题。
(1)哪个成绩段的人数最多?
(2)90 分及 90 分以上为优秀,多少人获得优秀?60 分以上为及格多少人的成绩达 到及格?
(3)参加数学竞赛的共有多少人?
3.你还能提出什么问题?(5 分)