汽轮发电机定子绕组端部电磁力特性分析

第３９卷第６期　２０１２年１１月　华北电力大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ０ｌ＿３９．Ｎｏ．６　ＮＯＶ．，２０１２　汽轮发电机定子绕组端部电磁力特性分析　万书亭　，姚肖方　，朱建斌　（１．华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定０７１００３；　２．中核集团海南核电有限公司，海南海口５７０１００）　摘要：以国产６００　ＭＷ大型汽轮发电机端部结构为分析对象，对定子绕组端部的受力特性进行了理论研究。　首先对端部结构进行简化，建立了定子绕组端部的数学模型，并利用镜像法和比奥一萨格尔定律计算得到了　端部电磁力密度，给出了单根线棒上电磁力表达式的通式。然后分别比较了相差一个极距的同层线棒、同一　定子槽中的上下层线棒、相差一个节距且鼻端相连的两根线棒等不同线棒之间以及线棒不同段之间的径向、　切向、轴向电磁力密度。最后分析了同一相带内的同层线棒在同一时刻的电磁力密度变化趋势，并总结了其　出现极值点的位置规律，所得分析结果对线棒的绑扎固定有一定的理论指导意义。　关键词：汽轮发电机；定子绕组端部；电磁力；绑扎　中图分类号：ＴＭ３１１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—２６９１（２０１２）０６—０００７—０６　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｓｔａｔｏｒ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｉｎ　ｔｕｒｂｏ－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ＷＡＮ　Ｓｈｕ．ｒｉｎｇ　，ＹＡＯ　Ｘｉａｏ．ｆａｎｇ　，ＺＨＵ　Ｊｉａｎ．ｂｉｎ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏａｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ　０７１００３，Ｃｈｉｎａ；　２．ＣＮＮＣ　Ｈａｉｎａｎ　Ｎｕｃｌｅａｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．Ｈａｉｎａｎ　５７０１００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ａ　６００ＭＷ　ｈｏｍｅ—　ｍａｄｅ　ｔｕｒｂｏ—ｇｅｎｅｒａｔｏｒ．Ａｆｔｅｒ　ｔｈｅ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｓｔｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｒｎｇｓ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ＣＳ－　ｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｂｙ　ｉｍａｇｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｂｉｏｔ·Ｓａ—　ｖａｒｔ　Ｌａｗ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｂａｒ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｒａｄｉｃａｌ，ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ　ａｎｄ　ａｘｉａｌ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｂａｒｓ　ａｍｏｎｇ　ｓａｍｅ　ｌａｙｅｒ，ｂａｒｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａ　ｐｏｌｅ　ｐｉｔｃｈ，ａｄｖｅｒｓｅ　ｌａｙｅｒ　ｂａｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｓｌｏｔ，ｔｗｏ　ｂａｒｓ　ｌｉｎｋｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａ　ｐｉｔｃｈ，ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ａ　ｂａｒ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｃｈａｎｇｅ　ｔｒｅｎｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｓａｍｅ　ｐｈａｓｅ　ｂｅｌｔ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｔｒｅｍｅ　ｖａｌｕｅ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｇｏｔｔｅｎ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｄｖｉｓｉｎｇｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂｉｎｄ－　ｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｂａｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｕｒｂｏ－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｓｔａｔｏｒ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ；ｂｉｎｄｉｎｇ　此大型发电机的安全运行对整个电网的安全、稳　０　引　言　随着科技的进步，以及制造和电网稳定运行　定至关重要。汽轮发电机定子绕组端部因其固定　比较薄弱成为关乎发电机安全稳定运行的重要环　节，随着发电机单机容量的增大，作用在定子绕　组端部的电磁力也随之增加　．２　，由此引发的振　动问题也日益受到重视。因此，为了准确掌握汽　轮发电机端部的振动情况，研究发电机端部绕组　水平的不断提高，发电机单机容量不断增加，因　收稿日期：２０１２—０５—１５．　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１７７０４６）；河北省自　然科学基金资助项目（Ｅ２０１　１５０２０２４）．　电磁力有很大的意义。　端部绕组不仅承受着自身在漏磁场中的电磁　８　华北电力大学学报　力作用，还受到槽内部分和定子铁心传来的振　动，其中径向力是振动的主要来源。随着负荷的　Ｂ．Ｈ曲线；４）同层线棒的形状相同，以线棒的　中心线代替实际的线棒，每根线棒上的圆弧区域　以直线段代替。　增加，由于旋转力矩的作用，铁心各部件之间产　生更为紧密的连接，来自铁心的振动会有所减　根据绕组端部渐开线部分的特点，采用一种　较简单的直线段拟合渐开线部分的方法¨　’”　。拟　合过程中忽略了线棒直线段与渐开线部分的圆弧　小，定子电流在漏磁场中产生的电磁振动成为端　部振动的主要因素　，影响定子端部绕组振动的　主要因素为该段绕组所受到的电动力密度和绕组　连接和渐开线部分与鼻端部分的圆弧连接。每根　上下层线棒各划分为２８个单元，其中出槽口直　绑定位置及牢固程度　。文献［５］详细分析和　计算了在瞬态和稳态下端部区域的磁场密度和定　子端部绕组的受力特点，为端部绕组支撑结构设　计提供理论支持。文献［６—７］分别分析了稳态　和暂态时端部电磁力，其中文献［６］在受力分　析的基础上分析了功率因数对力的影响。文献　［８—９］根据磁场基本理论，推得汽轮发电机定　子端部绕组区域磁场分布的统一表达式，分析了　定子绕组端部绕组整体结构的电磁振动。文献　［１０］中介绍了现场检修过程中发现的定子端部　绕组出现故障的位置并分析了成因。　本文将在上述文献研究的基础上，针对国产　６００　ＭＷ汽轮发电机的端部绕组结构，进一步研　究定子绕组端部的受力特性。在推导端部电磁力　表达式的基础上，进一步分析比较相差一个极距　的同层线棒、同一定子槽中的上下层线棒、相差　个节距且鼻端相连的两根线棒等不同线棒之间　以及线棒不同段之间的径向、切向、轴向电磁力　密度，并对一个相带内的同层线棒的电磁力密度　变化趋势进行了对比分析。　１　定子绕组端部电磁力计算模型的　建立　１．１　端部数学模型的建立　以哈尔滨电机厂某６００　ＭＷ大型汽轮发电机　为例，其定子绕组端部为篮式双层压板结构，建　立了大型汽轮发电机定子绕组端部电磁场和电磁　力分析计算的数学模型。　为便于分析计算，需要对磁场进行一定的简　化，故作以下假设：１）不计位移电流，忽略绕　组电流高次谐波；２）设铁磁介质的导磁系数为　无穷大，忽略护环、中心环、端部压指、压圈、　压指（或压板）、磁屏蔽、转轴、端盖及气隙的　影响　；３）不计端部结构件中的涡流损耗，忽　略磁滞效应并设铁心材料各向同性，具有单值的　线段各分为４个单元，渐开线各分为２０个单元，　鼻端各分为４个单元。　模型中所用到的参数，定子槽数Ｚ＝４２，每　极每相槽数ｇ＝７，短距系数　＝１７／２１，并联支　路数０＝２，定子额定电流ＩＮ＝１９２４５Ａ。　