章节测试题
1.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 【答案】A
【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解． 【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A． 2.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（ ） A. 4 B. -4 C. 4或-4 D. 无数个 【答案】C
【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．
【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．
3.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）
A. +3 B. +1 C. -9 D. -2 【答案】B
【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加． 【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．
4.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A. 2 B. -6 C. 2或-6 D. 不同于以上答案 【答案】C
【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．
【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．选C．
5.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）
A. a＜b B. a＞b C. a=b D. 无法确定 【答案】B
【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．
【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B． 6.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D. 2005或2006 【答案】C
【分析】本题考查了数轴的实际应用.
【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C． 7.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．
【答案】1 -1 2.5 -1.5
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.
【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5． 8.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．
【答案】3
【分析】本题考查数轴上的动点问题.
【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．
9.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度. 【答案】左 4
【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定答即可．
【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度． 10.【答题】在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是______个单位长度． 【答案】7
【分析】本题考查了数轴，熟记数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值是解题的关键．
【解答】|2-（-5）|=|2+5|=7．故答案为：7．
11.【答题】数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______． 【答案】2，5或-5
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.
【解答】数轴上与原点距离是5的点有2个，表示的数是±5．
12.【答题】在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】2或-4
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.
【解答】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2．故答案为：−4或2．
13.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17． 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．
【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7， ∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个； 同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，
∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个， ∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．
14.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处． （1）画出数轴标出A、C所表示的数；
（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？ 【答案】（1）见解答；（2）6.
【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．
（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可； （2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．
【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处， ∴A点表示的数为-3-2=-5；
∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1； 如下图：
（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度， ∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．
15.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5． （1）求点A表示的数； （2）求点B表示的数；
（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明． 【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.
【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．
【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：
16.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．
（1）求A、B两点间的距离； （2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.
【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．
（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解； （2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；
（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A表示的数列式计算即可得解．
【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24； （2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2； （3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．
17.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（ ）
A. 3 B. ﹣1 C. ﹣5 D. 4 【答案】B
【分析】本题考查数轴上的动点问题.
【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B. 18.【答题】下列所画的数轴中正确的是（ ） A.
B.
C. 【答案】D
D.
【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．
【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．
19.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 【答案】B
【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．
【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．
20.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（ ） A. a＜b＜c＜d B. b＜c＜d＜a C. c＜d＜a＜b D. c＜d＜b＜a 【答案】C
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较. 【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b， ∵点C在点B的左侧， ∴c＜b，
∵点D在点B、C之间， ∴c＜d＜b，
∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．