有网友碰到这样的问题“长方体有几对互相垂直的线段”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:
解决方案1:
长方体有48对互相垂直的线段。
分析如下:
每条边的垂直关系:长方体每条边都垂直于与之相交但不共面的两条边,也就是说,每条边垂直于另外边。
总垂直对数计算:初步计算,12条边每条都垂直于边,则为12×8=96对。但这里存在重复计算,因为AB垂直于CD和CD垂直于AB是同一对垂直关系。
去除重复计算:由于每一对垂直关系都被计算了两次,所以实际的垂直对数应该是96÷2=48对。
综上所述,长方体有48对互相垂直的线段。