上层线棒渐开线部分２０个直线段端点的空　间坐标表达式为　ｒ２一ｒ　¨　＝一　一，．　２，ｔｒ　（１）　ｂ，　。¨　，下层线棒渐开线部分２０个直线段端点的空　间坐标表达式为　ｒ４一ｒ３　３＋　（２）　ｂ２　ａ２＋　式中：取绕组的轴线为０＝０处；ｉ＝０，１，…，　２０，代表２０个单元的２１个端点；　＝０，１，…，　４１，代表第１到４２根线棒，／７，＝２０；口。，ｂ。分别　为上层线棒直线段部分以及渐开线部分在ｚ轴上　的投影长度；ｎ　，ｂ：为下层线棒的相应长度。　１．２端部磁感应强度Ｂ和电磁力表达式　由于定子绕组线圈三相电流对称分布，故以　Ａ相绕组分布为例来说明其电流关系。定子线圈　Ａ相电流分布如图１所示。　设定子绕组三相对称电流为　Ｉｍｓｉｎｗｔ　｛ｉｂ＝，　ｓｉｎ（ｔｏｔ一１２０。）　（３）　Ｌｉ　＝，　ｓｉｎ（ｔｏｔ＋１２０。）　式中：，　＝√２，，其中，为电流有效值。　考虑到定子绕组端部电磁场精确计算很复　第６期　万书亭，等：汽轮发电机定子绕组端部振动特性分析　９　图１　定子绕组展开图（Ａ相）　Ｆｉｇ．Ｉ　Ｓｔａｔｏｒ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｅｘｐａｎｄｅｄ　ｄｉａｇｒａｍ（Ａ　ｐｈａｓｅ　ｂｅｌｔ）　杂，这里采用镜像法来简化定子绕组端部电磁　场，用一个或一组镜像电流产生的效应来代替介　质的存在，可以使两个介质磁场问题简化为单一　介质求解　¨，　。以镜像电流模型和比奥一萨格尔　定律为主要的理论依据，利用直接积分法，通过　叠加原理可计算得到整个端部绕组在某点Ｐ引起　的总磁密：　Ｂ＝　Ｎ　竽　㈩　式中：ｉｄｌ为元电流向量；，为元电流向量到场点　的距离；Ｌ　为某一线棒的中心轨迹。　得到场点Ｐ的总磁感应强度　后，由安培　力定律可得到某一线棒中点处所受的电磁力密　度为　Ｆ＝ｉｏ×　（Ｎ／ｍ）　（５）　式中：ｆ。为所计算线棒的电流大小。　２　电磁力计算结果与分析　在上述简化模型的基础上，利用自编软件进　行数值辅助计算，对定子绕组端部所受电磁力特　性进行分析。　２．１　电磁力频谱分析　定子绕组端部某线棒鼻端一点在不同时刻的　径向和切向电磁力波形图如图２所示。　从图２可见，不同时刻径向力和切向力数值　大小是不同的，但其变化趋势都是类似三角函数　变化，且频率均为１００　Ｈｚ。即，汽轮发电机定子　绕组端部线棒在运行中总是受到一个交变电磁力　作用，这个交变电磁力的变化频率是一个２倍工　作频率，即为１００　Ｈｚ。　ｔ／Ｓ　ｔ／Ｓ　ｆａ）径向力波形　（ｂ）切向力渡　ｆ　ｆ　ｇ　ｇ　馨　孽　图２波形图　Ｆｉｇ．２　Ｏｓｃｉｌｌｏｇｒａｐｈ　ｔｒａｃｅ　２．２电磁力分析　下面分别从几方面对定子绕组端部的电磁力　进行分析。　（１）相差一个极距的２根同层线棒　计算了相差一个极距的２根同层线棒在额定　负载运行时三个时刻的电磁力密度。当ｔ＝一　０．００１６７　ｓ时，ｉ。＝，　；当ｔ＝０．００５　Ｓ时，即ｉ。＝　，　；当ｔ＝０．Ｏ１１６７　ｓ时，即ｉ６＝，　。分析过程中　以ｓ代表上层线棒，以ｘ代表下层线棒，经计算　比较发现，Ｓ４与￥２５在各个时刻各个方向的电磁　力密度均相同，即相差一个极距的两根线棒电磁　力密度是相同的，故在分析线棒受力的时候可以　只分析一个极距内的线棒即可反映整体的受力情　况。线棒Ｓ４电磁力大小如图３所示。　图３中，线棒Ｓ４属于Ａ相绕组，当ｔ＝　０．００５　Ｓ时，Ａ相电流达到最大值，轴向力的最大　值大于Ｂ相和ｃ相电流达到最大值时的轴向力；　径向力和切向力亦如此。随着时间的改变，各部　分电磁力的方向会发生变化，故在整个机组运行　过程中，绕组线棒受到的力是交变的电磁力，在　不正常运行工况下，长时间运行中定子端部绝缘　可能会存在磨损现象。　（２）处于同一定子槽中的上下层线棒　为了对线棒的整体受力趋势有一定的了解，　下面分析处于同一定子槽中的上下层线棒在一个　周期内的平均电磁力密度。以Ｓ４和Ｘ４为例，如　图４和图５所示。　图４和图５分别为上层第４根线棒和下层第　４根线棒所受的平均电磁力密度。由于径向力对　端部振动影响较大，故主要从径向力角度进行分　１０　华北电力大学学报　２０１２焦　ｚ｝ｍ　——ｅ—ｔ：．０　００１６７　Ｓ—，自　ｆ＝０　００５　ｓ——●一ｔ＝０　００１６７　ｓ　（ａ）轴向电磁力密度　ｚ｝ｍ　》一ｔ＝　Ｏ　００１６７　Ｓ—－—自　一ｔ＝０　００５　Ｓ—＿．一ｆ＝０　００１６７　ｓ　（ｂ）径向电磁力密度　ｚ｜ｍ　＿Ｅ卜＿ｆ—Ｏ　Ｏ０ｌ６７　Ｓ—扣ｆ＝０　００５　Ｓ—＿－卜＿＿ｆ：ｏ．００１６７　ｓ　（Ｇ）切向电磁力密度　图３　上层第４根线棒３个时刻的电磁力密度　Ｆｉｇ．３　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｐｐｅｒ　４ｔｈ　ｂａｒ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ　ｍｏｍｅｎｔ　析。