斜拉桥计算书讲解

摘 要

主梁是斜拉桥的重要基本承载构件之一，主梁的强度、刚度和稳定性直接影响到全桥的刚度和稳定性。该桥是双塔双索面预应力混凝土斜拉桥，主梁采用等截面肋板梁，主梁采用悬臂现浇施工。本文运用平面杆系有限元法，计算斜拉桥的初始索力，并通过计算来确定恒载作用下的主梁的内力和变形以及索塔内力，应用能量法来调整斜拉索恒载张力，使主梁和索塔的内力都达到较优的状态；同时对主梁进行了运营阶段的强度和稳定性的计算，计算成桥状态下的索力和主梁在各种荷载作用下的内力和变形。对斜拉索锚固区，配置U型预应力钢束来平衡斜拉索的强大的水平分力，其预留孔道采用预埋波纹管，以减小钢束的摩阻损失。但该计算仅仅是斜拉桥设计的一部分，通过本设计为将来设计大跨度桥梁打下一定的基础。

关键词：预应力混凝土主梁斜拉桥；斜拉索；悬臂施工法；刚性支承连续梁；应力

ABSTRACT

Girder is an important elementary load supportive part of cable stayed bridge. The intensity and rigidity and stability of girder influence the rigidity and stability of the whole bridge directly. JiuJiang Bridge is a prestressing concrete cable-stayed bridge. which has two towers and two planes of cable. The beam is slab girder which section is all the same. The method of construction of midspan is hang arm pouring. In this paper I use plane bar system finite elements method, to calculate the original force of each cable, to calculate the force and deflection of both girder and girder, using energy method to regulate the force of cables under dead load, and to analyse the rigidity and stability of cable stayed bridge girder in service phase, including the force of each cable and the force and flexibility of girder under several different loads. I use PT-PLUS plastic corrugated pipes to reduce frictional loss. This is only one part of computation in the design of cable stayed bridge, yet this design pave the way for my future work and study.

KEYWORDS：prestressed concrete cable-stayed bridge；stay cable；cantilever construction；the rigid accepts continuous beam ；stress

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目 录

摘 要 .................................................................. i

第一章 概述 ............................................................ 1

1.1 工程背景 .......................................................... 1 1.2 桥位地形、地质、气象、水文概述 .................................... 1

1.2.1 地形、地质 ................................................... 1 1.2.2 水文 ......................................................... 1 1.2.3 气象 ......................................................... 2 1.2.4 区域地质构造 ................................................. 2

第二章 桥梁概况及方案比选 ........................................... 3

2.1 桥梁概况 .......................................................... 3 2.2 设计资料 .......................................................... 3

2.2.1 技术指标 ..................................................... 3 2.2.2 材料参数 ..................................................... 3 2.3 方案比选 .......................................................... 4 2.4 桥梁总体布置 ...................................................... 5

第三章 计算模型及结构计算参数 ....................................... 7

3.1 顺桥向计算模型 .................................................... 7

3.1.1 模型说明 ..................................................... 7 3.2 结构计算参数 ...................................................... 8

3.2.1 材料参数 ..................................................... 8 3.2.2 结构几何尺寸的确定 ........................................... 9

第四章 索力优化 ...................................................... 10

4.1 概述 ............................................................. 10

4.1.1 静力方面 .................................................... 10 4.1.2 动力方面 .................................................... 10 4.2 拉索优化理论 ..................................................... 10

4.2.1 斜拉桥索力调整理论 .......................................... 10 4.2.2 刚性支承连续梁法 ............................................ 11 4.2.3 影响矩阵法 .................................................. 14

第五章 结构计算 ...................................................... 19

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5.1 各种参数的计算及取值 ............................................. 19

5.1.1 恒载计算参数 ................................................ 19 5.1.2 斜拉索的设计弹性模量 ........................................ 19 5.1.3 活载计算参数 ................................................ 20 5.2 恒载内力计算 ..................................................... 21 5.3 内力影响线计算 ................................................... 24 5.4 活载内力计算 ..................................................... 29 5.5 徐变应力和收缩荷载 ............................................... 32 5.6 荷载内力组合 ..................................................... 32

5.6.1 承载能力极限状态 ............................................ 33 5.6.2 正常使用极限状态 ............................................ 34

第六章 配筋计算 ...................................................... 38

6.1 控制截面钢束面积估算 ............................................. 38

6.1.1 按强度要求估算 .............................................. 38 7.1.2 按施工和使用阶段的应力要求估算 .............................. 38 6.2 钢束布置 ......................................................... 40

6.2.1 钢束布置原则 ................................................ 40

第七章 预应力损失及有效预应力计算 ................................. 42

7.1 控制截面几何特性 ................................................. 42 7.2 预应力损失方式 ................................................... 43

7.2.1 预应力钢筋与管壁间摩擦引起的应力损失s1 ................... 43

7.2.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失7.2.3 混凝土弹性压缩所引起的预应力损失s2 ............. 44

s4 ....................... 44

7.2.4 钢筋松弛引起的应力损失（s5） ............................... 45 7.2.5 混凝土收缩和徐变引起的应力损失（s6） ....................... 46 7.3 钢束预应力损失估算 ............................................... 47

第八章 配束后主梁内力计算及强度验算 ............................... 50

8.1 内力计算及内力组合 ............................................... 50 8.2 强度验算 ......................................................... 53

8.2.1 求受压区高度（中性轴位置） .................................. 53

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8.2.2 强度计算 .................................................... 53

第九章 施工方案设计 ................................................. 56

9.1 斜拉桥施工的理论计算 ............................................. 56

9.1.1 施工计算的一般原则 .......................................... 56 9.1.2 施工计算的方法 .............................................. 57 9.2 斜拉桥施工的控制与调整 ........................................... 58

9.2.1 施工管理 .................................................... 58 9.2.2 施工测试 .................................................... 58 9.3 斜拉桥施工方案设计 ............................................... 59

结论 .................................................................... 60 参考文献 ............................................................... 61 致 谢 ............................................................... 62

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第一章 概述

1.1 工程背景

早在悬索桥出现的同时,工程师就提出了斜拉桥的概念。斜拉桥 ,又称斜张桥，是将桥面用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔，受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。其可看作是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁。其可使梁体内弯矩减小，降低建筑高度，减轻了结构重量，节省了材料。斜拉桥是一种桥面体系受压，支承体系受拉的桥梁。其桥面系由加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。斜拉桥在世界范围内的应用从20世纪50年代开始，在90年代迅速发展，其跨径已经进入以前悬索桥适用的大跨径范围内。结构分析的进步、高强材料和施工方法及防腐技术的发展对于大跨径斜拉桥的发展起到了关键性推动作用。而由于地形条件和经济的原因，故在九江大桥建斜拉桥。

1.2 桥位地形、地质、气象、水文概述

1.2.1 地形、地质

国道325九江大桥穿越的地貌单元以西江为界，北东侧为珠江三角洲平原区，属三角洲后缘部位；西南侧为鹤山-新会台地低丘陵区。

珠江三角洲平原区：本地区地形平坦，海拔标高2-4m，河网发达，河道纵横。主要河流有西江干流，北江干流及支流，流向都北西流向东南，属下游河段。此外沟、渠、塘密布，构成富有本区特色的人工地貌景观。珠江三角洲是一个湾内复合三角洲，原是一个多岛屿的古海湾。第四系堆积为河流相、海陆交互相，沉积厚度随基底起伏而变化，一般厚度20-40m，此外，偶有孤山残丘点缀其中。

鹤山-新会台地低丘陵区：本区经长期剥蚀、切割、夷平，外貌呈低矮、平缓起伏地形，一般为标高60m之台地，偶有200-300m的低丘陵。岭丘平缓、沟谷宽阔，均无明显的脊线或走向。在鹤山-新会台地低丘陵区内，偶有狭小的山间平原分布以及众多的洼地，区内之河流均十分短小。 1.2.2 水文

国道325九江大桥位于珠江三角洲平原地带，属于西江水系。

西江水系具有径流量大、水位高、汛期长、洪峰高、受潮流影响弱、含砂量低的特点。4-9月为汛期，洪水量占年径流量的76-%；径流年内分配不均匀，4-9月约占全年76%，西江径流量可达40770m³/s。

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1.2.3 气象

桥区位于北回归线以南，属亚热带海洋性湿润气候，年平均气温21.6°C，7月平均气温28.0°C，极端高温38.2℃。年降雨量1619-1800mm之间，雨季4-9月占年降雨量83%，影响广东省的热带气旋年平均13.5次，在广东省登陆年平均6.3次，是广东省最主要的灾害性气候，6-10月是热带气旋影响广东省的盛期，其中又以7-9月最为频繁，受其影响常伴随暴雨。此外，早春的低温阴雨、夏初的“龙舟水”亦是灾害性气候之一。

广东省雨量充沛，特别是夏初及热带气旋的暴雨，地表径流强劲，早春长期的低温阴雨，有利雨水的渗透，水害往往是公路路害的直接原因或诱发原因，强劲的径流往往摧毁公路、桥梁，雨水的渗透会导致边坡塌滑。 1.2.4 区域地质构造

区域性恩平——新丰断褶构造带和西江断裂本是本区地质构造底层岩性、地形地貌的重要分界。区域分布的地形主要有中-上侏罗统百足山群、第三系红色岩系第四系松散沉积岩。本区新构造运动比较频繁，表现为大面积上升运动。另外本区频繁发生的地震运动也是新构造运动的表现之一，但对人工构造物一般不构成威胁。

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第二章 桥梁概况及方案比选

2.1 桥梁概况

九江大桥是国道325线上一座斜拉桥,主桥布置为122m+122m。主桥为单塔双索面固结体系预应力混凝土斜拉桥,它具有高、大等特点：一是主墩塔高，主墩塔高达80m；二是荷载大，该桥为4车道，两边各设0.8m宽的检修道，标准梁段恒载重为482.5KN/m。

2.2 设计资料

2.2.1 技术指标 （1）技术指标

(a)路线等级：二级公路

（b）计算行车速度：V=60公里/小时 （c）、桥面宽度：20米 （d）、设计荷载：汽车 （e）、桥面横坡：双向1.5%， （f）、桥面纵坡：0%； （g）、设计洪水频率：1/300 （h）、地震烈度：VI度

（i）、通航标准：内河通航标准IV级 （j）、沉降：基础不均匀沉降按1.0cm计 （2）设计规范

《公路工程技术标准》（JTJ 001-97） 《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 001-）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85） 《公路斜拉桥设计规范》（试行）（JTJ 027-96） 《斜拉桥热挤聚乙烯拉索技术条件》（JT/T 6-94） 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85） 《公路工程技术标准》（JTJ 001-97） 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000） 2.2.2 材料参数 (1)混凝土主梁

b主梁纵向预应力采用高强底松弛钢绞线，Ry=1860MPa。主梁采用新50号混凝土，设

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计轴心抗压强度28.5MPa，抗拉强度2.45MPa。 (2)索塔

索塔采用50号混凝土，设计轴心抗压强度28.5MPa，抗拉强度2.45MPa。弹性模量3.45×104MPa，线膨胀系数1.0×10-5，容重为26kKN/m3。徐变速度系数为0.021，徐变终极值2.0，收缩终极值0.00015 (3)斜拉索

斜拉索采用扭绞型成品半平行高强度镀锌钢丝，钢丝直径φ7mm，标准强度为1670MPa，弹性模量1.95×105MPa。考虑到斜拉索外侧包裹的双层PE等的也影响，斜拉索的容重采用79.9KN/m3，全桥斜拉索一种类型。 (4)桥面铺装

采用9cm厚防水混凝土，容重为24kN/m (5) 施工方式

挂篮悬臂现浇施工； (6)支座强迫位移

桥墩：下沉1cm。 (7)温度影响

整体温差: 升温20℃、降温20℃。 局部温差: 主梁等缘上、下缘温差5℃。

32.3 方案比选

九江大桥的设计不仅从经济，而且从宏观的角度，从工期﹑施工的难易程度﹑美观及使用上的合理性来考虑设计方案，同时进行了单索面斜拉桥方案﹑双索面斜拉桥的方案和自锚式悬索桥的方案比选。针对该桥的跨径224m，根据河流地段地势的特点，首先否定了悬索桥的设计方案，再从另外两个桥型方案中比选。

