建设工程经济计算题考点
1. 资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知 P 求 F） 公式：
F=P(1+i)n
例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10%，试问 5 年末连本带利一次偿 还多少？
答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51 万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知 F 求 P） 公式：
P=F/(1+i)n= F(1+i) -n
(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n）
例题：某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为 10%，试 问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9 万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A 求 F）
(1 i ) n
公式：F=A
i
1
表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A（F/A,i,n ）。
例题：某投资人若 10 年每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为 多少？
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(1 i ) n
答：F=A
i
1
(1 8 %) 10
=10000×
8 %
1
=144870 元
（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知 A 求 P）
(1 i ) n 1
公式：P=A
i (1 i ) n
符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A（P/A,i,n ）。
例题：某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额回收 100 万元，问在利率为 10% 时，开始须一次投资多少？
(1 i ) n 1 (1 10 %) 5 1
答：P=A =100× =379.08 万元
5 i (1 i ) n 10 % * (1 10 %)
2. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 公式：r=i×m
（2）掌握一年计息周期利率的计算 公式：i = r/m
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
r
公式：i =(1+ ) m-1
eff
m
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次，问 5 年末存款金额为 多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
i eff=(1+
r m
)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%
再计算终值：
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F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628. 元
（这时 i = i）
eff
例题：每半年存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次，问五年末存款金额为 多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
r
计算半年实际利率：i =(1+ )m=（1+8%/4）2-1=4.04%
eff
m
(1 i ) n
结果：F=A
i
3. 静态投资回收期计算
1
=1000×12.=12029 元
I
公式： P =
t
A
A=（CI-CO）
P = 技术方案的静态投资回收期 t I= 技术方案的总投资 CI=技术方案现金流入量
A= 技术方案每年的净收益 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资 2800 万元，技术方案候实施后各年净收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？
I
答： P = =2800/320=8.75 年
t
A
4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P×Q- [（C +T ）×Q+C ]
u u F
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B= 利润（当求盈亏平衡点时 B=0）
P= 单位产品售价 Q= 产销量
C = 单位产品变动成本 u T = 单位产品税金附加 u
C = 固定总成本 F
例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单 台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加 为 120 元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P×Q- [（C +T ）×Q+C ]
u u F
0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000] Q=54545 台
6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=
Cf
p Cu Tu
F 式中 BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C—固定成本；Cu—单位产品变动成本；
p—单位产品销售价格；Tu—单位产品营业税金及附加。
BEP(Q)=
Cf
p(1 r ) Cu
式中 r—营业税金及附加的税率
例题：技术方案年设计生产能力为 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品销 售单价为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加 120 元。求盈亏平衡点的产销量。
解：BEP(Q)=
12000000 =54545 台 900 560 120
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生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)= BEP (Q ) ×100%
Qd Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。
或 BEP(%)=
Cf Sn ×100% Cv T
式中：BEP（%）--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn—年营业收入； Cv—年可变成本；T-年营业税金及附加。
例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
解：BEP（%）=
1200
×100%=54.55%
(900 560 120) *10
例题：公司生产某结构件，设计年产销量为 3 万件，每件的售价为 300 元，单 位产品的可变成本 120 元，单位产品营业税金及附加 40 元，年固定成本 280 万元。问（ 1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少 ?(2)达到设计能力时盈 利多少？（3）年利润为 100 万元时的年产销量是多少？
解：（1）最低产销量 BEP(Q)=
2800000 =20000 件 300 120 40
（2）达到设计能力时的盈利 B=P×Q-Cu-Cf-Tu×Q=300×3×-120×3-280-40 ×3=140 万元
1000000 2800000 =27143
（3）利润 100 万元时的年产销量：Q= B Cf =
p Cu Tu 300 120 40 件
7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值
或 沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值
例题：某设备 4 年前的原始成本是 80000 元，目前的账面价值是 30000 元，现 在的市场价值为 18000 元。该设备的沉没成本=3000-18000=12000 元。 8、设备经济寿命期的估算
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公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
2( P L )
公式：N =
0
N
N = 设备的经济寿命 0