从图中可以看出：在出槽口直线段部分，下　层线棒所受径向力沿半径方向向外，是扩张力；　而上层线棒所受径向力为沿半径方向向内，是收　缩力，即上下层线棒之间所受径向力方向相反，　相互排斥。在渐开线部分下层线棒是由扩张力向　收缩力发展，而上层线棒的变化与之相反。而鼻　ｚ｛ｍ　图４　上层第４根线棒的平均电磁力密度　Ｆｉｇ．４　Ａｖｅｒａｇｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｐ—　ｐｅｒ　４ｔｈ　ｂａｒ　图５　下层第４根线棒的平均电磁力密度　Ｆｉｇ．５　Ａｖｅｒａｇｅ　ｅｌｅｃｔｒ０ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｗｅｒ　４ｔｈ　ｂａｒ　端部分，比较明显的是下层线棒和上层线棒切向　力方向相反，故此处存在很大的扭矩。　（３）相差一个节距且鼻端相连的两根线棒　为了了解某一绕组分布在相差一个节距的定　子槽中的鼻端相连的两根线棒的电磁力密度关　系，以Ｓ４和Ｘ３０为例，如图４和图６所示。　由于一个绕组分布在相差一个节距的定子槽　中的两根线棒在鼻端相连，故主要从鼻端受力进　行分析。从图４和图６的比较中可以发现：两根　线棒在鼻端部分所受的切向力和径向力方向均相　反，又由于鼻端相连，故存在很大的扭矩，而鼻　端部分是上下层线棒连接，进出口汇流管与引水　线连接的地方固定相对比较薄弱，挠度比较大，　很小的力或扭矩也可能引起较大的破坏力，故应　加强监测。　第６期　万书亭，等：汽轮发电机定子绕组端部振动特性分析　ｚｆｍ　图６下层第３０根线棒的平均电磁力密度　Ｆｉｇ．６　Ａｖｅｒａｇｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｗｅｒ　３０ｔｈ　ｂａｒ　３线棒绑扎位置分析　汽轮发电机定子端部绕组单根线棒结构类似　于悬臂梁，造成许多垫块与线棒间是点接触或者　接触面积很小，使得绑扎后的端部绕组不能形成　牢固的刚体，因此无论采取何种绑扎固定方式，　都难以可靠固定端部绕组线棒。但如果能在设计　制造阶段就找到端部线棒电磁力密度极值点的位　置规律，选择在极值点位置处加强绑扎固定的措　施，会对提升端部绕组的刚度有一定的指导意　义。　以一个节距内的Ｂ相绕组端部线棒为例，对　其在同一时刻的电磁力密度特征进行对比，来分　析端部绕组线棒电磁力密度极值点出现的位置特　点，计算结果如表１所示。　由表１可见，不仅各个线棒出现极值点的位　置是固定的，而且相邻线棒在渐开线段出现极值　点的位置是相邻的。从理论结果来看，上层线棒　受力最大的位置可能位于相带交界处线棒的第ｌ５　段与第１６段处，相带内的线棒应在交界处线棒　极值点位置处依次类推；下层线棒受力最大的位　置最可能位于相带交界处线棒的第１６段与第１７　段处，相带内的线棒应在交界处线棒极值点位置　处依次类推。由于整体绕组电磁力密度的对称　性，渐开线段极值点的位置规律可以扩展到整个　端部绕组。进而对绑扎位置和支撑部件位置的选　择提供一定的参考。　表１　一个节距内的Ｂ相绕组端部线棒极值点的位置　Ｔａｂ．１　Ｔｈｅ　ｅｘｔｒｅｍｅ　ｖａｌｕｅ　ｌｏｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｒｓ　ａｍｏｎｇ　ｔｈｅ　Ｂ　ｐｈａｓｅ　ｂｅｌｔ　ｉｎ　ａ　ｐｉｔｃｈ　极值点所在的段数　相带Ｂ——　极小值／点　极大值／点　上层绕组　ｓ５　１５（极小）　２３　Ｓ６　１４　２２　Ｓ７　１３　２ｌ　Ｓ８　１２　２０　Ｓ９　ｌ１　１９　ｓ１０　９　１８　ｓ１１　８　１６（最大）　下层绕组Ｘ２６　９　１７（极大）　Ｘ２７　１０　１８　Ｘ２８　１１　ｌ９　Ｘ２９　１２　２０　Ｘ３０　１４　２２　Ｘ３１　ｌ５　２３　Ｘ３２　１６（最大）　２４　４　结　论　本文通过对某６００　ＭＷ汽轮发电机定子绕组　端部受力特性进行分析，可以得到如下结论：　（１）整个绕组受力呈现明显的对称性，相差一　个极距的同层线棒受力分布相同；在定子端面处，　各电磁力密度分量都为零；且径向力、切向力和轴　向力的最大值都出现在电流为最大值的相带。　（２）同相带的上下层线棒受的径向力相互排　斥；鼻端部分，上下层线棒切向力方向相反，存在　很大的扭矩；分布在相差一个节距且鼻端相连的　两根线棒，在鼻端部分所受的切向力和径向力方　向均相反，存在很大的扭矩。　（３）定子绕组端部同层线棒在同一时刻所受　的电磁力密度趋势是相似的，出现极值点的位置　规律可为线棒的绑扎固定提供一定的参考。　参考文献：　［１］刘进强，韩东，王瑞发．大型汽轮发电机定子绕组端　部振动测量研究［Ｊ］．大电机技术，２０００（４）：１１—　１５．　