(1) 单索面预应力混凝土斜拉桥方案

该方案的桥跨组合为122+122=244m。主桥为塔﹑墩﹑梁固结，在两边均设一个支座，主桥箱梁采用悬臂挂篮悬臂现浇施工，索面布置在分隔带上，给人以美观开阔的视感。主梁横断面采用抗风性能优越的单箱三室箱型截面。

在支承体系上，本桥采用塔、墩、梁固结体系，这种体系取消了悬臂体系在施工中必须设置的临时固结结构，提高了施工中结构的抗风稳定性，有利于地震力的分布。为

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配合这种体系，本桥设计采取一些必要的措施来减小由于温度、混凝土收缩徐变及合龙索张拉产生的很大推（拉）力等等。

(2) 双索面预应力混凝土斜拉桥方案

该方案的桥跨组合和上面一样，只是主桥为双索面预应力混凝土斜拉桥，采用挂篮悬臂现浇施工。在结构体系上，本桥采用塔梁墩固结体系，以减小主梁跨中的正弯矩。

(3) 方案比选

a) 单索面斜拉桥方案有如下优缺点：

优点：由于索面布置在分隔带上，整个结构较双索面斜拉桥美观并且造价较低。 缺点：通航净宽较双索面斜拉桥差，但是该处由于地理和经济原因,通航要求较高，桥面宽度利用率不高。

b)双索面斜拉桥方案有如下优缺点：

优点：通航净空较单索面斜拉桥大，能增强结构的抗风稳定性和抗扭刚度。 缺点：结构美观不及单索面斜拉桥方案，造价较高。

c) 结论：由于通航等条件的，本桥设计以双索面预应力混凝土斜拉桥作为推荐方案。

2.4 桥梁总体布置

综合考虑桥址处的地形，地物，地质条件，周围的环境景观的要求。该桥为城市主干道，交通量大，根据交通量的大小及道路的通行能力，采用双向四车道（单向行车道宽7.5m）。不设人行道，设置0.6m的防撞栏杆，设置0.8m的检修道。斜拉索的锚索区布置在防撞栏杆与检修道之间，宽1.1m。桥面全宽20m。

由于该桥的跨径不大，采用双塔双索面的预应力混凝土斜拉桥，通过比较，采用H形塔，为方便施工，降低造价，满足斜拉索的锚固要求，主梁采用双肋式实心截面，预应力混凝土结构。主桥采用122m+122m预应力混凝土斜拉桥（见下图）。主梁采用挂篮悬臂现浇施工，采用悬臂浇筑施工的优点：

A、不需要大量施工支架和大型临时设备，不需要占用很大的预制场地； B、不影响桥下通航；

C、不受季节、洪水影响，可以加快施工进程提前完工； D、桥梁施工受力状态与运营受力状态基本相近；

E、逐段浇筑，易于调整和控制梁段的位置，整体性好，且各段施工属严密的重复作业，需要施工人员少，工作效率高。但施工线形及合龙技术要求较高。

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图2.1 桥梁总体布置图

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第三章 计算模型及结构计算参数

整体结构的计算是斜拉桥计算中最为关键的计算内容，目前国内均采用平面杆系有限元法计算内力，对于特大跨径的钢斜拉桥，辅助采用有限变形理论进行复核计算。而斜拉索则必须考虑其垂度引起的非线性影响。由于斜拉桥属高次超静定结构，其成桥内力和施工累计位移与施工过程密切相关。因此在整体计算之前必须作好详细的施工工序安排，根据实际的施工工序，进行施工阶段的计算，最后才进行运营阶段各工况的计算。

本设计采用平面杆系有限元法进行运营阶段斜拉桥的内力分析，只计算成桥状态下运营阶段时斜拉索的内力和主梁内力，不计算各施工阶段桥梁各个构件的内力状态。本桥采用应用大型通用计算软件桥梁博士进行高次超静定的全桥计算。

3.1 顺桥向计算模型

3.1.1 模型说明

采用平面杆系结构，根据结构布置和构造设计进行结构离散。本桥模型共划分为110个单元，84个节点，进行整体结构的受力计算。结构总体形状见图3.1。 (1)主梁

主梁的节点编号为1～63，单元编号1～62，标准索距部分按照索距来划分单元,一个单元的长度为4m。 (2)桥塔

塔的节点编号为～85,单元编号63-84，节点编号顺序由塔底到塔顶。塔柱的单元长度为4m。 (3)拉索

拉索的单元编号为83-110，顺序从左到右 由于只计算主梁和拉索，故索塔单元划分较粗。

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图3.1 模型示意图

(4)模型中的支撑形式

由于地质条件良好，索塔基桩没有自由长度，故模型没有对桩基础进行等刚度模拟，而近似按塔底在承台顶固接考虑；约束条件中，塔和主梁之间按固结体系只有竖向拉索的约束，在固结处有三向约束，在桥面单元和桥塔单元之间在固结处有三向约束。

3.2 结构计算参数

3.2.1 材料参数 (1)普通钢筋

采用Ⅰ级和Ⅱ级钢筋，其技术指标应符合国家标准GB 1303-91和GB 1499-91的规定。 (2)混凝土

主梁采用50号混凝土，其技术指标应符合交通部标准JTJD62-2004及JTJ041-的规定。

(3)预应力钢绞线

b主梁纵向预应力采用高强底松弛钢绞线，Ry=1860MPa。

(4)钢筋挤压连接器

直径大于或等于25mm的钢筋采用钢筋挤压连接器接长，其技术标准应符合YB 9250-93的有关规定。 (5)钢筋焊接网

防裂的钢筋网采用直径为5mm间距为10cm×10cm的带肋钢筋焊接网，产品应符合YB/T076-1995-CHINA的要求。 (6)斜拉索钢丝及锚具

斜拉索采用直径为7mm的镀锌高强度低松弛钢绞线，应符合GB5223-85及表1-1的要

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求。冷铸锚锚杯及螺母采用40Cr，坯件为锻件，符合GB/T036.7要求。 3.2.2 结构几何尺寸的确定 (1)主梁几何尺寸拟定

索塔的结构设计包括主梁断面和横隔梁部分。 (a)主梁横断面形状及断面尺寸的拟订

为减少建筑高度、方便施工、降低工程造价，并满足斜拉索的锚固要求，主梁采用肋板预应力混凝土结构（Π形梁）。

桥面全宽20m。纵向每隔8m设一道横梁（在斜拉索锚固点处），采用预应力混凝土结构。主梁高2.5m。两道主梁横向间距为16.4m（标准段）。顶板厚0.4m，顶板厚度是根据其受力情况和纵向预应力钢筋布置而定的。

横隔梁的设置主要考虑桥面板的受力、斜拉索的锚固，以及增强桥梁的横向刚度，横隔梁的位置与斜拉索的锚点相对应，间距为8m。由于需要布置预应力，其宽度一般取0.25m～0.35m。本桥横隔梁的标准段厚度为0.27m，与主梁下部相连接。横隔梁的纵向钢筋皆锚固于梁肋内，本设计采用深埋锚工艺。

(b)斜拉索锚固区

上塔柱拉索锚固区段除参与主塔顺桥向、横桥向、竖向、空间的总体功能之外，还应将拉索锚固的集中力传递到主塔塔壁内。为了防止混凝土塔在拉索锚固力作用下开裂，可采用体内有粘结的预应力钢束或体外无粘结的预应力钢束混凝土结构。将预应力做为外力来平衡拉索锚固力产生的内力。由于拉索产生的塔柱内力主要是沿高度分布，这样可以采用平面预应力钢束来抵消平面内拉索产生的内力。目前国内拉索锚固区平面预应力的布置有设置井字型粗钢筋和环向预应力钢束两种，而环向预应力钢束的施工方法的不同有锚固在塔柱内壁和锚固在塔柱外壁两种。锚固在塔柱外壁的环向预应力一般设成U型钢束，而U型钢束张口朝向横桥向布置其受力更为合理，能节省预应力钢束的工程量。

(2)斜拉索选择

斜拉索是斜拉桥的重要组成部分，并显示了斜拉桥的特点。斜拉桥上部结构的自重和活载通过斜拉索传递到塔柱上。斜拉索由钢索和锚具组成。斜拉索主要承担拉力，其技术经济指标表现为：强度、刚度、耐疲劳性能、耐锈蚀性能、施工难易及价格。 为保证斜拉索具有足够的安全性和耐久性，本桥斜拉索设计选用工厂化生产的挤包双层PE护层的扭绞形成品半平行钢丝斜拉索，钢丝直径7mm，锚具采用冷铸锚。斜拉索主梁标准索距为8m，全桥共设置56根斜拉索，

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第四章 索力优化

4.1 概述

斜拉桥结构分析理论比较复杂，其结构分析的内容大致包括静力分析、稳定分析和动力分析三大类。斜拉桥是一种高次超静定结构，其静力和动力结构行为和一般桥梁有所不同，主要表现在以下两个方面。 4.1.1 静力方面

斜拉桥的设计和其他梁式桥有所不同。对于梁式桥结构，如果结构尺寸、材料、二期恒载都确定以后，结构的恒载内力随之基本确定，无法进行较大调整；而对于斜拉桥，首先是确定其合理的成桥状态，既合理的线形和内力状态，其中主要的是斜拉索的初张力。理论和实际表明大跨度斜拉桥斜拉索的初张力占整个索力的80%以上。

斜拉桥静力分析的基本过程大致可以分为以下三步：

⑴确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁的内力、位移和桥塔的内力。 ⑵按照施工过程、方法和计算的需要划分施工阶段。

⑶计算确定各施工阶段的理想状态，经过多次反复才可以达到成桥阶段的理想状态。 4.1.2 动力方面

斜拉桥由于其高次超静定，其结构行为表现出较强的藕合性，尤其是扭转和横向弯曲振型经常强烈的耦合在一起，因此，在动力分析时最好采用空间模型。对一般的梁桥、拱桥和刚架桥设计时，首先是考虑对桥的恒载和使用荷载进行计算，其次是对桥梁的地震荷载和风荷载进行验算。但对于跨度较大的斜拉桥，环境荷载和使用荷载同样重要。在一些地震较频繁的国家和地区经常是在初步设计阶段就考虑地震荷载，尤其是纵向采用漂浮体系的斜拉桥，其塔底的纵向弯矩有时会控制设计。

斜拉桥在设计方面的自由度很大，其荷载主要是依靠主梁、桥塔和斜拉索分担，合理地确定各构件分担的比例是十分重要的，直接关系到斜拉桥的经济性能。以下就是本文对九江大桥索力的优化计算。

4.2 拉索优化理论

4.2.1 斜拉桥索力调整理论

因为用连续梁计算时，在每一个拉索点都加一个弹性支撑，控制住了竖直方向的位移。而实际中，每个拉索点并不控制竖直方向的位移，全部由索力来控制竖直方向的位移，这样就导致了用连续梁计算出来的索力较小。而且本桥的跨度很大，跨中部分的位移是索力主要控制的位置，用连续梁法本身的弹性支撑控制住了竖直方向的位移，使优

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化出来的索力和初始索力相差较大。从节约材料和美观的角度考虑,必须对拉索进行优化才合乎要求.