P= 设备目前实际价值
λ=设备的低劣化值
L = 设备 N 年末的净残值 N
例题：设有一台设备，目前实际价值 8000 元，预计残值 800 元，第一年的设备 运行成本 600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为 300 元，求该设备 的经济寿命？
2( P L )
答：N =
0
N
=
2(8000 800)300
=6.928≈7 年
9、附加率法计算设备年租金
(1 N
公式：R=P×
N
i )
+P×r
R= 设备年租金 P= 租赁资产的价格 N= 租赁期数 i=与租赁期数相等的利率 r= 附加率
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68 万元，租期 5 年，
每年年末支付租金，折现率为 10%，附加率为 4%，问每年租金为多少？
(1 N
答：R=P×
N
i )
(1 5 10 %)
+68×4% =23.12 万元 +P×r=68×
5
10、功能价值计算 Vi= Fi
Ci
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式中：Vi-第 i 个评价对象的价值系数；
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Fi-第 i 个评价对象的功能评价值；Ci-第 i 个评价对象是现实成本。
例题：某项目施工方案 A 的生产成本 500 万元，在相同条件下，其他项目生产 成本 450 万元。
A 方案的功能评价值：450 万元；A 方案的实际投入 500 万元； 则 A 方案的价值 450/500=0.9。
Vi=1，表示功能评价值等于功能现实成本。Vi＜1，功能现实成本大于功能评价 值。Vi＞1,功能现实成本低于功能评价值。
6. 新技术应用方案的经济分析 （1） 增量投资收益率计算及应用
C 1 公式：R =
(2-1)
I
2
C
2 ×100% I
1
R = 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行） (2-1) C = 旧方案的经营成本（生产成本） 1 C = 新方案的经营成本（生产成本） 2 I = 旧方案的投资额 1
I = 新方案的投资额 2
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案 1 是曾经用过的，需投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的 情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运 用增量投资收益率法选择方案。
C 1
答：R = (2-1) I
2
C 32
2
×100%=
I 160 1
26 120
×100%=15%>12%
表明新方案在经济上可行
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（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） 公式：Z j =C j +P j ×R c
Z j= 第 j 方案的折算费用 C j= 第 j 方案的生产成本 P j= 用于第 j 方案的投资额 R = 基准投资收益率 c
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案 1 是曾经用过的，需投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的 情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运 用折算费用法选择方案
答：Z =C +P ×R =32+120×12%=46.4 万元
1 1 1 c
Z =C +P ×R =26+160×12%=45.2 万元 2 2 2 c
Z >Z 表明方案 2 在经济上可行
1 2
7. 间接费用分摊
公式：间接费用分配率 =当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生
的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用 =该合同当期实际发生的直接费用×间接
费用分配率
8. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算 （1） 平均年限法
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公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2） 工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额 9. 完工进度计算
完工百分比法 公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：某建筑业企业与 A 业主签订了一项合同总造价为 3000 万元的施工合同， 合同约定建设期为 3 年。第一年，实际发生合同成本 750 万元，年末预计为完 成合同尚需发生成本 1750 万元。第二年，实际发生合同成本 1050 万元，年末 预计为完成合同尚需发生成本 700 万元，1、2 年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72% 公式 2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：某建筑业企业与 B 交通局签订修建一条 150 公里公路的施工合同，合同 约定工程总造价 6000 万元，建设期 3 年。该建筑公司第 1 年修建了 45 公里， 第 2 年修建了 75 公里，1、2 年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
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第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题 3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为 3500 万元的固定总价合同，合同约定工期 3 年。假定经计算后第 1 年完工进度为 30%， 第 2 年完工进度为 70%。第 3 年该厂房全部完工交付使用。则 1、2、3 年各年 的合同收入？
答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050 万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400 万元 第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050 万元
10. 用因素分析法做财务分析 差额计算法
公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际 值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
11. 个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款）） 公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率）
例题：A 公司从银行取得一笔长期借款 1000 万元，手续费 0.1%，年利率为 5%, 期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率 25%，则这笔借款的 资金成本率？
1000 5 % (1 25 %) 答：资金成本率=
1000 (1 0 .1 %)
12. 放弃现金折扣成本
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3 .79 %
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公式：放弃现金折扣成本 =［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用
期-折扣期）］
例题：A 企业按 2/10（10 天付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30 天付款，0 折扣）的条件购入货物 20 万元，如果该企业在在 10 日付款，便享 受了 10 天的免费信用期，并获得折扣 0.4（20×2%）万元，免费信用期额为 19.6 （20-0.4）万元。
如果 A 企业放弃折扣，在 10 天后（不超过 30 天）付款，该企业便要承受 因放弃折扣而造成的隐含成本。A 企业放弃现金折扣的成本为？
答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7% 13. 贴现法和加息法的实际利率
（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率 公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%
