九年级（上）数学周周练（1）
班别 姓名 座号 家长签名 一、填空题
1、由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________.
2、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________.
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=4cm, ∠A= 30°，则直角边AC= 4、如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°， BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
5、已知，如下图（1），等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形； （2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形； （3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形. 6、如下图（2），在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=____ ;CE∶EA=__________.
（1） （2） （3） 7、如上图（3），已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1______∠B，∠2_______∠C，△ABC是__________三角形.
8、在△ABC中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝ ； 9、如右图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB， 只需增加的一个条件是 或 . 二、选择题
10、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A 、 17 B 、 22 C 、 13 D、17或22
11、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 （ ）
A、 必定全等 B、必定不全等 C 、不一定全等 D、 以上答案都不对 12、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ） A 、①②④ B、 ②④ C 、 ①④ D 、 ②③
13、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为 （ ） A.
32aa B.2a C. D.a 242 1
14、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列 一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 （ ）
A 、 AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、 BE＝CD D、AB＝AC
15、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成 (第13题图) 两部分的差为3，则腰长是（ ） A、 4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对 16、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形 （C）有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形
（D）有一条边对应相等，有一个内角对应相等的两个等腰三角形 三、解答题
17、将下面证明中每一步的理由写在括号内： 已知：如图，AB=BC，AD=CD 求证：∠A=∠C 证明：连接BD
在△DAB和△DCB中
∵AB=BC（ ） AD=CD（ ） BD=BD（ ）
∴△DAB≌△DCB（ ） ∴∠A=∠C（ ）
18．已知：等腰△ABC，CD，BE是两腰上的中线 求证：CD=BE
19．求证：等腰三角形的底角必为锐角。（用反证法）
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20、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC
21、 已知D是Rt△ABC斜边AC的中点， DE⊥AC交BC于E， 且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.
22、如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2， 求证：∠B=∠D
B
23、如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD， AE∥DF，BF∥EC， 求证：∠E＝∠F.
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O 1A 2 A C
D ECABF
D
24、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC。 求证：△ABC是等腰三角形．
25、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF.
26、已知：线段m和∠α如图所示．
求作：等腰△ABC，使∠BAC＝∠α，高线AD＝m。
27、已知：如图，AC＝BD，CE∥DF，CE＝DF．求证： ∠E＝∠F．
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