斜拉桥不仅有优美的外形，而且有良好的力学性能，其主要优点在于，恒载作用下斜拉索的索力是可以调整的。斜拉桥可以认为是大跨径的体外预应力结构。在力学性能方面，当在恒载作用时，斜拉索的作用并不仅仅是弹性支承，更重要的是他能通过千斤顶主地施加平衡外荷载的初张力，正是因为斜拉索的索力是可以调整的，斜拉索才可以改变主梁的受力状况。活载作用下，斜拉索对主梁主要提供了弹性支承，使主梁相当于弹性支承的连续梁。由此可见，对于斜拉桥而言，斜拉索的初张力分析是相当重要的。

张拉斜拉索时，实际上已经将该斜拉索脱离出来单独工作，因为斜拉索的张力和结构的其他部分没有关系，而只与千斤顶有关，因此在张拉斜拉索时，其初张力效应必须采用隔离体分析。如图4.1所示，设在某个阶段张拉第83和110号索时，其张力分别为P83和P110，而斜拉索对结构的影响可以采用一对反向的集中力作用在桥塔和主梁上，将主梁和桥塔上的集中力等效为结点荷载，迭加进入右端的荷载向量之中，求解结构平衡方程得到结构的位移。

图4.1 优化模型（ 张拉83、110号索）

斜拉桥是高次柔性超静定结构，“牵一索而动全桥”，而且在施工过程中结构体系不断转换，如何确定在施工中斜拉索的初张力和体系完成后的二次张拉索力，以达到设计的理想状态决非易事。

斜拉桥的调索方法有很多，目前比较流行的主要有刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡和影响矩阵法等。本文索力的确定是采用连续梁的方法，而索力优化则主要采用影响矩阵法进行优化。 4.2.2 刚性支承连续梁法

刚性支承连续梁法是指成桥状态下，斜拉桥的主梁的弯曲内力和刚性支承连续梁的内力一致。因此，可以非常容易地根据连续梁的支承反力和斜拉索的倾角确定斜拉索的初张力。

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按照刚性支承连续梁法确定的主梁弯矩对整个斜拉桥来说是微不足道的，然而在具体的施工过程中如何才能达到这样理想的斜拉索索力分布？既是在成桥状态下斜拉桥的主梁弯距、剪力图和连续梁桥的主梁弯距、剪力图大致相同。显然，如果悬臂拼装过程中一次张拉，则不可能达到刚性支承连续梁的弯矩分布，因为边跨合龙段的弯矩与第一次张拉索力无关。由于全桥为塔、墩、梁全固结体系，所以在跨中将产生较大的正弯距，固结处产生负弯距，要使这正负弯距相对平衡，就需要进行二次调索。

（1） 拉索长度计算

拉索长度是指拉索在设计温度时的无应力下料长度L。每一根拉索的长度基数，是该拉索上下索孔出口处锚板中心的空间距离L0，对这一基数进行若干修正后即得最终下料长度，对于冷铸镦头锚，其计算公式如下：

L=L0-ΔLe+ΔLf+ΔLML+ΔLMD+2LD+3d…（4.1）

L ：拉索的下料长度；

L0：为每根拉索的长度基数，是该拉索上下两个索孔出口处在拉索张拉完成后锚固面的空间距离；

ΔLe ：为初拉力作用下拉索弹性伸长修正； ΔLf ：为初拉力作用下拉索垂度修正； ΔLML ：为张拉端锚具位置修正； ΔLMD ：为锚固端锚具位置修正；

2LD ：为锚固板厚度；

3d ：为拉索两端所需的钢丝镦头长度，d为钢丝直径。

（2） 斜拉索的倾角确定

斜拉索的倾角计算近似按主梁水平时进行计算计算，进行平行拉索，根据塔的高跨比，使拉索力最优化的条件下，确定A1---A14、B1---B14号拉索的倾角为26.5°。

（3）拉索规格的选择

斜拉索的特性参数见表4.1。

表4.1 拉索特性参数表

拉索编号 83 84 85 86 87 88

计算索长 S(m) 125.22 116.28 107.33 98.39 .44 80.5

每根钢束截面积 A(mm2) 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02

单位重量 (N/m) 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72

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弹性模量 E(kPa) 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11

换算容重 (kN/m3) 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9

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续表4.1

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

71.55 62.61 53.67 44.72 35.78 26.83 17. 8.94 8.94 17. 26.83 35.78 44.72 53.67 62.61 71.55 80.5 .44 98.39 107.33 116.28 125.22

1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02 1.40E+02

223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72 223.72

2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11 2.00E+11

79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9 79.9

由刚性支承连续梁法法计算出来的索力见表4.2

表4.2 刚性支承连续梁法计算的索力表

（单位：kN）

节点号 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

竖向反力 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.80E+03 2.78E+03 2.84E+03 2.61E+03 3.47E+03 2.83E+02 7.57E+03

节点号 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61

竖向反力 7.57E+03 2.83E+02 3.47E+03 2.61E+03 2.84E+03 2.78E+03 2.80E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03 2.79E+03

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然后通过静力计算求出其它荷载对拉索的内力影响值，两者相加得到施工过程中施加到斜拉索上的预施初张力。

为方便施工，将斜拉索分为几组，各组索的预施索力相同。各斜拉索的预施索力如表4.3所示。下表仅为半桥的索力。

表4.3 斜拉索的预施索力

索单元号 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96

索号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14

设计索力 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.27E+03 6.23E+03 6.37E+03 5.86E+03 7.77E+03 6.34E+02 1.70E+04

索单元号 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

索号 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14

索力 1.70E+04 6.34E+02 7.77E+03 5.86E+03 6.37E+03 6.23E+03 6.27E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03 6.26E+03

（单位：kN）

本设计的恒载内力计算采用电算来进行计算。施工过程为一次成桥，计算中只考虑成桥状态的合理内力。 4.2.3 影响矩阵法

(1)首先定义几个名词：

调整向量：结构中关心截面的n个指定调整值的元素所组成的列向量，记为：

TDd1d2didn…………………………………………（4.2）

式中，di（i=1,2,,n）可以是关心截面的内力值或位移值。

被调向量：结构中指定可以用来调整关心截面的内力、位移的n个向量所组成的列向量，记为：

Txx1x2xixn……………………………………………（4.3）

式中，xii1,2,,n可以是关心截面的内力值或位移值。 因此，现在需要采用以知的调值向量来求未知的被调向量。

影响向量：被调向量中第I个元素发生单位变化时，引起的调值向量D的变化向

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量，记为：

Aia1ia2iaiiani成的矩阵，记为：

T ………………………………………………………（4.4）

影响矩阵：n个被调向量分别发生单位变化时，引起的n个影响向量依次排列所形

 a11 a12  a1n a a  a112122AA1A2AiAn     ………………………（4.5）

 a a  annn1n2如果认为在调整阶段结构满足线形叠加原理，根据影响矩阵的定义可知：

AXD …………………………………………………………………（4.6）

式中，A为影响矩阵，X为被调向量，D为调值向量。 (2)成桥状态的索力优化

优化要进行的是多种目标函数对成桥状态索力优化的统一形式，但为了方便仍以弯曲能量最小为目标函数进行推导。 结构的弯曲应变能应写成：

M2sUds ………………………………………………………………（4.7）

2EIS对于离散的杆系结构可写成：

Ui1mLi2ML2MRii ……………………………………………………（4.8） 4EiIi式中，m是结构单元总数；Li、Ei和Ii分别、表示I号单元的杆件长度，材料弹性模量和截面惯矩；MLi和MRi分别表示单元左、右弯矩。

将式（4.2）改写成：

UMLBMLMRBMR…………………………………………（4.9）

T式中，ML和MR分别是左、右端弯矩向量，B为系数矩阵：

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b11 0  0 0 b  022………………………………………………………（4.10） B    0 0  bmm式中， biiLi i=1,2,......,m 4EiIi令调索前左、右端弯矩向量分别为ML0和MR0，施调索力向量为T，则调索后弯矩向量为：

MLML0ClT MRMR0CrT ………………………………………………………（4.11）

式中，Cr和Cr分别为索力对左、右端弯矩的影响矩阵。 将式（4.10）代入式—（4.8）得：

UC0ML0BCLTTCLBML0TTT（4.12） TCLBCLTMR0BCRT………………………

TCRBMR0TCRBCRTTTTTTTT式中，C0是一与T无关的常数。

要使索力调整后结构应变能量小，令：

U0 i=1,2,3,4, …………………………………………………（4.13） Ti式（4.12）代入（4.11）并写成矩阵形式：

CLBCLCRBCRTTTCRBMR0CLBML0TT ………………………………………（4.14）

至此索力优化问题就转化为式（4.13）的L阶线形代数方程求解问题。

式（4.13）给出了使整个结构弯曲能量最小时最优索力与弯矩矩阵的关系。用同样的方法容易得到如下结论：

(a)如果取弯曲应变能与拉压应变能之和为目标函数，则只要在式（4.8）左、右端

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增加构件轴力与索力影响矩阵的关系项，就可方便地得出相应的最优索力方程。

(b)如果索力优化时只将结构中一部分关心截面上的内类应变能作为目标函数，则式（4.13）左、右端的影响矩阵用索力相应于这些关系截面内力的影响矩阵取代就得出相应的最优索力方程。用相似的方法还可以定义许多有实际工程意义的目标函数，并通过变换得到与式（4.8）相似的索力优化方程。

(c)式（4.13）中的B矩阵可以看作单元的柔度矩阵对单元弯矩的加权矩阵，对变截面的斜拉桥，优化结果意味着内力将按截面的刚度分配，如果B矩阵可以由用户随意调整，则可根据构件的重要性和特点，人为给出各构件在优化时的加权量。当B矩阵为单位矩阵时，优化目标函数就变成了弯矩平方和。显然，以弯矩平方和作为目标函数，没有考虑构件的柔度对弯曲能量的吸收权，通过其优化结果不如用弯曲能量作为摸表函数的结果合理。

(d)用恒载和活载共同作用下的弯曲能量作为目标函数进行索力优化，只需要将内力组合后的结果代替（4.13）中的ML0和MR0既可。 (3)施工阶段的索力优化

实际施工时，由于构件重量、刚度、施工精度、索力误差和温度变化等方面的原因，可能使施工阶段的结构实际状态偏离理想状态，对索力的优化是施工阶段纠正的重要原因。

在关心截面上n个控制变量的误差向量为x0，通过l根索的索力施调向量T的作用，使误差向量变为x，则：

xx0CT ……………………………………………………………（4.15）

式中，C为索力对控制变量x的影响矩阵。

控制变量可能是关心截面的内力、位移、支座等混合控制变量组成的向量，这些向量的量纲各异，如果直接选用误差向量模的平方作为目标函数，可能导致优化失败，为此，可以引入相应的权矩阵来体现各控制变量的量纲和其自身的重要性。设权矩阵为

BDiagb11,b22,,bmm，取目标函数为：

UxBx ………………………………………………………………（4.16） 则问题变成式（4.13）的一个特例，索力优化方程为：

T-17-

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CBCTCBx0……………………………………………（4.17） 以上为影响矩阵法（能量法）优化索力的基本原理，因为时间关系我只对恒载索力进行优化。由于拉索过多，计算过程极其繁杂，本文用桥梁博士来实现索力优化计算，具体程序见附录，计算结果见表4.4。

表4.4 优化索力表

单位（kN）

索单元 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96

张拉阶段号

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6

张拉力 -5.24E+03 -5.11E+03 -5.38E+03 -5.32E+03 -5.32E+03 -5.30E+03 -5.28E+03 -5.26E+03 -5.23E+03 -5.18E+03 -5.11E+03 -5.02E+03 -4.73E+03 -4.54E+03

索单元 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

张拉阶段号

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

张拉力 -4.54E+03 -4.73E+03 -5.02E+03 -5.11E+03 -5.18E+03 -5.23E+03 -5.26E+03 -5.28E+03 -5.30E+03 -5.32E+03 -5.32E+03 -5.38E+03 -5.11E+03 -5.24E+03

TT因为用连续梁计算时，在每一个拉索点都加一个弹性支撑，控制住了竖直方向的位移。而实际中，每个拉索点并不控制竖直方向的位移，全部由索力来控制竖直方向的位移，这样就导致了用连续梁计算出来的索力较小。而且本桥的跨度很大，跨中部分的位移是索力主要控制的位置，用连续梁法本身的弹性支撑控制住了竖直方向的位移，使优化出来的索力和初始索力相差较大。

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第五章 结构计算

5.1 各种参数的计算及取值

5.1.1 恒载计算参数

主梁和主塔为50号混凝土，密度是2700KN/m3。斜拉索采用扭绞型成品半平行高强度镀锌钢绞线，钢丝直径φ7mm，标准强度为1670MPa，弹性模量1.95×105MPa，密度为79.9KN/m3。二期恒载集度为检修道、桥面铺装和栏杆集度之和。桥面铺装采用上面层4cm改性沥青砼GAC-13, 容重为24K KN/m3。粘层0.4-0.6kg/m2热SBS改性沥青，中面层5cm改性沥青砼GAC-20，容重为24K KN/m3。防水粘结层采用溶剂型沥青橡胶、0.6——1.15mm预拌碎石、反应性树脂下封层。

其均布荷载的大小q为：

桥面铺装 q1=7.5×2×0.09×24=32.4kN/m 栏杆 q2=0.6×2×0.09×24+1=3.5 kN/m 索带 q3=1.1×2×0.09×24=4.752kN/m 检修道 q4=0.8×2×0.09×24=3.456 kN/m 总计 q=44.1 kN/m 5.1.2 斜拉索的设计弹性模量