［２］汪耕，王作民，邵亚声等．汽轮发电机的振动问题　（上）［Ｊ］．振动与冲击，１９９９，１８（４）：１—５．　［３］曹剑绵，陈小沁，张建．汽轮发电机定子绕组端部振　动测试分析［Ｊ］．东方电机，２００２，３０（４）：３５６—３５９．　［４］刘明丹，许丽佳，康志亮．冲击负荷下发电机端部磁　场及绕组振动分析［Ｊ］．电机与控制应用，２０１０，３７　１２　（６）：ｌ４—１７．　华北电力大学学报　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９８９，４（４）：６６１—６６９．　２０１２正　［５］胡宇达，邱家俊，黄良．大型发电机定子端部绕组的　电磁特性［Ｊ］．机械强度，２００６，２８（１）：０２０—０２４．　［６］Ｓｃｏｔｔ，Ｄ．Ｊ．，Ｓａｌｏｎ，Ｓ．Ｊ．，Ｋｕｓｉｋ，Ｇ．Ｌ．．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ－　ｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｒｍａｔｕｒｅ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｔｕｒ—　［１０］姚大坤，曲大庄．汽轮发电机定子端部绕组振动现场　在线测试［Ｊ］．东北电力技术，２００２，１：１５—１７．　［１１］师楠，梁艳萍，朱显辉．空冷汽轮发电机端部磁场计　算研究［Ｊ］．防爆电机，２００６，４１（６）：３４—３６，４３．　［１　２］Ｌａｍｂｅ￣Ｎ，Ｌｕｌａ　Ａ，Ｐａｐｐａｌａｒｄｏ　Ｍ．Ａ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍｏｔｏｒ　ｕｓｉｎｇ　ｆｌｅｘｕｒａｌ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｈｉｎ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍｅｍｂｒａｎｅ　ｂｉｎｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｉ－ｓｔｅａｄｙ　ｓｔａｔｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８１，　ＰＡＳ一１００（１１）：４５９７—４６０３．　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｏｉｌ　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｅｓ，ａｎｄ　Ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０００，４５（１）：２３—２９．　［７］Ｓａｌｏｎ，Ｓ．Ｊ．，Ｓｃｏｔｔ，Ｄ．Ｊ．，Ｋｕｓｉｋ，Ｇ．Ｌ．．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ－　ｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｓ　Ｏｌｌ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｔｕｒｂｉｎｅ　ｇｅｎｅｒａ－　［１３］刘明丹，刘念．发电机端部绕组电动力计算及振动分　析［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（１５）：４０—４４．　ｔｏｒｓ．ｉｉ．ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８３，ＰＡＳ一１０２（１）：１４　［１４］单继聪．大型汽轮发电机定子端部绕组电磁力的解　析计算［Ｄ］．杭州：浙江大学电气工程学院，２００８．　［１５］毕纯辉，李淑钰，戴景民．水轮发电机定子绕组端部　电动力的计算［Ｊ］．大电机技术，２００１（３）：１１—１３．　１９．　［８］胡字达，邱家俊，卿光辉．大型汽轮发电机定子端部　绕组整体结构的电磁振动［Ｊ］．中国电机工程学报，　２ｏ０３，２３（７）：９３—９８，１１６．　［９］Ｋｈａｎ，Ｇ．Ｋ．Ｍ．，Ｂｕｃｋｌｅｙ，Ｇ．Ｗ．，Ｂｒｏｏｋｓ，Ｎ．．Ｃａｌ—　ｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｅｎｄ—ｗｉｎｄｉｎｇｓ　作者简介：万书亭（１９７０一），男，教授，博士生导师，研究方向　为汽轮发电机状态监测与故障诊断。　Ｐａｒｔ　Ｉ：Ｆｏｒｃｅｓ［ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