例题：某企业从银行取得借款 120 万元，期限 1 年，年利率（名义利率）为 6%， 利息额为 120×6%=7.2 万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为 120-7.2=112.8 万元。该贷款的实际利率为？
答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2） 加息法（分期等额还本付息）计算实际利率 公式：加息法法实际利率=名义利率×2
例题：某企业从银行取得借款 120 万元，期限 1 年，年利率（名义利率）为 6%， 分 12 个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？
答：实际利率=6%×2=12%
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14. 成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：总成本 =机会成本 +管理成本 +短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现
金持有量）
例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成
本如下表：
现金持有方案 单位：元
方案
A B C
项目
现金持有量 机会成本 管理成本 短缺成本
问最佳现金持有量多少？
50000
70000
100000
5000 7000 10000 20000
0
20000
20000
6750 2500
答：A 方案总成本=5000+20000+6750=31750 元
B 方案总本=7000+20000+2500=29500 元
C 方案总本=10000+20000+0=30000 元
得出方案 B 总成本最低，最佳现金持有量为 70000 元 15. 存货经济批量
公式：Q*=
2 KDK
2
Q*=经济采购批量（经济订货量） K=单次订货成本
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D=年度采购总量
K =2 单位材料的年平均储存成本
例题：某施工企业生产所需 A 种材料，年度采购总量为 1000 吨，材料单价为 5000 元/吨，一次订货成本 2000 元，每吨材料的年平均储存成本为 100 元。 则 A 材料的经济采购批量为？
答：Q*=
2 2000 1000
=200 吨
100
16. 设备购置费
（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2）
国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4） 外 贸 手 续 费 = 进 口 设 备 到 岸 价 × 人 民 币 外 汇 牌 价 × 外 贸 手 续 费 率
（5） 进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（6） 进口产品额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税） ×率
17. 基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费） （2）涨价预备费
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公式：PC =I ［(1+f) t-1］
t t
PC = t 年的涨价预备费
t
I = t 年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和 t
f = 建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为 45000 万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为 3 年，投资分年使用比率 为：第一年 25%，第二年 55%、第三年 20%，建设期预计年平均价格总水平上 涨率为 5%。建设期贷款利息为 1395 万元，建设工程项目其他费用为 3860 万 元，基本预备费率为 10%。试估算该项目的建设投资？
答：（1）先计算项目的涨价预备费
第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5 第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88 第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63
该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01 万元 （2）计算该项目的建设投资
建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01 = 59659.01 万元
20.
建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
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例题：某新建项目，建设期 3 年，共向银行贷款 1300 万元，贷款时间为：第一
年 300 万元、第二年 600 万元、第三年 400 万元，年利率为 6%，计算建设期 利息？
答：先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9 万元（第一年没有借款本息累计） 第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54 万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73 万元 建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27 万元 21.
施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算
（1） 台班折旧费计算 公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年限×年折旧台
班）
（2） 台班大修理费计算 公式：
台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数 22. 序号 （1） （2） （3） （4）
工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
费用项目 直接工程费
措施费
计算方法 按预算表
备注 给出
按规定标准计算 （1）+（2）
给出或百分比
直接费（小计）
间接费
（3）×相应费率 给出费率
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（5）
利润
（3）+（4）×相应利润率
给出利润率
（6） （7）
合计 （3）+（4）+（5）
含税造价
（6）×（1+相应税率） 城市 3.41% 县镇 3.35% 农村 3.22%
23.
材料总消耗量计算
公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24.
施工机械台班使用定额计算
公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量
例题：斗容量 1 立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在 2 米，小组成 员两人，机械台班产量 4.76（定额单位 100 立方米），则：
挖 100 立方米的人工时间定额为 2÷4.76=0.42 工日 挖 100 立方米的机械时间定额为 1÷4.67=0.21 台班 25. 公式：
工程预付款起扣点计算 T=P -
M N
T=工程预付款起扣点 P=承包工程合同总额 M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
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例题：某工程合同总额 200 万元，工程预付款为合同总额的 12%,主要材料、构 配件所占比重为 60%，问起扣点为多少万元？
答：预付款为 200×12%=24 万
24
抵扣点为 200- =160 万元
60%
26.
工程价款调整计算
例题：某土方工程，招标文件中估计工程量为 100 万立方米，合同规定： 土方工程单价为 5 元/立方米，当实际工程量超过估计工程量 15%时，调整单价 位 4 元/立方米。工程结束时实际工程量为 130 万立方米，则土方工程款为多少 万元？
答：合同约定（15%）的工程款为：
100×（1+15%）×5=575 万元
超过 15%之后的工程量款为：
（130-115）×4=60 万元
土方工程款为 575+60=635 万元
（合同约定的超出量以为原单价，超出部分按调整价）
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