斜拉索的设计弹性模量是指拉索在工程结构中所表现出的弹性模量。

斜拉索受力后的长度变化L中包括了弹性伸长Le和垂度修正Lf两个部分。 LLeLf …………………………………………………………………（5.1）当索中应力由0增至时，

Le0L E-19-

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ω2LX2L11…………………………………………………………（5.2） Lf22224A0式中：L—斜拉索的长度； LX— L的水平投影长度； E— 垂直索的弹性模量； ω— 钢索单位长度重量；

A—

钢索中钢丝的截面积。

斜拉索的设计弹性模量Ei；

EiLd………………………………………………………………………（5.3） dL已知

ω2LX2LLdLdd………………………………………………………（5.4）

E12A23于是

EiE………………………………………………………………（5.5）

ω2LX2L1E12A23此式即为Ernst公式，Ernst公式表明，选用高强度的线材，提高拉索的工作应力，采用轻而有效的拉索防护手段，使拉索每延米的重量不致有过多的增加，都有助于提高拉索的刚度，降低其非线形影响。 5.1.3 活载计算参数 （1）内力系数

（a）设计荷载为四车道公路Ⅰ级荷载，根据《公路桥涵通用设计规范》（JTG D60-2004），考虑横向折减系数（4车道为0.67）和纵向折减系数（当计算跨径150m≤L0≤400m时的纵向折减系数为0.97）后汽车的内力系数为4×1.15×0.55×0.97=2.988。

（b）不计冲击系数。 （2）荷载及其组合

(a)施工阶段

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①裸塔：恒载+施工荷载+温度

②主梁施工最大双悬臂状态：恒载+索力+施工荷载+温度 (b)运营阶段 ①一、二期恒载+汽

②一、二期恒载+汽+体系升温 ③一、二期恒载+汽+体系降温

④一、二期恒载+汽+体系升温+日照温差+顺桥向风力 ⑤一、二期恒载+汽+体系降温+日照温差+顺桥向风力 ⑥一、二期恒载+汽+顺桥向船撞力 ⑦一、二期恒载+地震荷载

但是，由于时间关系，本设计只对运营阶段工况①、②、③三种进行荷载组合和验算。

5.2 恒载内力计算

本文通过刚性支承连续梁法初步估算成桥状态下的索力。刚性支承连续梁法是指成桥状态下斜拉桥主梁的弯曲内力和刚性支承的内力状态一致。通过刚性支承连续梁法估算的索力产生的主梁内力与成桥后的最终索力对主梁产生的内力差别比较大，但是对于索塔来说，又往往是很不利的，故尚须对刚性支承连续梁法确定的索力进行调整，以使主梁和桥塔在恒载作用下的内力都达到较优的状态。具体优化方法已经在上一章给出介绍。主梁顺桥向恒载内力见表5.1。索塔恒载内力和计算程序见附录。

表5.1 恒载内力表

节点号 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

轴力(kN) 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 5.75E+03 5.75E+03 1.03E+04 1.03E+04 1.51E+04 1.51E+04 1.98E+04 1.98E+04 2.45E+04 2.45E+04 2.93E+04 2.93E+04 3.39E+04

剪力(kN) 4.34E+03 -2.94E+03 -1.54E+03 -3.02E+03 -1.62E+03 -2.48E+03 -1.09E+03 -2.08E+03 -6.79E+02 -1.E+03 -2.48E+02 -1.22E+03 1.79E+02 -7.90E+02 6.07E+02 -3.62E+02

弯矩(kN·m) -1.67E-10 1.46E+04 2.35E+04 3.45E+04 4.38E+04 5.35E+04 6.06E+04 6.85E+04 7.40E+04 8.02E+04 8.40E+04 8.85E+04 9.06E+04 9.34E+04 9.38E+04 9.49E+04

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续表5.1

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

3.39E+04 3.86E+04 3.86E+04 4.32E+04 4.32E+04 4.78E+04 4.78E+04 5.23E+04 5.23E+04 5.67E+04 5.67E+04 6.08E+04 6.08E+04 6.46E+04 6.46E+04 6.46E+04 6.46E+04 6.46E+04 6.46E+04 6.08E+04 6.08E+04 5.67E+04 5.67E+04 5.23E+04 5.23E+04 4.78E+04 4.78E+04 4.32E+04 4.32E+04 3.86E+04 3.86E+04 3.39E+04 3.39E+04 2.93E+04 2.93E+04 2.45E+04 2.45E+04 1.98E+04 1.98E+04 1.51E+04 1.51E+04 1.03E+04

1.04E+03 6.68E+01 1.46E+03 4.97E+02 1.E+03 9.27E+02 2.32E+03 1.36E+03 2.76E+03 1.79E+03 3.19E+03 2.29E+03 3.68E+03 2.E+03 4.04E+03 4.74E+03 -4.04E+03 -2.E+03 -1.25E+03 -2.29E+03 -8.88E+02 -1.79E+03 -3.97E+02 -1.36E+03 3.39E+01 -9.27E+02 4.69E+02 -4.97E+02 9.00E+02 6.49E+00 1.40E+03 4.35E+02 1.83E+03 8.63E+02 2.26E+03 1.22E+03 2.61E+03 1.E+03 3.04E+03 2.08E+03 3.47E+03 2.48E+03

9.35E+04 9.29E+04 8.99E+04 8.76E+04 8.28E+04 7.88E+04 7.23E+04 6.66E+04 5.84E+04 5.11E+04 4.11E+04 3.20E+04 2.01E+04 9.78E+03 -3.58E+03 -1.24E+04 -1.82E+03 1.15E+04 1.93E+04 3.38E+04 4.01E+04 5.28E+04 5.72E+04 6.84E+04 7.11E+04 8.06E+04 8.15E+04 8.93E+04 8.85E+04 9.44E+04 9.16E+04 9.57E+04 9.12E+04 9.37E+04 8.74E+04 8.85E+04 8.08E+04 8.02E+04 7.09E+04 6.85E+04 5.74E+04 5.35E+04

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续表5.1

59 60 61 62 63

1.03E+04 5.75E+03 5.75E+03 -7.11E-15 0.00E+00

3.88E+03 3.02E+03 4.41E+03 2.94E+03 4.34E+03

4.08E+04 3.45E+04 1.97E+04 1.46E+04 1.24E-10

7.00E+046.00E+045.00E+044.00E+043.00E+042.00E+041.00E+040.00E+00-1.00E+041471013161922252831343740434952555861

图5.1 恒载轴力图

5.00E+034.00E+033.00E+032.00E+031.00E+030.00E+00-1.00E+031471013161922252831343740434952555861-2.00E+03-3.00E+03-4.00E+03-5.00E+03-6.00E+03图5.2 恒载剪力图

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湖南科技大学本科生毕业设计（论文）

1.20E+051.00E+058.00E+04弯矩6.00E+044.00E+042.00E+040.00E+00-2.00E+041471013161922252831343740434952555861节点号

图5.3 恒载弯矩图

5.3 内力影响线计算

利用机动法（作影响线时，单位荷载沿主梁移动，主梁一般分为许多单元，而这些单元一般较短，因此，可以考虑单位荷载只在主梁上的结点上按从左到右的顺序移动，这样每次单位荷载加载均为结点荷载，将每次加载后得到的指定截面内力和结点位移增量记录下来，即可获得所求的内力影响线数值，然后利用EXCEL制成表格，在将其用线形表示出来，即影响线图例）求得内力影响线值，根据其值可做内力影响线图。由于全桥对称，下面仅列出桥控制截面的影响线。以下所有影响线图x轴为长度。从该桥的活载、恒载及荷载组合，配预应力筋长度等因素考虑，选取了1、15、32、48、62号单元截面的影响线，其剪力和弯距的影响线如下：

-24-

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1.20E+001.00E+008.00E-016.00E-014.00E-012.00E-010.00E+00-2.00E-010122844607692108122136152168184200216232

图5.4 1#左截面剪力影响线

4.00E+003.50E+003.00E+002.50E+002.00E+001.50E+001.00E+005.00E-010.00E+00-5.00E-010122844607692108122136152168184200216232

图5.5 1#左截面弯矩影响线

-25-

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6.00E-014.00E-012.00E-010.00E+00-2.00E-01-4.00E-01-6.00E-01-8.00E-01图5.6 15#左截面剪力影响线

0163248607692108122136152168184200216232

2.50E+012.00E+011.50E+011.00E+015.00E+000.00E+000-5.00E+00图5.7 15#左截面弯矩影响线

163248607692108122136152168184200216232

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1.20E+001.00E+008.00E-016.00E-014.00E-012.00E-010.00E+00-2.00E-0101632488096112122136152168184200216232

图5.8 32#左截面剪力影响线

5.00E+000.00E+000-5.00E+00-1.00E+01-1.50E+01-2.00E+01-2.50E+01图5.9 32#左截面弯矩影响线

1632488096112122136152168184200216232

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8.00E-016.00E-014.00E-012.00E-010.00E+000-2.00E-01-4.00E-01图5.10 48#左截面剪力影响线

1632488096112124140156172184200216232

2.50E+012.00E+011.50E+011.00E+015.00E+000.00E+000-5.00E+00图5.11 48#左截面弯矩影响线

1632488096112124140156172184200216232

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2.00E-010.00E+00-2.00E-01-4.00E-01-6.00E-01-8.00E-01-1.00E+00-1.20E+00图5.12 62#左截面剪力影响线

01632488096112124140156172188204220236

4.00E+003.50E+003.00E+002.50E+002.00E+001.50E+001.00E+005.00E-010.00E+00-5.00E-0101632488096112124140156172188204220236

图5.13 62#左截面弯矩影响线

5.4 活载内力计算

该斜拉桥的设计荷载为：公路I级荷载。斜拉桥为高次超静定结构，采用手工进行截面的影响线计算及汽车的加载非常冗繁，随着计算机的发展和应用，现多用专业性强的计算程序进行影响线的计算并采用动态规划法进行活载的内力计算。

为了与国际上广泛采用的规范统一，也便于活载的影响线加载，新的桥梁规范拟将活载的形式由集中荷载转换为等代的均布荷载，同时在加重车处附加一集中荷载，以此来模拟活载。

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本桥的活载计算采用均布荷载和集中力的形式进行动态加载，全部过由桥梁博士下的程序进行计算。顺桥向主梁各断面的活载内力计算结果见表5.2和5.3；5.4。计算得出了各截面的最大（小）弯矩Mmax（Mmin）及相应的剪力Q，相应的轴力N；最大（小）剪力Qmax（Qmin）及相应的弯矩M、相应的轴力N；最大（小）轴力Nmax（Nmin）及相应的弯矩M、相应的剪力Q。

表5.2 最大和最小弯矩及其对应的轴力和剪力

单元号 1 15 32 48 62

最大弯矩（kN·m） -2.58E-10 1.18E+05 -4.08E+04 1.21E+05 -1.73E+02

最大剪力（kN） 4.25E+03 1.47E+03 5.35E+03 8.28E+02 4.21E+03

最大轴力（kN） -2.91E-11 3.94E+04 6.35E+04 3.94E+04 0.00E+00

最小弯矩（kN·m） -2.88E-10 7.47E+04 -1.07E+05 7.62E+04 -2.08E+02

最小剪力（kN） 5.13E+03 1.10E+03 8.03E+03 2.53E+02 5.12E+03

最小轴力（kN） -3.49E-11 3.28E+04 7.62E+04 3.28E+04 8.73E-12

1号单元是位于左边跨端的单元；15号单元是位于左边跨中的主梁单元；32号单元是位于索塔上的主梁单元；48号单元是右边跨中的主梁单元；62号单元是右边跨端的主梁单元。

1.50E+051.00E+055.00E+040.00E+001-5.00E+04-1.00E+05-1.50E+05

5913172125293337414549535761最大弯矩最小弯矩图5.14 活载弯矩包络图

表5.3 最大和最小剪力及相应的弯矩，轴力

单元号 1 15 32 48 62

最大剪力（kN） 6.39E+03 1.70E+03 8.16E+03 9.78E+02 6.40E+03

最大弯矩（kN·m） -2.86E-10 1.06E+05 -9.58E+04 1.07E+05 -1.73E+02

最大轴力（kN） -1.98E-10 3.94E+04 7.62E+04 3.94E+04 3.67E-10

最小剪力（kN） 4.24E+03 4.84E+02 5.35E+03 -8.97E+01 4.21E+03

最小弯矩（kN·m） -2.60E-10 9.31E+04 -4.77E+04 9.65E+04 -1.73E+02

最小轴力（kN） 1.34E-10 3.28E+04 6.35E+04 3.28E+04 -3.59E-10

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1.00E+048.00E+036.00E+034.00E+032.00E+030.00E+00-2.00E+031-4.00E+03-6.00E+03-8.00E+03图5.15 活载剪力包络图

