2023-2024学年广东省梅州市高中数学人教B版 必修一
第三章 函数专项提升(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数y=ln(1-x)的定义域为（ ）
B. [0，1）
在区间
C. （0，1] 内单调递减”的（ ）
B. 必要非充分条件 D. 既不充分也必要条件
D. [0，1]
A. （0，1） 3. “
”是“函数
A. 充分非必要条件C. 充要条件
4. 若函数 是奇函数，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各组函数中，与 表示同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数f（x）= ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是（ ）
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A. （0， ）B. （ ，2]C. [0， ）D. （ ，2）7. 设x∈R，定义符号函数sgnx= ，则（ ）A. |x|=x|sgnx|8. 定义在R上的奇函数 B. |x|=xsgn|x| 在 上是增函数，且 C. |x|=|x|sgnx ，若 D. |x|=xsgnx ，则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 集合A. B. ，则（ ）C. D. 10. 定义域为R的偶函数 函数 满足对任意的实数x，有 在 ，且当 时， ，若 上至少有三个零点，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 若函数f（x）在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数f（x）的解析式可以是（ ）A. B. C. f（x）=x2﹣x3D. f（x）=sinx12. 下列函数中与函数y=﹣3|x|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（ ）A. y=﹣ B. y=log2|x|C. y=1﹣x2D. y=x3﹣1阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若函数 满足 ，并且当 时， ，则当 时， .14. 已知函数 为 R 上的减函数，则实数 的取值范围是 ．15. 已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x﹣1是偶函数，则实数a= 16. 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是 ．第 2 页 共 11 页阅卷人得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，
f(x)＝
.
(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 解不等式f(x2－1)>－2.
18. 定义在R上的函数 (1) 若 (2) 设
在
处的切线与直线
，讨论
.
垂直，求函数 的单调性.
的解析式；
19. 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．(1) 求h（x）的定义域；
(2) 判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
(3) 若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
20. 已知二次函数 (1) 求函数 (2) 当函数
在
的解析式； 在
处取得最小值为 ，且满足 .
上的最小值是 时，求 的值.
21. 已知函数 (1) 若函数
(2) 若关于 的方程
．
，判断
有实根，求实数
的值域；
的取值范围.
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答案及解析部分
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