浙教版八下数学第六章_反比例函数培优训练

一．选择题：

1.已知反比例函数y

k

（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的x

关系正确的是（ ）

A．ab B．ab C．ab D．ab 2.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y

k

（k＜0）的图象上，则y1、y2x

的大小关系为（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 3.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数yk（k≠0）图象上的两个点，当x1x＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数ykxk的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.反比例函数y16t的图象与直线yx2有两个交点，且两交点横坐标的积为x负数，则t的取值范围是（ ）

1111 B．t C．t D．t 6666n

5.若一次函数ymx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有

x

A．t（ ）

A．mn9 B．9mn0 C．mn4 D．4mn0 6．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y

2

上的三点，若x1x

＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ）

A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0

k1k的图象上，C、D两点在反比例函数y2的xx10图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2k1（ ）

31416A．4 B． C． D．6

33k

8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）、Q（m，n）在函数y（x＞0）的

x

7.如图，A，B两点在反比例函数y图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）

A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

9.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ） A．36 B．12 C．6 D．3

6

在第一象限的x

10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，AOB600，反比例函数

y

48在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）A．63x B．83

C．33 D．43

二．填空题：

11.若12x

m﹣12

n+1

y与3xy是同类项，点P（m，n）在双曲线ya1上，则a的值为 xk与一次函数yx2图象的交于点A(1,a)，则k xk113．反比例函数y的图象经过A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，其中x1x20且

x12．反比例函数yy1y2，则k的范围是 14.如图，已知直线l：yx，双曲线y

1

，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的x

垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为

ab的图象上，点B，D在反比例函数y的图象上，a＞bxx33＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则ab的

4215.如图，已知点A、C在反比例函数y值是 16.如图，反比例函数y

k

（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点Bx

作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为

三．解答题：

17.已知反比例函数y4． x4（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线x(1) 若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k的值； (2) 如图，反比例函数yC2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．

18.如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y

k

（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作x

AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=

4 3（1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）； （2）求反比例函数的解析式．

19.如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式；

m的图象相交于A、B两点，一x（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．

20.如图，直线y1x2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C． 2

（1）求双曲线解析式；

（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函

k

（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， x

k（1）求反比例函数y的解析式；（2）求经过C、D两点的一次函数解析式．

x数y

k

（k≠0）的图象交于x

AH4，第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OA=5，

OH322.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

23.如图，已知一次函数yx8和反比例函数y

k

(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共x

点A，B.(1)求实数k的取值范围；(2)若△AOB的面积为24，求k的值．