表5.4 最大和最小轴力及其对应的弯矩和剪力

单元号 1 15 32 48 62

最大轴力（kN） -2.91E-11 3.94E+04 7.62E+04 3.94E+04 8.73E-12

最大弯矩（kN·m） -2.40E-10 8.90E+04 -6.51E+04 9.29E+04 -1.73E+02

最大剪力（kN） 4.28E+03 1.36E+03 6.43E+03 2.34E+02 5.12E+03

最小轴力（kN） -3.49E-11 3.28E+04 6.35E+04 3.28E+04 0.00E+00

最小弯矩（kN·m） -3.06E-10 7.55E+04 -5.14E+04 7.71E+04 -1.73E+02

最小剪力（kN） 5.10E+03 1.11E+03 5.38E+03 2.47E+02 4.21E+03

最大剪力最小剪力5913172125293337414549535761

8.00E+047.00E+046.00E+045.00E+044.00E+043.00E+042.00E+041.00E+040.00E+00-1.00E+0415913172125293337414549535761最大轴力最小轴力

图5.16活载轴力包络图

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5.5 徐变应力和收缩荷载

大跨度桥梁徐变应力较大，不能忽略，用桥梁博程序计算结果如下：

表5.5 徐变应力

节点号 1 5 10 15 20 25 30 32 34 39 44 49 54 59 63

轴力（kN） -3.E-11 -8.65E-03 -3.39E-02 -5.01E-02 -7.38E-02 -8.92E-02 -1.12E-01 -1.12E-01 -1.12E-01 -9.68E-02 -7.38E-02 -5.81E-02 -3.39E-02 -1.72E-02 -3.E-11

剪力（kN） 1.25E-01 -1.20E-01 -1.07E-01 -9.88E-02 -8.E-02 -7.81E-02 -6.46E-02 -6.46E-02 6.41E-02 7.34E-02 8.59E-02 9.41E-02 1.07E-01 1.15E-01 1.24E-01

弯矩（kN·m） 0.00E+00 1.96E+00 4.23E+00 6.28E+00 8.12E+00 9.76E+00 1.12E+01 1.16E+01 1.11E+01 9.72E+00 8.08E+00 6.26E+00 4.21E+00 1.96E+00 1.14E-13

表5.6 收缩荷载

节点号 1 5 10 15 20 25 30 32 34 39 44 49 54 59 63

轴力（kN） 7.E-11 -1.80E-02 -9.04E-02 -1.40E-01 -2.06E-01 -2.35E-01 -2.49E-01 -2.49E-01 5.35E-02 3.45E-02 -1.34E-02 -3.83E-02 -4.94E-02 -3.09E-02 7.28E-12

剪力（kN） -2.59E+01 2.59E+01 2.60E+01 2.60E+01 2.60E+01 2.61E+01 2.61E+01 2.61E+01 -5.E+01 -5.E+01 -5.E+01 -5.90E+01 -5.90E+01 -5.90E+01 -5.E+01

弯矩（kN·m） -1.46E-11 -4.15E+02 -9.34E+02 -1.45E+03 -1.97E+03 -2.50E+03 -3.02E+03 -3.17E+03 -6.84E+03 -5.66E+03 -4.48E+03 -3.30E+03 -2.12E+03 -9.43E+02 -1.27E-11

5.6 荷载内力组合

索塔的内力组合分为顺桥向和横桥向的组合。

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组合Ⅰ：恒载（包括索力）+活载（汽车） 组合Ⅱ：恒载（包括索力）+活载（汽车）+温度

公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：

（1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需做不同方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。

（2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。 （3）施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

（4）多个偶然作用不同时参与组合。 5.6.1 承载能力极限状态

基本组合

永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式：

0Sud0(GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk) …………………（5.6）

i1j2mn或

0Sud0(GidSQ1dcSQjd)i1j2mn…………………………（5.7）

式中 Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

0—结构重要性系数，按（JTG D60—2004）表1.0.9规定的结构设计安

全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1，1.0和0.9；本设计取0=1.0；

Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定采用； SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Q1=1.4。

当某个可变作用在效应组合中其超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；

SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

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Qj—在作用效应组合中除去汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）、风

荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=1.4，但风荷载的风项系数取Qj=1.1；

SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车效应（含汽车冲击力，离心力）外的其他第j

个可变作用效应的标准值和设计值；

c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的

其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=0.80；当除去汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取c=0.50。

偶然组合

永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。

5.6.2 正常使用极限状态

作用短期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：

SsdSGik1jSQjk……………………………（5.8）

i1j1mn式中： Ssd—作用短期效应组合设计值；

1j—第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不记冲击力）1=0.7，

人群荷载1=1.0，风荷载1=0.75，温度梯度作用1=0.8，其他作

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用1=1.0；

1jSQjk—第j个可变作用效应的频遇值。 作用长期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

SldSGik2jSQjk …………………………（5.9）

i1j1mn式中： Sld—作用短期效应组合设计值；

1j—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不记冲击力）

人群荷载2=2.0，风荷载2=0.75，温度梯度作用2=0.8，1=0.4，

其他作用2=1.0；

1jSQjk—第j个可变作用效应的准永久值。

本设计在荷载组合时考虑承载能力极限状态组合Ⅰ和正常使用极限状态组合Ⅰ得到

主梁单元的计算结果见表5.7和表5.8。

表5.7 正常使用极限状态单元的内力值

单元号 1 15 32 48 62

最大弯矩（kN·m） -2.74E+04 3.E+03 -2.77E+04 1.90E+04 -2.74E+04

最小弯矩（kN·m） -2.93E+04 -4.14E+03 -4.52E+04 8.52E+03 -2.93E+04

最大剪力（kN） 4.92E+03 1.17E+03 5.60E+03 1.78E+02 4.93E+03

最小剪力（kN） 4.51E+03 8.43E+02 5.07E+03 -1.77E+02 4.48E+03

最大轴力（kN） 3.39E+04 8.97E+04 1.10E+05 8.24E+04 3.39E+04

最小轴力（kN） 3.23E+04 8.80E+04 1.09E+05 8.14E+04 3.23E+04

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1.20E+051.00E+058.00E+046.00E+044.00E+042.00E+040.00E+00-2.00E+04-4.00E+04

最大弯矩最小弯矩15913172125293337414549535761图5.17 正常使用极限状态弯矩包络图

6.00E+034.00E+032.00E+030.00E+00-2.00E+03-4.00E+03-6.00E+03-8.00E+03

最大剪力最小剪力15913172125293337414549535761图5.18 正常使用极限状态剪力包络图

表5.8 承载能力极限状态单元的内力值

单元号 1 15 32 48 62

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最大弯矩（kN·m） 5.09E-10 1.22E+05 -4.08E+04 1.21E+05 -2.02E+02

最小弯矩（kN·m） 4.37E-10 7.80E+04 -1.06E+05 7.E+04 -2.42E+02

最大剪力（kN） 6.39E+03 2.12E+03 8.15E+03 9.80E+02 6.40E+03

最小剪力（kN） 4.25E+03 8.93E+02 5.35E+03 -8.88E+01 4.21E+03

最大轴力（kN） 0 3.38E+04 7.62E+04 3.94E+04

0

最小轴力（kN） 0 2.82E+04 6.35E+04 3.28E+04

0

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1.50E+051.00E+055.00E+040.00E+0015913172125293337414549535761-5.00E+04-1.00E+05

最大弯矩最小弯矩图5.19 承载能力极限状态弯矩包络图

8.00E+036.00E+034.00E+032.00E+030.00E+00-2.00E+03-4.00E+03-6.00E+03

最大剪力最小剪力15913172125293337414549535761图5.20 承载能力极限状态剪力包络图

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第六章 配筋计算

本设计采用34根7Φ5 mm 钢绞线合成一束，其公称直径15.24mm，既34Φ15.0mm。高强低松弛钢绞线Ry1600MPa，面积为140mm2。

6.1 控制截面钢束面积估算

6.1.1 按强度要求估算

计算公式为：

MjRabxh0x/2/γ………………………………………………（6.1） RyAyRabx……………………………………………………………（6.2）

Mj为截面处最不利计算弯矩

7.1.2 按施工和使用阶段的应力要求估算

预应力梁在预加应力和使用和荷载作用下的应力状态应满足的条件是（一般情况，只考虑上缘和下缘的拉应力的这个条件）：

y上Mm i n ………………………………………………………（6.3） W上y上Mm a x b…………………………………………………（6.4） 0.5RaW上y下Mm a x …………………………………………………………（6.5） W下Mm i n0.5Ra b …………………………………………………（6.6） W下y下 (1)截面上下缘均配有力筋N上和N下以抵抗正负弯矩：

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n上Mm a xe下K下Mm i nK上e下1faaK上K下e上e下 ……………………（6.7）

Mm a xK下e上Mm i nK上e上1n下 faaK上K下e上e下e上，e下——分别是上缘的预应力力筋重心和下缘的预应力力筋重心离开截面重心的距离；

K上，K下——分别是截面的上核心和下核心距；

A——混凝土截面积，可取毛截面计算；

n上，n下——上缘和下缘预应力筋的数目；

fa——每束预应力筋的面积；

a——预应力筋的预存应力。

(2)截面只在下缘布置力筋N下以抵抗正弯矩：

当由上缘不出现拉应力控制时：

n下Mm a x1 …………………………………………………（6.8） Kef上下aa当由下缘不出现拉应力控制时：

n下Mm i n1 ……………………………………………………（6.9） e下K下faa (3)当截面只在上缘布置力筋N上以抵抗负弯矩时：

当由上缘不出现拉应力控制时：

n上Mm i n1 …………………………………………………（6.10） K下e上faa当由下缘不出现拉应力控制时：

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n上Mm a x1……………………………………………………（6.11） Kef上上aa采用桥梁博士程序按最不利弯矩组合（弯矩包络图）计算。配筋按正常使用状态和承载能力极限状态，采用ASTM：270K级低松弛刚绞线（D=15.24），抗拉强度为1860Mpa，设计强度为1488 Mpa，按预应力损失百分之二十计算，实际预应力钢筋根数（34）根钢束放进1个波纹管中）如表6.1：

表6.1 实际配束数量

单元编号 1-2 61-62 3-6 57-60 7-20 43-56 21-22 41-42 23-24 39-40 25-26 37-38 27-28 35-36 29-34

上缘钢筋数量

0 0 0 0 0 0 272 272

下缘钢筋数量

136 204 272 204 136 68 68 0

6.2 钢束布置

6.2.1 钢束布置原则

⑴应满足构造要求。如孔道中心最小距离、锚孔中心最小距离、最小曲线半径、最小扩孔长度等。

⑵注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽尽量早的平弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下钢束不要冲突，还应满足孔道净距要求。 ⑶钢束应尽量靠近腹板布置。这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上，有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响；能减少钢束的平弯长度；能减少横向内力。

⑷尽量以环型曲线锚固于设计位置，以消除锚固点产生的横向力。 ⑸钢束的线性种类尽量少，以便于计算和施工。 ⑹尽量加大曲线半径，以便于穿束和压浆。

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⑺分层布束时，应使管道上下对齐，这样有利于混凝土浇筑与振捣，不可采用梅花型布置。

⑻顶板束的布置还应遵循：钢束尽量靠截面上缘布置，以极大发挥其力学效应；分层布束时应使长束布置在上层，短束布置在下层。

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第七章 预应力损失及有效预应力计算

7.1 控制截面几何特性

在主梁上所配的预应力筋束,在张拉和成型过程中,由于混凝土收缩和徐变﹑及基础沉降等次内力的影响,都将对所加的预应力产生损失,所以必须进行应力损失计算.

