CIC滤波器可以先对有用信号进行滤波

DDC由数控整荡器，数字混频器和低通滤波器组成，原理上是输入信号与本地振荡信号混频，然后由低通滤波器滤除高频分量；数字下变频的主要功能包括三个方面：第一是变频，数字混频器将数字中频信号和数控振荡器（Numerical Control Oscillator — NCO）产生的正 交本振信号相乘

，生成 I/Q 两路混频信号，将感兴趣的信号下变频至零中频；第二是低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号；第三是采样速率转换，降低采样速率，大抽取因子范围提供了可设计成宽带或窄带数字信道的能力；

CIC滤波器可以先对有用信号进行滤波，再抽取；

CIC抽取滤波器由N级积分器，抽取器，N级梳状滤波器三部分组成；N级积分器工作在Fs下，每级积分器都是一个反馈系数为1的单级点IIR滤波器，其传递函数为：

HI1

1z1CIC滤波器的梳妆部分工作在较低的频率Fs/ D.，由N级梳状滤波器组成，每级微分延迟M个样本；其单级梳状滤波器的传递函数为：

HC1zDM，

单级CIC积分梳状滤波器的传递函数为：

1zDMDM1nH(z)z

1z1n0这是单级CIC的实现方式：

由上式可知，H（z）有DMN个零点(M决定抽取滤波器频率响应中零点个数）和N个极点，由积分器引人的N个位于z＝1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N个零点抵消； 其单级CIC频率响应为：

H(ejw)HI(ejw)HC(ejw)=

sin(wDM/2)wDMw)Sa1() =DMSa(sin(w/2)22其中Sa(x)sin(x)/x为抽样函数，且Sa(0)1，所以CIC滤波器在0处的幅

2k,k0,1,2...DM1处为零；可DM知当抽取倍数确定后，M决定CIC滤波器的零点位置，影响着幅频特性。 度最大值为DM，即：H(ej0)DM；在w

N级CIC 的实现框图：

CIC .

第一级 第N级 z1 fs z RM -1 z1 z RM -1 R fs/R

.

CIC 第一级 第二级 z1z1z RM -1 fs 经过如下的等效变换后 -1 RM z 图2、CIC抽取滤波器结构图 zRM R fs/R ff s s -1 R zM fs/R

R fs/R fs/R fs 第2N－1级 第2N级 z RM-1 R R fs/-1 zRM R f/R

s R fs/R zM fs fs/R -1 R fs fs/R fs/R

N级CIC滤波器的实现框图等效为： 第1级 第N级 第1级 第N级

1 1 M M

ZZZZ

-1 -1 fs fs R

f/R累积单元 s梳状单元 图3、CIC抽取滤波器结构

N级CIC积分梳状滤波器的传递函数为：

fs/R 1zDMNDM1nH(z)()z

1z1n0N级CIC滤波器在功能上相当于N级完全相同的FIR滤波器的级联。如果按传统

的FIR滤波器方式实现，那么N级FIR滤波器的每一级都需要DM个存储单元和一个累加器，但如果用CIC方式实现，那么N级CIC滤波器的每一级只需要M个存储单元。

N.

.

下面是一个D=10，M=1，N=1的CIC幅频响应图

222222  DMDMDMDMsin(wDM/2)wDMw=DMSa()Sa1()

sin(w/2)22 频率响应图

H(ejw)HI(ejw)HC(ejw)=

由其频率响应图可以看出其主瓣电平最大为DM，旁瓣电平为

A1H(ej)1.52DMsin(3/2)/sin(3/2DM)1，

sin(3/2DM)主瓣与旁瓣的差值 （用dB数表示）为：

s20lgDM320lg13.46dB A12可计算出主瓣与旁瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣

电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N级频率响应为：

sin(DM/2)NNDMNHN(ej)(DM)Sa()Sa()， sin(/2)22N可得到N级CIC的旁瓣抑制

sN20lg(DMN3)N20lg(N13.46)dB A12假如级联5级，此时可以达到67.3dB的旁瓣衰减；

分析一下发现在N级联CIC多出了DMN这个处理增益，因此分析一下尽量减少

.

.

