五年级下《找次品》教学设计
独城中心小学 宋慧
教学目标：
1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决 问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
教学难点：总结归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：小正方体
教学过程：
课前，学生准备学具，教师播放《跷跷板》音乐和动画
一．创设情境，激发兴趣
1.出示图片
同学们，前几天我校举办了乒乓球比赛，比赛进行的如火如荼精彩绝伦，参赛者英姿飒爽各显神通，观众人山人海，看得专心致志。你们这么喜欢乒乓球，但是你们知道吗？国际上对乒乓球有着严格的规定，并不是生产出的所有乒乓球都是合格的，一个合格的乒乓球的重量必须介于2.53—2.70g之间，而不在此期间的都是不合格品，称之为“次品”。（引出“次品”，让学生明白什么叫“次品”）今天我们就来研究研究关于乒乓球中的次品问题。
2.展示课题。课题中出现错别字，学生发现。
这里原来也有次品，同学们找次品的能力真强，都有一双善于观察的眼睛，那今天的这堂课肯定对你们而言小意思啦！
二．自主探究，合作交流
1.出示图片
师：老师这里有一袋乒乓球，你们能找出里面的次品吗？可以借助工具。（生自由发言）学生刚刚提到了用天平，这个主意真不错，跟老师想到一起去了。
2.展示问题
原来这个袋子里有81个乒乓球，而且只有一个球稍重，现在想让你用一架没有砝码的天平去把这个次品找出来，你需要称多少次？
1）了解天平的用法
师：看到这个题目，你们有什么问题吗？或是说有什么不解的地方吗？（引导学生指出没有砝码怎么测）对啊，没有砝码怎么测？（生自由回答）现在你们的问题解决了，现在解决黑板上的这个问题吧。
2）寻找解释关键字
师：在这道题目中，有没有需要我们特别注意的地方？（找出关键字：只有、稍重、最少、保证）保证，说明了称的时候我们不能考虑运气，比如今天运气特别好第一次称就拿到了次品，一定要考虑到最差的情况，每次拿出来称的里面都不是你想要的。
3）自由发言
师：既然我们已经理解了题目的要求，那你们能不能告诉我最少多少次？老师发现你们很多人的表情都是这样的（出示“晕”的图片），为什么会这样呢？（生回答题目太难不会做）
3.体会化繁为简
师：老子曾说过“天下难事，必作于易”，天下的难事,总是从容易的部分开始解决。面对这么多球，我们往往可以采用一种策略，谁知道是什么？（化简）对，面对如此难的题目时，我们可以把它变的稍微简单一些，81个找不出来，那就找2个，3个，如果改成这样你们会吗？
1）第一次探究2个
师：谁能告诉我，你是怎么找出次品的？
生：天平的左右两边放一个，下沉的一边就是次品。
师：回答的真好，掌声鼓励（鼓掌），那哪位同学能够一边用自己的肢体语言，一边表达出来呢？（师示意用双手当作天平托盘）
师根据学生的演示板书。并且解释书写格式及含义。
师：当2个球中用一个次品时，我们需要称几次呢？（齐答1次）
2）第二次探究3个
师：那三个球中有一个次品，你们怎么把它找出来？同桌之间讨论。
师：谁让告诉我你是怎么做到的？
生：先在天平的左右两边各方一个球，如果天平不平衡，那么沉下去的那边就是重球；如果天平平衡，那边剩下的那个球就是重球。
师；说得真完整，把所有情况都说出来了，而且还用了“如果……那么……”这样的关联词将这么复杂的逻辑关系轻松表达出来了，值得表演。（鼓掌）那你称了几次呢？（一次）
3）比较两次探究
师：我们研究了2个球，也研究了3个球，你们发现了什么问题吗？（引导学生发现球的个数增加了，但称的次数却还是一次）对啊，怎么回事呢？对于这个问题，你想说什么？生各抒己见。
师小结：天平原本就有两个托盘，左右各放一个，2个球就找出了其中的次品，3个球虽然还有一个没称，但是经过我们的大脑推理可以推测出剩下的第三个球的情况了，也就是说其实第三个球相当于已经称了。所以天平不只有两个托盘，还有第三个托盘哦，同学们，你们看见了第三个托盘吗？如果你只看见了天平有两个托盘，那你只能在1/2中找次品；但如果你能看见第三个托盘，那你只需要在1/3中找次品了，这样找次品是不是容易了很多呢？
4）第三次探究8个
师：简单的我们已经找过了，接下我们加点难度好不好？接下来我们探究几个？8个怎么样？你们自己在草稿本上完成。（学生思考，点名回答）
生1：把8个球分成2份，每份4个……
生2：把球分称三份，分别是3个、3个、2个……
生3：……（师根据学生的回答板书）
师：你们的方法真多，还有没别的方法？8个球中一个次品最少几次呢？（再次确认没有后，进入下一环节）
5）第四次探究9个
师：你们的动手操作能力真强，那9个球你们能不能也快速找出？（找多人回答，寻找多种不同的答案，只要合理都要给予肯定赞许）
6）再次比较总结
师：刚刚我们探究了8个球和9个球，现在老师把它们放一起，大家来对比看看，你们能用那双善于观察的眼睛又会发现什么？
引导学生发现要将球分成三份称，而且分的个数要尽量相差1个。
师：原来你们不单单有一双如此美丽的眼睛，还有一个善于总结归纳的头脑，老师越来越喜欢你们了！老师把你们说的话改写成了这样的形式，是不是感觉很熟悉啊，知道是哪首儿歌吗？知道的我们就一起把它唱出来！（播放音乐）
4.拓展练习
师：既然你们都已经自己总结归纳出了找次品的方法，那如果27个球中有1个次品，你能不能迅速将它找出来？28个球中一个次品呢？刚开始那道让你们所有人犯晕的题目现在能解决了吗？让我们回到过去。（学生解决，然后点名回答问题）
三、全课小结
师：我们今天上了一堂什么课？（找次品）难不难？（刚开始难，后来不难了）那以后碰到了难的课怎么办？（天下难事，必作于易）对啦，以后碰到了难题千万别放弃，先从容易的着手，慢慢攻克。最后再送你们一句话，“千里之行，始于足下”！希望你们所有人都能够在学习这条路上能走的越来越远！
板书设计：
找次品
2个（，1）1次 3个（，1，1） 1次
（1，1，）1次
8个（4，④）→（2，）→（1，）3次
（，3，2）→（，1）2次
9个（3，，3）→（，1，1）2次