首先钢束和混凝土的材料特性及截面性质都不同,所以要进行换算截面计算,,既等效截面.将钢束的截面换算为混凝土的截面特性,由于篇幅原因,这里只输出特征单元左截面的换算特性表:

表7.1 特征单元换算截面的几何特性计算表

单元号 1 15 32 48 62

节点号 1 2 15 16 32 33 48 49 62 63

截面高

节点X坐标 节点Y坐标 度

0

4 56 60 122 124 184 188 240 244

-0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

截面面积 12.3614 12.3614 12.469 12.469 12.4152 12.4152 12.4152 12.4152 12.3614 12.3614

截面抗弯惯

距 6.18199 6.18199 6.4434 6.4434 5.99261 5.99261 6.3616 6.3616 6.18199 6.18199

截面中性轴高

度

1.86 1.86 1.84 1.84 1.88 1.88 1.85 1.85 1.86 1.86

表7.2特征单元毛截面的几何特性计算表

单元号 1 15 32 48 62

节点号 1 2 15 16 32 33 48 49 62 63

截面高

节点X坐标 节点Y坐标 度

0

4 56 60 122 124 184 188 240 244

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

截面面积 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2 12.2

截面抗弯惯

距 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345 5.95345

截面中性轴高

度

1.87 1.87 1.87 1.87 1.87 1.87 1.87 1.87 1.87 1.87

其它截面同理可以得到.

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7.2 预应力损失方式

由于本设计采用的是后张法施工，可主要考虑以下五项预应力损失值。 7.2.1 预应力钢筋与管壁间摩擦引起的应力损失s1

后张法的预应力筋，一般由直线和曲线两部分组成。张拉时，预应力筋将沿管道壁滑移而产生的摩擦力，摩擦损失主要是由于管道的弯曲和管道的位置偏差两部分影响产生。对于直线管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁仍将与钢筋接触而引起摩擦损失，一般称此为管道偏差影响（或长度影响）摩擦接触引起摩擦损失，其数值较小；对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力筋对弯道内壁的径向压力所引起的摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失，其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响所形成，故要比直线部分摩擦损失大的多。

s1NkNxkxsk…………………………（7.1） k1eAysk：锚下张拉控制应力，skNy/Ay，Ny为钢筋锚下张拉控制应力

：从张拉端至计算截面间，平面曲线管道部分夹角之和，称为曲线包角，按绝对值相加，单位以弧度计，如管道为竖平面内和水平面内同时弯曲的三维空间曲线管道，则

可按下列公式计算：

H2V2 …………………………………………（7.2）

其中：v，H分别为同段管道上的水平面内的弯曲与竖向平面内的弯曲角。

x：从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度；或为三维空间曲线管道长度，以m记：

k：管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数；

：钢筋与管道壁间的摩擦系数；

：可查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。

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7.2.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失s2

后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到较大的应力损失， 用s2表示，可按下式计算：

s2lEly ………………………………………………………（7.3）

； l：锚具变形，钢筋回缩值之和（以mm计）

l：预应力筋束的有效长度（以mm计）；

Ey：预应力筋束的弹性模量。

7.2.3 混凝土弹性压缩所引起的预应力损失s4

当预应力混凝土构件受到预压应力而产生压缩变形时，则对于以张拉并锚固于该构件上的预应力筋束来说，亦产生一个与该筋束重心位置水平处混凝土同样大小的压缩应变

yh，因而产生一个预拉应力损失，则称为混凝土弹性压缩损失s4，它与构件预加

应力的方式有关。

对于后张法构件，后张法构件筋束张拉产生时所产生的混凝土弹性模量，是在张拉过程中完成的，但对于一次张拉完成的后张法构件，混凝土弹性模量不会引起应力损失。但是，由于后张法构件筋束的根数往往较多，一般是采用分批张拉锚固，并且多数情况是采用逐束进行张拉锚固的。这样，当张拉后批钢筋束时所产生的弹性压缩变形，将使先批已张拉并锚固的筋束0的筋束产生应力损失，通常称为分批张拉应力损失s4。《公路桥规》规定，s4按下式计算：

s4nh1Ny1eyyih1mIjAj …………………………………………（7.4） 式中：ny预应力筋束混凝土弹性模量之比：

h1在计算截面先批张拉筋束重心处，由于随后张拉各批筋束所产生的混凝土正

应力之和。

后张法构件多为曲线配筋，筋束在各截面的相对位置不断变化，在先批张拉筋束重心

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（即假定的全部筋束重心）点处所产生的混凝土正应力为：

Ny：所有筋束预加应力（扣除相应阶段的应力损失后）的合力；

m：张拉筋束的总批束：

ey：筋束预加应力的合力Ny至净截面重心轴间的距离；

先批张拉筋束重心（即假定的全部筋束重心）处至混凝土净截面重心轴间的距离，yi：故yiey；

Aj、IJ：混凝土的净截面面积和净截面惯性矩。 因此计算截面上各批筋束弹性压缩损失平均值的公式为：

s4式中：m=12（批数）

m1nyhl …………………………………………（7.5） 2mnyEyEh按张拉时的混凝土的实际标号R'计算。为减少预应力损失，将张拉时的混凝

土强度改为设计强度的80%，即R'=0.950=40号，E'=3.3104MPa。 故ny=6.06；

2Nyeyjh112Ajr……………………………………………（7.6） 其中NyAyks1s2

s4m1nyhl……………………………………………（7.7） 2m7.2.4 钢筋松弛引起的应力损失（s5）

与混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形（蠕变）；如筋束在一定的拉应力值下，将其长度固定不变，则筋束中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢筋松弛或应力松弛。钢筋松弛一般有如下特点：

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⑴钢筋初拉应力越高，其应力松弛越甚。 ⑵ 钢筋松弛量的大小主要与钢筋的品质有关。

⑶钢筋松弛与时间的关系，初期发展最快，第一小时内松弛最大，24h内完成50％，以后逐渐稳定，但在持续5－8年的试验中，仍可测到其影响。

⑷采用超张拉，即用超过设计拉应力5％～10％的应力张拉，并保持数分钟后，再回降至设计拉应力值，这样可使钢筋应力松弛减小40％～60％。

⑸钢筋松弛与温度有关，它随温度升高而增加，这对采用蒸气养护的预应力混凝土构件会有所影响。

对于钢丝、钢绞线（普通松弛级）

一次张拉 s50.07k ； 超张拉s50.045k 对于本设计：s50.045k0.045120054.0MPa 7.2.5 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 （s6）

由于混凝土收缩、徐变会使预应力混凝土构件缩短，因而引起的预应力损失。而收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相同，故将混凝土收缩与徐变引起的应力损失值综合在一起计算。

对于由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失，现行《公路桥规》推荐的计算公式，考虑非预应力钢筋影响为：

s6式中：

nyht,Eyt,110A ……………………………（7.8）

s6—全部受力钢筋截面重心点处的预应力损失值；

h—后张法构件锚固时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加力（扣除相应

阶段的预应力损失），产生的混凝土法向应力，应根据张拉受力情况考虑构件自身恒载的影响；

—配筋率 Ay/A0

2A— A1eA/r2

按下式eA—全部预应力筋与非预应力筋换算截面重心点至构件截面重心轴的距离，计算：

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''''ngAgegnyAyeyngAgegnyAyeyeAngAgnyAyngAnyA'g'y ………………（7.9）

ngny—非预应力筋、预应力筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

egey—自受拉区的非预应力筋和预应力筋各自的截面重心至构件截面重心轴的距离；

'ege'y—自受压区的非预应力筋和预应力`筋各自的截面重心至构件截面重心轴的

距离；

t,—加载龄期为时混凝土的徐变系数终值；

t,—自混凝土龄期为时开始计算的收缩应变；

—构件截面的回转半径 设计中，NyⅠksⅠAg

在前已述，钢筋的有效预加力y是将锚下控制应力k扣除相应阶段的预应力损失

s后，在筋束中实际存在的预拉应力值。但应力损失在各个阶段出现的项目是不同的，

故应按受力阶段进行组合，然后才能确定不同阶段的有效预应力。

Ⅰ预加应力阶段： Ⅰ ss1s2s4 yⅠks ……………………（7.10）ⅠⅡ使用阶段：Ⅱ ss5s5yⅡkss ……………………（7.11）

7.3 钢束预应力损失估算

设计预应力混凝土受弯构件时,需要事先根据承受外荷载得情况,估算其预应力的大小,但是,由于施工因素,材料性能和环境条件等得影响,钢筋中的预应力将逐渐减少,这个减少的应力就称为预应力损失,设计所需的钢筋预应力值,应是扣除相应阶段的应力损失后,钢筋中实际存余的预应力(即有效预应力)值,预应力损失及有效预应力计算主要是为强度验算和应力验算提供必要的数据。

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表7.3 6号钢束第32施工阶段各项预应力损失及有关有效预应力

(单位:Mpa)

点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Sigma_s1 0 -3.72 -7.42 -11.1 -14.8 -18.5 -22.1 -25.8 -29.4 -33.1 -36.7 -40.3 -43.9 -47.5 -51.1 -54.7 -51.1 -47.5 -43.9 -40.3 -36.7 -33.1 -29.4 -25.8 -22.1 -18.5 -14.8 -11.1 -7.42 -3.72 0

Sigma_s2 -80.7 -73.2 -65.8 -58.4 -51.0 -43.7 -36.4 -29.1 -21.8 -14.5 -7.23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -7.23 -14.5 -21.8 -29.1 -36.4 -43.7 -51.0 -58.4 -65.8 -73.2 -80.7

Sigma_s3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sigma_s4 -1.83e-08 6.4e-9 3.11e-8 5.58e-8 8.68e-8 1.36e-7 1.84 e-7 2.39 e-7 3.11 e-7 3.83 e-7 4.61 e-7 5.55 e-7 6.49 e-7 7.48 e-7 8. e-7 9.79 e-7 1.1e-6 1.23 e-6 1.37 e-6 1.51 e-6 1.66 e-6 1.82 e-6 1.98 e-6 2.15 e-6 2.32 e-6 2.49 e-6 2.68 e-6 2.86 e-6 3.05 e-6 3.25 e-6 3.45 e-6

Sigma_s5 -25.6 -26.0 -26.3 -26.6 -26.9 -27.3 -27.6 -27.9 -28.2 -28.6 -28.9 -29.2 -28.9 -28.6 -28.2 -27.9 -28.2 -28.6 -28.9 -29.2 -28.9 -28.6 -28.2 -27.9 -27.6 -27.3 -26.9 -26.6 -26.3 -26.0 -25.6

Sigma_s6 -12.8 -10.7 -9.38 -8.8 -5.44 -2.61 8.84e-2 -0.142 1.76 3.6 5.3 7.13 8.92 10.4 12.2 13.9 15.2 16.9 18.5 19.7 21.3 23.0 24.1 25.7 27.3 28.3 29.9 31.5 33.6 35.3 36.8

有效

预应力(Mpa) -1.28e+03 -1.28e+03 -1.29e+03 -1.29e+03 -1.30 e+03 -1.30 e+03 -1.31 e+03 -1.31 e+03 -1.32 e+03 -1.32 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.34 e+03 -1.34 e+03 -1.35 e+03 -1.34 e+03 -1.34 e+03 -1.34 e+03 -1.34 e+03 -1.34 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03 -1.33 e+03

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表7.4 6号钢束正常使用阶段各项预应力损失

节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

收缩徐变损失(Mpa)

-56.38 -47.72 -40.85 -35.8 -30.25 -25.2 -21.65 -52.6 -48.71 -46.38 -41.36 38.4 -37.08 -34.36 -32.43 -32.08 -31.01 -30.29 -30.91 -30.9 -31.05 -32.49 -33.23 34.1 -36.34 -37.4 -39.36 -42.36 -20. 81 -23.28 -27.03

永存预应力(Mpa)

-1156 -1179 -1199 -1215 -1237 -1258 -1275 -1251 -1267 -1281 -1297 -1310 -1316 -1321 -1326 -1328 -1336 -1344 -1349 -1354 -1353 -1350 -1346 -1343 -1338 -1332 -1326 -1319 -1338 -1330 -1320

同理可以得到其他钢束的应力损失表。

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第八章 配束后主梁内力计算及强度验算

8.1 内力计算及内力组合

荷载效应为荷载在桥梁上部结构所产生的内力及变形。荷载的种类和性质不同，各种荷载组合发生的概率亦不一定相同。因此，不同的荷载组合时，桥梁结构应有不同的安全储备，即安全系数应有所区别。

根据前面各项内力计算结构，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵结构设计规范》（JTJ 023-85）第4.1.2条即可进行内力组合。对于正常使用极限状态不乘以荷载安全系数；对于承载能力极限状态，荷载组合时应根据规范乘以相应的荷载安全系数。