带内容差(通带波纹），即，在通带内，幅度应尽量平缓；

由一般数字滤波器的指标，

通带最大衰减p20lgHa(j0)Ha(jp)Ha(j0)阻带最小衰减s20lgHa(js)下面分析一下其频率响应所涉及的一些设计指标：

w1 w2

设在w1处抽取的信号带宽很窄，为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波，去除掉高频信号噪声；且在w22w1处衰减值足够大，则在其信号带宽内，信号在w1到DMw2所引起的，给CIC滤波器带来的混叠就可以忽略，计算此时阻带衰减：

H(ej0)DM· A120lg20lgjw2H(e)sin(w2DM/2)sin(w2/2)

引入带宽比例因子b=B/（fs/DM）, B为抽取信号的带宽，D为抽取因子，M为延时因子；fs为输入端采样率，则w1=b*2pi/DM；带入可化简得：A120lgb； （假设b=0.01;即fs=100MHz，D=20，信号带宽为50khz,此时衰减为40dB);可见单级的CIC滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40dB;；并不怎么大，适用于较粗略的滤波，适合放在第一级抽取；如果采用级联的方式可以加大无混叠信号带宽；但是满足的通带不够窄；

在w1处幅度不能下降太多，通带内幅值容差不能太大，否则会引起高频失真；设该带内容

.

.

H(ej0)b,差为s，则s20lg将w1带入可简化得，当N级时，其带20lgsjw1H(e)sin(b)内容差也会增大；由上面分析可知，阻带衰减和带内容差，只与带宽比例因子b有关，

bB,分析可知，在信号带宽一定的前提下，应尽可能采用小的抽取因子，或增大输fs/D入采样率；故一般把它放在抽取系统的第一级，所以在配置CIC时，信号带宽B，采样率Fs，抽取因子D，延时因子M,需要结合考虑； 总结：

CIC滤波器本身的性能由M，D，N决定

1、M决定零点的位置，M=1,2时，比较下面两个图；

（M=1,N=1,D=1) (M=3,N=1,D=1)

发现M=1时通带主瓣衰减较小，而延时因子M=3，衰减很大，但相对带宽减小；M一般不会取大于2的值；

2、D决定抽取后信号的采样频率，和M一起决定主瓣和旁瓣的宽度；

3、N控制阻带衰减，N越大，阻带衰减越大，同时也会造成通带内幅值容差变大；

表1：大抽取因子下的通带衰减

带宽比例因子b 在w1处的通带衰减（dB） 级数（N） 1 1/128 1/ 1/32 1/16 1/8 1/4 0.00 0.00 0.01 0.06 0.22 0.91 2 0.00 0.01 0.03 0.11 0.45 1.82 3 0.00 0.01 0.04 0.17 0.67 2.74 4 0.00 0.01 0.06 0.22 0.90 3.65 5 0.00 0.02 0.07 0.28 1.12 4.56 6 0.01 0.02 0.08 0.34 1.35 5.47

.

.

表2：大抽取因子下的阻带衰减 差分延迟带宽比例因子b 1/128 1/ 1/32 1/16 1/8 1/4 1/128 1/ 1/32 1/16 1/8 1/4 1 42.1 36.0 29.8 23.6 17.1 10.5 48.1 42.1 36.0 29.9 23.7 17.8 2 84.2 72.0 59.7 47.2 34.3 20.9 96.3 84.2 72.0 59.8 47.5 35.6 在w2处的混叠衰减（dB） 级数（N） 3 126.2 108.0 .5 70.7 51.4 31.4 144.4 126.2 108.0 .6 71.2 53.4 4 168.3 144.0 119.4 94.3 68.5 42.8 192.5 168.3 144.0 119.5 95.0 71.3 5 210.4 180.0 149.2 117.9 85.6 52.3 240.7 210.4 180.0 149.4 118.7 .1 6 252.5 215.9 179.0 141.5 102.8 62.7 288.8 252.5 216.0 179.3 142.5 106.9 M 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2

假设要求把带宽为400kHz、采样率为3200MHz的10MHz的正弦信号降低为采样率

为32MHz的信号，即抽取倍数D=100=25*4；先将正弦信号加噪声，然后将其与10M信号混至零频；然后用CIC进行25倍抽取，HB滤波器进行4倍抽取，

bB400k1； fs/D3200M/2532

设计带宽比例因子b=1/32；通带带内容差衰减可忽略；则CIC滤波器可根据要求通带衰减最大不得超过3dB，阻带衰减不得低于60dB。由以上公式及上表查出，可级联6级，差分延迟为1，可完成25倍抽取；半带滤波器完成级联2级的2倍抽取，完成4倍抽取；然后经过FIF滤波器进行整形；下面是经CIC滤波器的仿真：

.

.

.