组合Ⅰ：恒载（包括预应力）+收缩、徐变+活载（汽车、人群） 组合Ⅱ：恒载（包括预应力）+收缩、徐变+活载（汽车、人群）+沉降 组合Ⅲ：恒载（包络预应力）+收缩、徐变+活载（挂车、人群）+沉降

同时还应进行拉索升、降温，梁塔降温、沉降进行内力组合，本设计仅进行组合Ⅰ的计算。组合的结果用来进行承载能力、应力和变形验算。

对于正常使用极限状态的内力组合，预应力作为外荷载，其在结构产生的内力将参与内力组合；而对于承载能力极限状态，预应力不作为外荷载，而将预应力钢束视为结构的组成部分提供结构抗力。

主梁配束后，预应力筋参与受力。这时内力计算包括以下几项：主梁自重内力、预加力产生的初预矩及次内力、混凝土收缩徐变产生的次内力

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表 8.1 承载能力极限状态荷载组合I主梁内力

（单位：轴力、剪力：kN,弯矩：kN·m）

节点 内力性质 最大轴力 最小轴力 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 轴力 -2.910e-011 -3.492e-011 -1.979e-010 1.339e-010 -2.910e-011 -3.492e-011 1 剪力 4.275e+003 5.100e+003 6.386e+003 4.242e+003 4.245e+003 5.130e+003

弯矩 -2.401e-010 -3.063e-010 -2.861e-010 -2.603e-010 -2.583e-010 -2.881e-010 轴力 2.247e+004 1.873e+004 2.247e+004 1.873e+004 2.247e+004 1.873e+004 10 剪力 1.223e+003 9.957e+002 1.821e+003 6.355e+002 1.709e+003 1.019e+003

弯矩 8.583e+004 7.239e+004 1.057e+005 8.753e+004 1.125e+005 7.322e+004 轴力 5.056e+004 4.213e+004 4.213e+004 5.056e+004 5.056e+004 4.213e+004 20 剪力 -1.342e+003 -1.142e+003 -9.525e+002 -2.343e+003 -2.265e+003 -1.149e+003

弯矩 7.607e+004 6.521e+004 7.839e+004 8.720e+004 9.7e+004 6.401e+004 轴力 7.616e+004 6.346e+004 6.346e+004 7.616e+004 6.346e+004 7.616e+004 30 剪力 -3.919e+003 -3.2e+003 -3.256e+003 -5.568e+003 -4.057e+003 -5.407e+003

弯矩 -3.577e+004 -2.704e+004 -2.320e+004 -5.900e+004 -1.658e+004 -6.845e+004 轴力 7.616e+004 6.346e+004 7.616e+004 6.346e+004 6.346e+004 7.616e+004 32

剪力 6.438e+003 5.417e+003 8.191e+003 5.359e+003 5.359e+003 8.067e+003

桥塔

弯矩 -6.368e+004 -5.359e+004 -9.7e+004 -4.653e+004 -3.957e+004 -1.088e+005 轴力 6.144e+004 5.120e+004 6.144e+004 5.120e+004 6.144e+004 5.120e+004 40 剪力 2.388e+003 2.042e+003 3.654e+003 1.919e+003 2.605e+003 2.718e+003

弯矩 4.513e+004 3.721e+004 4.277e+004 4.853e+004 5.743e+004 3.262e+004 轴力 3.379e+004 2.816e+004 2.816e+004 3.379e+004 3.379e+004 2.816e+004 50 剪力 -2.809e+002 -1.823e+002 3.911e+002 -6.765e+002 1.629e+002 -1.709e+002

弯矩 9.416e+004 7.823e+004 9.567e+004 1.130e+005 1.237e+005 7.750e+004 轴力 8.731e-012 0.000e+000 -3.588e-010 3.673e-010 3.600e-010 -3.515e-010 62 剪力 -3.448e+003 -2.816e+003 -2.775e+003 -4.622e+003 -4.563e+003 -2.870e+003

弯矩 1.812e+004 1.503e+004 1.753e+004 2.250e+004 2.258e+004 1.525e+004

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表 8.2 正常使用极限状态荷载组合I主梁内力

（单位：轴力、剪力：kN,弯矩：kN·m）

节点

内力性质 最大轴力 最小轴力 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小

弯矩

轴力 3.387e+004 3.234e+004 3.387e+004 3.234e+004 3.234e+004

3.387e+004

剪力 4.560e+003 4.515e+003 4.923e+003 4.510e+003 4.515e+003

4.560e+003

弯矩 -2.927e+004 -2.744e+004 -2.927e+004 -2.744e+004 -2.744e+004

-2.927e+004

轴力 7.954e+004 7.742e+004 7.954e+004 7.742e+004 7.742e+004

7.954e+004

剪力 1.302e+003 1.267e+003 1.481e+003 1.157e+003 1.413e+003

1.302e+003

弯矩 -9.756e+003 -8.114e+003 -3.788e+003 -4.073e+003 -8.432e+002

-9.756e+003

轴力 1.035e+005 1.014e+005 1.035e+005 1.014e+005 1.035e+005

1.014e+005

剪力 -8.353e+002 -8.704e+002 -7.799e+002 -1.158e+003 -1.091e+003

-8.802e+002

弯矩 -1.677e+004 -1.663e+004 -1.290e+004 -1.356e+004 -1.117e+004

-1.758e+004

轴力 1.091e+005 1.080e+005 1.091e+005 1.080e+005 1.091e+005

1.080e+005

剪力 -2.983e+003 -3.018e+003 -2.972e+003 -3.491e+003 -3.201e+003

-3.445e+003

弯矩 -4.909e+003 -9.433e+003 -3.655e+003 -1.623e+004 -3.653e+003

-1.3e+004

轴力 7.546e+004 7.482e+004 7.482e+004 7.546e+004 7.546e+004

7.482e+004

剪力 1.706e+003 1.765e+003 2.120e+003 1.678e+003 1.760e+003

1.966e+003

弯矩 7.265e+003 2.745e+003 2.688e+003 9.883e+003 1.001e+004

7.050e+002

轴力 7.756e+004 7.659e+004 7.659e+004 7.756e+004 7.756e+004

7.659e+004

剪力 -5.186e+002 -4.594e+002 -2.876e+002 -6.395e+002 -3.997e+002

-4.482e+002

弯矩 1.246e+004 1.073e+004 1.530e+004 1.825e+004 2.048e+004

1.011e+004

轴力 3.413e+004 3.284e+004 3.284e+004 3.413e+004 3.284e+004

3.413e+004

剪力 -3.160e+003 -3.091e+003 -3.075e+003 -3.499e+003 -3.430e+003

1

10

20

30

32 桥塔

40

50

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-3.155e+003

弯矩 -1.416e+004 -1.304e+004 -1.234e+004 -1.2e+004 -1.174e+004

-1.418e+004

轴力 1.096e+005 1.087e+005 1.087e+005 1.096e+005 1.096e+005

1.087e+005

剪力 5.081e+003 5.140e+003 5.634e+003 5.071e+003 5.071e+003

5.599e+003

弯矩 -2.751e+004 -3.510e+004 -4.406e+004 -2.632e+004 -2.632e+004

-4.716e+004

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8.2 强度验算

8.2.1 求受压区高度（中性轴位置） x：

hi'x''Rabxeh0Rabibhieh022 …………………………………（8.1） ''' gAgeRgAgeAy、Ry：受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉设计强度 Ra：混凝土轴心抗压设计强度

h0：截面有效高度：h0ha

h：构件全截面高度

a：受拉区钢筋Ag、Ay的合力作用点至截面最近边缘的距离

''a'：受压区钢筋Ay和Ag的合力作用点至截面最近边缘的距离

8.2.2 强度计算

Njbcb''''RabxRabbhRAAiigggg……………………………………（8.2） s（JTJ023—85）第4.1.17Nj：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》条规定计算的最大值。

c：混凝土强度安全系数，采用c=1.25

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s：预应力钢筋和非预应力钢筋的强度安全系数，采用s=1.25

根据《公路桥规》的规定，要对控制截面进行强度验算。按承载能力进行状态组合的结果，判定截面的受力类型，验算其强度是否满足。正截面强度计算及验算结果见表

表 8.3 强度验算

节点号

类型

性质

Nj

Mj

R

抗力满足 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是

最大弯矩 下拉受弯 0 -2.58E-10 4.99E+04 1

最小弯矩 下拉受弯 0 -2.88E-10 4.99E+04

最大弯矩 下拉偏压 2.25E+04 1.13E+05 2.54E+04 10

最小弯矩 下拉偏压 1.87E+04 7.32E+04 3.34E+04

最大弯矩 下拉偏压 5.06E+04 9.79E+04 7.58E+04 20

最小弯矩 下拉偏压 4.21E+04 6.40E+04 1.02E+05

最大弯矩 上拉偏压 6.35E+04 -3.96E+04 1.12E+05 32

最小弯矩 上拉偏压 7.62E+04 -1.09E+05 1.11E+05

最大弯矩 下拉偏压 6.14E+04 5.74E+04 1.03E+05 40

最小弯矩 下拉偏压 5.12E+04 3.26E+04 1.69E+05

最大弯矩 下拉偏压 3.38E+04 1.04E+05 3.97E+04 50

最小弯矩 下拉偏压 2.82E+04 7.75E+04 4.14E+04

最大弯矩 下拉受弯 3.60E-10 2.26E+04 4.99E+04 62

最小弯矩 下拉受弯 -3.52E-10 1.52E+04 4.99E+04

由上表可知, 结构抗力都超过最不利组合内力值，所以截面强度验算通过。

表 8.4 钢束荷载组合应力验算

（单位：MPa)

钢束 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

荷载组合Ⅰ

最大应力 1243 -1314 -1313 -1313 -1313 -1345 -1346 -1332 -1325 -10 -10

表 8.5 混凝土应力验算

(单位：MPa) 容许值 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488 -1488

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截面号 1右 10右 20右 30右 32右 40右 50右 62右

上缘最大 -0.26 6.1 7.13 8.48 6.17 7.21 8.34 1.42

上缘最小 -0.325 5.32 6.39 6.93 4.06 6.28 7.25 1.28

下缘最大 12 10.4 14.3 14.5 20.4 5.6 3.87 7.38

下缘最小 11.3 7.82 12.9 10.2 17.3 3.15 1.12 6.55

斜拉索拉应力验算：

b 本桥采用的拉索Ry=1670MPa，

其容许应力为：

[]0.41670668MPa

拉索的计算应力按下式计算：

N/Ay

以索为例：

N/Ay3100/(0.00721000)430.56MPa

由计算可知，斜拉索的安全系数均在2.5以上，满足规范要求。

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第九章 施工方案设计

斜拉桥的施工方法多种多样。大跨径斜拉桥主要采用悬臂浇筑和悬臂拼装的施工方法。斜拉桥属高次超静定结构，所采用的施工方法和安装程序与成桥后的主梁线性和结构恒载内力有着密切的联系。另一方面，在施工阶段随着斜拉桥结构体系和荷载状态的不断变化，结构内力和变形亦随之不断发生变化，因此，需对斜拉桥的每一阶段进行详尽的分析、验算，求得斜拉索张拉吨位的主梁挠度，塔柱位移等施工控制参数的理论计算值，对施工的顺序作出明确的规定，并在施工中加以有效的管理的控制。如此方能确保斜拉桥在施工过程中结构的受力状态和变形始终处在安全的范围内，成桥后主梁的线性符合预先的期望，结构本身处于最佳的受力状态。这就是斜拉桥的施工控制。它包含以下两个方面：

(1)根据选定的施工方法对施工的每一阶段进行理论计算，求得个施工阶段控制参数的理论计算值，形成施工控制文件。

(2)针对实际过程中由于种种因素所引起的理论计算值与实测值不一致的问题，采用一定的方法在施工中进行控制，调整。

9.1 斜拉桥施工的理论计算

9.1.1 施工计算的一般原则

1) 施工方案：由于斜拉桥的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，理论计算前应

首先对施工方法和架设程序作一番较为深入的研究，拟定出一个切实可行的施工方案，对主梁架设期间的施工荷载给出一个较为精确的数值。

2) 计算图式：斜拉桥架设过程中结构体系不断地发生着变化，因此在各施工阶段应根

据当时的结构体系和荷载状况选择正确的计算图式进行计算、分析。施工中如采用了临时拉索或临时支点，计算图式应包括这些临时构件，因为临时构件的内力、变形同样需要加以计算分析，唯有这样，计算图式才能全面、准确地反映实际的结构体系。

3) 结构分析程度：对大多数斜拉桥而言，施工计算采用平面结构分析方法已经足以满

足实际架设控制的需要。但斜拉桥的平面如位于曲线上，施工计算按空间结构进行分析计算则是非常必要的。此外为了对施工过程的某些特殊问题（如0号块临时固结处的局部应力、横梁反顶的实际效应等）进行分析计算，亦需根据当时的实际结构体系和荷载情况选择相应的空间结构模型进行详细的计算分析。

4) 非线性影响：非线性对中小跨径斜拉桥的影响可忽略不计，但大跨径斜拉桥的施工

计算则必须考虑非线性的影响，否则计算结构将产生较大的偏差。其中斜拉桥的非线性影响在长索安装的初始阶段最为显著，这是因为长索的重量本来就大，而安装

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拉索时的初始索力又往往较小，通常采用修正弹性模量法（Ernst）公式来反映拉索的非线性影响。

5) 混凝土收缩、徐变的影响：大跨度斜拉桥的施工计算应记入混凝土收缩、徐变的影

响。

6) 地震和风力：施工中还应考虑地震和台风（或大风）的袭击，因此必须对施工过程

中最危险的状态进行抗震、抗风的验算。

7) 温度：温度对结构的影响是复杂的，施工阶段应单独计算温度变化对斜拉桥在不同

结构体系状态下的影响，在某些特定的施工阶段（如合龙段施工前夕）应详细观测、记录温度对结构变形的影响随时间变化的规律，以便为下一阶段的施工提供准确地预测值。

9.1.2 施工计算的方法

(1)．倒拆法

倒拆法是斜拉桥施工计算中广泛采用的一种方法。通过对斜拉桥由成桥状态（即理想的恒载状态）出发，按照与实际施工步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算而获得各施工阶段的控制参数。结构据此案正装顺序施工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和线性便可达到预定的理想状态。

对于大跨径混凝土斜拉桥，施工计算中如不考虑混凝土收缩、徐变的影响，计算结果将发生较大的偏差，但是混凝土的徐变与结构形成的过程有关，原则上倒拆法无法进行徐变计算。这是因为徐变计算在时间上只能顺序的，而倒拆法在时间上则是逆序的。一般可应用迭代法来解决这个问题。即第一轮倒拆计算时不记混凝土的收缩、徐变影响，在进行倒拆法计算时，按阶段迭加正装计算时相应阶段混凝土的收缩、徐变的影响，如此反复迭代，直至计算结果收敛。

(2)．正装法

采用倒拆法进行计算，斜拉桥架设各阶段的控制参数和主梁的架设线性必须待倒拆计算全部完成后方能获得。施工中如遇架设方案有较大改变或施工荷载有较大变化，则需要新进行计算。当采用正算法对斜拉桥的架设进行施工计算，面临同样的问题时则能更加灵活方便地予以解决。

正算法采用与斜拉桥施工相同的顺序，依次计算各阶段架设时结构的施工内力和位移。然后依据一定的计算原则，选择相应的计算参数作为未知变量，通过求解方程而获得相应的控制参数。只要计算参数选择得当，结构按正算法所获得的控制参数和顺序施工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和主梁线性状态基本吻合。以下是采用悬臂施工方法的斜拉桥运用正算法进行施工计算时所采用的一些设计原则。

①．刚性支承连续梁法

刚性支承连续梁法是在施工过程中及成桥后多次张拉拉索索力，使斜拉桥主梁在恒

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载状态下的内力与相应的刚性支承连续梁的内力大体相近。因此施工阶段的计算原则一般为：主梁悬臂端的挠度保持为零；已浇筑完成的主梁具有刚性支承连续梁的内力；拉索力根据施工荷载的变化作相应的调整，控制梁塔的内力和变形。

计算中唯须注意，当主梁一侧的主梁已与桥墩连接而另一则的主梁仍为悬臂状态时，与桥墩连接一侧主梁前端的挠度变化为零（或很小）而塔柱则转而产生较大的位移，故计算上相应将侧主梁的悬臂端挠度保持为零改为塔顶水平位移保持为零。 ②五点（四点）为零法

此法由刚性承连续梁发展而来，对主梁在施工阶段的受力状态作了进一步的优化。其相应的计算原则为主梁悬臂端的挠度保持为零，且随后的4（3）个节点的主梁弯矩亦保持为零，以避免该部分主梁的混凝土桥面板出现拉应力。其余计算原则与刚性支承连续梁法基本相同。这里的节点是指斜拉索与主梁轴线的交点。

9.2 斜拉桥施工的控制与调整

9.2.1 施工管理

施工控制贯彻于斜拉桥施工的全过程，与结构形成的历程紧密相连。它不仅仅是一个理论上的课题，管理工作在施工控制中的作用同样应给予充分的重视。

(1)．主梁恒载的误差对结构内力和变形的影响较为显著，应在技术上、管理上采取有效的措施将误差减少到最低的程度。同时对施工荷载也要严加管理，因为它对结构内力和变形的影响同样不容忽略。

(2)．及时完成各项施工测试任务，采集的数据应准确、可靠，它们是施工控制的主要依据。

(3)．严格按规定的施工程序进行安装架设。施工中如出现施工荷载或架设方案发生较大的变更的情况，则应根据变更后的施工荷载或架设方案重新进行施工计算，以便获得与此相应的施工控制参数的理论值，从而保证理论计算模式与实际施工过程的一致。

工程实践表明，斜拉桥施工中理论值与实测值偏离的程度不仅与测量、千斤顶张拉存在误差，以及理论计算时所采用的弹性模量、徐变系数、结构自重、施工荷载等设计参数与实际工程中表现出来的参数不一致等随机因素有关，而且与施工中是否严格按预定的施工顺序进行架设以及施工临时荷载的控制、测量时机的选择等人为因素密切相关。

9.2.2 施工测试

施工测试是施工控制的重要组成部分。通过测试所获得的斜拉桥在施工各阶段结构内力和变形的第一手资料是施工控制、调整的主要依据，同时它也是监测施工、改进设计、确保结构在施工过程中安全的重要手段。施工测试的内容主要包括如下几个方面：

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(1)．变形测试：主要观测主梁挠度、主梁轴线偏差和塔柱水平位移的变化情况。通常使用（精密）水准仪、经纬仪、倾角仪等测量仪器。

(2)．应力测试：主要测定斜拉索索力、支座反力和主梁、塔柱的应力在施工过程中的变化情况。一般使用千斤顶油压表、荷载传感器或激振法、随机振动法等测定斜拉索的索力，主梁塔应力的测试则使用各种应变仪（应变片）或测力计等。

(3)．温度测试：主要观测主梁、塔柱和斜拉索的温度（温度场）以及主梁挠度、塔柱位移等随气温和时间变化的规律。

9.3 斜拉桥施工方案设计

本斜拉桥为预应力混凝土主梁结构，施工方法采用悬臂浇筑施工。 斜拉桥的施工是逐步进行的。

步骤一：

（1）基础钻孔灌注桩施工及主塔基坑开挖。 （2）承台施工。 （3）主塔施工。 步骤二：

（1）用支架进行主梁0号块施工。 （2）安装牵引挂篮。 （3）进行中跨节段施工。 （4）张挂拉索。 步骤三：

（1）用挂篮进行中跨节段施工。 （2）两端支座处现浇施工。 步骤四：

（1）进行桥面工程及附属结构施工。

（2）全面进行一次索力调整使之达到设计要求。

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湖南科技大学本科生毕业设计（论文）

结论

作为大学教育当中最后一个重要的环节 ——毕业设计，其间所涵盖的内容不仅仅是这本设计说明书与几张图纸所能表达的、在这短短的三个月当中，我深刻体会到：无论是作为一名普通的路桥建设者,还是作为专业的路桥设计人员，他们所从事的都是一项十分复杂而艰巨的工作。而桥梁的设计工作不仅需要设计者付出辛勤的努力，更需要设计者有着良好的数学、力学基础及广博的桥梁各方面知识，甚至还与设计人员的审美角度生活经历等息息相关。

对于大学里这最后一次考试, 我以科学的态度来对待。这次设计是我对大学四年所学知识的全面回顾和总结，通过这次设计，我不仅学到了一些常规的设计方法和设计思想，更重要的是通过这次设计加深了对专业知识的融会贯通，学会了如何查找资料和应用资料，了解了本专业各方面的设计课题与设计方法以及与本专业相关的程序的应用。

本文通过刚性支承连续梁法初步估算成桥状态下的索力。刚性支承连续梁法是指成桥状态下斜拉桥主梁的弯曲内力和刚性支承的内力状态一致。通过刚性支承连续梁法估算的索力产生的主梁内力与成桥后的最终索力对主梁产生的内力差别比较大，但是对于索塔来说，又往往是很不利的，故尚须对刚性支承连续梁法确定的索力进行调整，以使主梁和桥塔在恒载作用下的内力都达到较优的状态

通过对索力的计算分析，可以发现，跨度较小的斜拉桥采用刚性支承连续梁法估算成桥状态下的索力和优化后的索力对主梁的跨中位移影响相差不大。而跨度较大的斜拉桥，特别是漂浮体系，用刚性支承连续梁法估算成桥状态下的索力对跨中位移的影响是很大的。这是由恒载自重过大，而刚性支承连续梁法的弹性支撑控制住了主梁的位移，使计算出来的索力很不理想。

由于索力的水平分力的作用，在索塔附近不需要配预应力钢筋，由此水平分力提供免费预应力，而且效果比较好。

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湖南科技大学本科生毕业设计（论文）

参考文献

[1] 中华人民共和国交通部标准.公路桥涵设计通用规范(M). 北京：人民交通出版社，2004. [2] 中华人民共和国交通部标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(M). 北京：人民交通出版社，2004.

[3] 中华人民共和国行业标准.公路斜拉桥设计规范(M). 北京：人民交通出版社，1996. [4] 中华人民共和国交通部标准.公路工程技术标准(M). 北京：人民交通出版社，2003. [5] 范立础主编.桥梁工程（上册）(M). 北京：人民交通出版社，2003. [6] 范立础主编.桥梁工程（下册）(M). 北京：人民交通出版社，2003.

[7] 王焕定、吴德伦主编.有限元单元法及计算程序(M). 北京：中国建设工业出版社，2004. [8] 林元培主编. 斜拉桥(M). 北京：人民交通出版社，1997. [9] 叶见曙主编.结构设计原理(M). 北京：人民交通出版社，2004. [10] 包世华主编．结构力学(M)．武汉：武汉工业大学出版社，2000．

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湖南科技大学本科生毕业设计（论文）

致 谢

在王修勇老师和教研室其他老师的耐心指导和帮助下，我完成了我的毕业设计，走完大学学习的最后一个环节。在此我深表感谢！

短暂的四年求学生涯，使我在诸位良师这里不仅学到了广泛的专业知识、严谨的治学态度，而且更为重要的是老师们的那种“为了学生一切，为了一切学生”的无私奉献精神必将从各方面影响我、激励我。老师们这种踏踏实实的为人方式与勤勤恳恳的工作作风，对自己负责，对学生负责的态度，将使我受益匪浅。

大学学习是职业教育，它是一个在系统学习中逐步提高的过程。无疑，毕业设计是对大学四年所学专业知识在工程实际中的一次大演习，强调与工程实际的紧密结合；不仅如此，毕业设计所面向的对象是本专业的专家教授，因此它更是一次大检阅，这就要求一定的学术性，讲究创新思想与超前意识。

虽然指导老师耐心指导，多次提出了很有建设性的意见和建议，但是，由于本人水平有限以及时间仓促，设计中难免有各种不足与错误，恳请各位老师批评指正和谅解。作为一个工科类别的学生，作为一个喜欢我们专业的学生，我不会放弃对我自己专业的追求，我深刻的明白只有自己的知识才是永远不变的铁饭碗。我将在以后的学习和工作中不断改进，汲取经验教训，以我个人素质的不断进步与不断增加的知识来做好每一件工作，用以回报老师们的关心和教诲。

最后，诚挚的感谢土木学院路桥系各位老师的关心、指导和教育。祝各位老师桃李满天下，身体健康，工作顺利！

此致 敬礼

学 生：邓 临 春

2009．6

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